Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Sext (muziek)
De sext is een interval en meet de afstand van zes diatonische stappen tussen twee tonen in de muziek. Samen met hun omkeringen, de tertsen, zijn de sexten de meest voorkomende intervallen in de klassieke muziek, tezamen vormen zij de ruggegraat van functionele harmonie. Vanwege het historisch steeds veelvuldiger voorkomen van tertsen en sexten na circa 1350 is de stemming van de intervallen in de geschiedenis meermaals aangepast, om al deze harmonieën welluidender te maken.
In de gelijkzwevende stemming onderscheiden we:
- de grote sext; toonafstand: 6 (=9 halve stappen), afgekort aangeduid met M6
- de kleine sext; toonafstand: 6 (=8 halve stappen), afgekort aangeduid met m6
- de verminderde sext; toontafstand: 6 (=7 halve stappen) (zeer zeldzaam, want enharmonisch gelijk aan de reine kwint).
- de overmatige sext; toonafstand: 6 (=10 halve stappen) (in de klassieke muziek veelvuldig gebruikt sinds circa 1730, en kenmerkend voor de muziek van o.a. Mozart; enharmonisch gelijk aan de kleine septiem).
In de microtonale muziek en de reine stemming gaat men uit van breukgetallen, wat afwijkt van de gelijkzwevende stemming:
- de reine grote sext; toon die 5/3 x de frequentie van de grondtoon is. Deze toon is iets hoger dan de gelijkzwevende grote sext.
- de reine kleine sext; toon die 8/5 x de frequentie van de grondtoon is. Deze toon is eveneens iets hoger dan de gelijkzwevende kleine sext.
- de vergrote sext, ook wel harmonische septiem genoemd, is de toon die precies 7/4 keer zo hoog is als de grondtoon. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonsafstand 968,83. Deze toon komt niet voor in de gebruikelijke westerse toonschaal. De grote sext in de gelijkzwevende stemming is 900 en is onrein (niet consonant) met de grondtoon, de kleine septiem is 1000 en ook onrein. De harmonische septiem valt tussen de gelijkzwevende grote sext en de gelijkzwevende kleine septiem. De harmonische septiem is één van de zeven noten uit de septimalenreeks.
Tertsrelatie
De grote sext is nauw verbonden met de kleine terts, in de muziek spreekt men van omkering: de grote sext en de kleine terts zijn elkaars omkeringen. De toon die een grote sext boven de grondtoon ligt, vormt namelijk met het octaaf een kleine terts.
Eveneens geldt ook voor de kleine sext:
De kleine sext is nauw verbonden met de grote terts, in de muziek spreekt men van omkering: de kleine sext en de grote terts zijn elkaars omkeringen. De toon die een kleine sext boven de grondtoon ligt, vormt namelijk met het octaaf een grote terts.
Deze verwantschap gaat ook op ook voor de reine grote sext en de reine kleine sext, welke de omkeringen zijn van respectievelijk de reine kleine terts (6/5) en de reine grote terts (5/4).
Verminderd en overmatig uitgelegd
Voorbeelden: het interval tussen C en A noemen we een grote, tussen C en A♭ een kleine, tussen C♯ en A♭ een verminderde en tussen C en A♯ een overmatige sext.
Hoewel de overmatige sext sinds halverwege de 18e eeuw in zwang raakte en een stijlkenmerk van de muziek van Mozart genoemd kan worden, is zijn omkering, de verminderde terts, veel zeldzamer en voornamelijk in laat-romantische muziek te vinden.
Reine sext
Reine grote sext
De reine grote sext is de toon die precies 5/3 keer zo hoog is als de grondtoon[1]. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonsafstand 884,36. Deze toon is 15,64 cent lager dan de grote sext in de gebruikelijke westerse toonschaal. De grote sext in de gelijkzwevende stemming is 900 cent.
Onderstaande tabel verklaart waarom de reine grote sext thuishoort in de majeurtoonladder in de reine stemming. De toon verhoudt zich vrijwel consonant tot alle andere intervallen uit deze toonladder. De ± bij de Reine grote secunde in de tabel geeft aan dat er sprake is van een kleine onderlinge onreinheid.
| Reine intervallen | Breukgetal reine intervallen | Breukgetal reine grote sext | Onderlinge relatie |
|---|---|---|---|
| Prime (P1) | 1/1 | 5/3 | 5/3 : 1/1 = 5/3 = reine grote sext (M6) |
| Reine grote secunde (M2) | 9/8 | 5/3 | 5/3 : 9/8 = 1,48 = ± 3/2 = ± grote terts (M3) |
| Reine grote terts (M3) | 5/4 | 5/3 | 5/3 : 5/4 = 4/3 = reine kwart (P4) |
| Reine kwart (P4) | 4/3 | 5/3 | 5/3 : 4/3 = 5/4 = reine grote terts (M3) |
| Reine kwint (P5) | 3/2 | 5/3 | 5/3 : 3/2 = 10/9 = kleine grote secunde (M2) |
| Reine grote sext (M6) | 5/3 | 5/3 | 5/3 : 5/3 = 1/1 = prime (P1) |
| Reine grote septiem (M7) | 15/8 | 5/3 | 15/8 : 5/3 = 9/8 = grote secunde (M2) |
| Octaaf (P8) | 2/1 | 5/3 | 2/1 : 5/3 = 6/5 = reine kleine terts (m3) |
Uit de volgende tabel blijkt dat de reine grote sext in de melodische mineurladder in de reine stemming niet volkomen harmonisch is met de kleine terts en de kleine septiem (± geeft aan dat het onvolkomen is):
| Reine intervallen | Breukgetal reine intervallen | Breukgetal reine grote sext | Onderlinge relatie |
|---|---|---|---|
| Reine kleine terts (m3) | 6/5 | 5/3 | 5/3 : 6/5 = 1,39 = ± 7/5 = ± septimale tritonus |
| Reine kleine septiem (m7) | 9/5 | 5/3 | 9/5 : 5/3 = 1,08 = ± 12/11 = ± driekwarttoon |
Reine kleine sext
De reine kleine sext is de toon die precies 8/5 keer zo hoog is als de grondtoon. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonsafstand 813,69. Deze toon is 13,69 cent hoger dan de kleine sext in de gebruikelijke westerse toonschaal. De kleine sext in de gelijkzwevende stemming is 800 cent.
Onderstaande tabel verklaart waarom de reine kleine sext thuishoort in de natuurlijke mineurtoonladder in de reine stemming. De toon verhoudt zich vrijwel consonant tot alle andere intervallen uit deze toonladder.
| Reine intervallen | Breukgetal reine intervallen | Breukgetal reine kleine sext | Onderlinge relatie |
|---|---|---|---|
| Prime (P1) | 1/1 | 8/5 | 8/5 : 1/1 = 8/5 = reine kleine sext (m6) |
| Septimale grote secunde (M2) | 8/7 | 8/5 | 8/5 : 8/7 = 7/5 = septimale tritonus (TT) |
| Reine kleine terts (m3) | 6/5 | 8/5 | 8/5 : 6/5 = 4/3 = reine kwint (P4) |
| Reine kwart (P4) | 4/3 | 8/5 | 8/5 : 4/3 = 5/4 = reine grote terts (M3) |
| Reine kwint (P5) | 3/2 | 8/5 | 8/5 : 3/2 = 16/15 = reine kleine secunde (m2) |
| Reine kleine sext (m6) | 8/5 | 8/5 | 8/5 : 8/5 = 1/1 = prime (P1) |
| Reine Kleine septiem (m7) | 9/5 | 8/5 | 9/5 : 8/5 = 9/8 = grote secunde (M2) |
| Octaaf (P8) | 2/1 | 8/5 | 2/1 : 8/5 = 5/4 = reine grote terts (M3) |
Zie ook
Bronvermelding
Bronnen, noten en/of referenties:
- º Hermann von Helmholtz en Alexander Ellis (trans), On the Sensation of Tone, Dover Publications
| Intervallen in de muziek |
|---|
|
Binnen het octaaf: prime (1) · secunde (2) · terts (3) · kwart (4) · kwint (5) · sext (6) · septiem (7) · octaaf (8) |