Snaar (muziek)

Een snaar is een dunne draad van bijvoorbeeld staal, schapendarm, carbon of nylon die onder mechanische spanning wordt gezet en tussen twee vaste punten, soms de uiteinden, maar vaak ook aparte oplegpunten, in trilling kan worden gebracht en daarbij een toon voortbrengt. Deze toon wordt goed hoorbaar gemaakt doordat de trilling via een of beide vaste punten aan een klankversterkend element wordt doorgegeven, zoals bij een gitaar via de brug aan de klankkast.

Geluidsproductie

Een trillende snaar brengt zelf heel weinig lucht in trilling, zodat het directe geluid van de snaar zelf zeer zacht is en nauwelijks hoorbaar. Het geluid van een muziekinstrument wordt dan ook vooral geproduceerd door de trillingen van grotere oppervlakken en volumes, zoals het klankblad welke de lucht in een klankkast (zoals van een viool) in beweging brengt.

Ontstaan van trillingen

Een snaar zal, als deze aangestoten wordt door tokkelen, hameren of strijken, trillingen gaan vertonen.

Door deze aanstoting wordt de snaar uit zijn evenwichtspositie gebracht, waarna de snaar gaat trillen. Doordat de trilling longitudinaal een resonantieafdracht geeft aan het klankblad verliest de trilling zijn energie en dooft de snaartrilling totdat de evenwichtspositie weer bereikt is. Naast de resonantieafdracht dempt de luchtdruk en de elasticiteit van de snaar tevens de trilling, maar in mindere mate afhankelijk van de grootte van die twee krachten. Een enkele aanstoting geeft dus een kortdurend geluid. Blijft de aanstoting doorgaan, zoals bij een strijkinstrument, dan duurt het geluid langer.

De trillingen in de snaar planten zich door de snaar voort met een bepaalde snelheid. Deze snelheid is afhankelijk van de spanning in de snaar. Als de trilling een uiteinde van de snaar bereikt, keert deze met dezelfde snelheid terug naar het andere uiteinde. Doordat dit zich steeds herhaalt, ontstaan uit deze lopende golven ook staande golven, tenminste als de golflengte past op de lengte van de snaar.

De resonantiefrequenties van de snaar zijn dus afhankelijk van de spanning en de lengte van de snaar. Eventuele excitaties buiten de resonantiefrequenties doven zeer snel uit. Er blijft dan een harmonisch spectrum over. Er ontstaan dus een grondtoon (die in de tijd gezien de vorm van een sinus heeft) en een serie boventonen, waarvan de frequenties zich verhouden tot de frequentie van de grondtoon. In theorie hebben de boventonen frequenties die gehele veelvouden zijn (2, 3, 4, etc.) van de frequentie van de grondtoon. In de praktijk treden echter ook niet-harmonische boventonen op. De snaar trilt dus op meer frequenties tegelijk.

Knopen en buiken

Bestand:Knoopbuik.png

Het ontlede trillingspatroon van een snaar voor de eerste vier harmonischen.

Iedere harmonische heeft de vorm van een staande golf in de snaar. Deze staande golf heeft zijn eigen fysieke punten op de snaar waar de snaar voor die harmonische niet trilt en punten waar de snaar maximaal trilt. Deze punten worden respectievelijk knopen en buiken genoemd. Iedere harmonische heeft een knoop op beide uiteinden van de snaar, omdat de snaar daar vastgeklemd wordt. Op deze punten kan de snaar namelijk niet transversaal trillen. Het nummer van de harmonische bepaalt het aantal buiken. De grondtoon (ook wel eerste harmonische genoemd) heeft één buik, die zich precies op het midden van de snaar bevindt. Vanaf de tweede harmonische zitten er ook knopen op de snaar. Deze knopen bevinden zich precies tussen de buiken. Zo heeft de tweede harmonische twee buiken. Deze worden gescheiden door een knoop, die zich precies in het midden van de snaar bevindt.

Door een trillende snaar in een knoop van een van de harmonischen te dempen, worden bepaalde harmonischen uitgedoofd. De resterende harmonischen zijn dan eigenlijk harmonischen van een trilling met een hogere frequentie. De toepassing hiervan in de muziek wordt flageolet genoemd.

Reeds in de Chinese oudheid, rond 2500 voor Christus was het verschijnsel van de breukverhoudingen al bekend, zoals te zien is op het antieke instrument de guqin[1]. Analoog aan deze kennis ontwikkelde, volgens de legende, de Griekse filosoof Pythagoras aan de hand van experimenten op een monochord, een instrumentje met een beweegbare kam, een toonverhouding die bekend staat als de stemming van Pythagoras. Bij deze stemming maakt hij gebruik van het lineaire verband tussen de snaarlengte en de consonantie van de eerste vier harmonischen. Door dit verband onderling te extrapoleren ontwikkelde hij een toonladder van acht tonen, waarvan de tonen onderling op een paar uitzonderingen na een volkomen consonante verhouding hadden. Door nog verder door te extrapoleren ontwikkelde hij een 12-toonssysteem, met echter één knelpunt, de valse wolfskwint. De tonen uit die ladder vormden de basis van de latere Westerse toonladders en bevatten reeds het octaaf, 1:2, de reine kwint, 2:3 de reine kwart 3:4 en de reine secunde 8:9 en enkele andere verhoudingen die net iets afwijken van de reine stemming; de pythagoriaanse grote terts 243:256, de pythagoriaanse grote sext 16:27 en de pythagoriaanse grote septiem 128:243. Uit de getallen van de laatste drie tonen is al eenvoudig te herleiden dat dit geen consonante tonen in relatie tot de grondtoon zijn. Deze verhoudingen hebben echter wel een consonantieverhouding tot andere tonen uit de reeks.

Bestand:Epiphone les Paul custom 08.jpg

Een gitaar met 6 snaren

Invloed van lengte en massa

Omdat bij een dikke snaar meer massa (traagheid) in beweging moet worden gezet, dan bij een dunne, trilt een dikke snaar langzamer en genereert lagere tonen, dan een dunne. De resonantiefrequenties van een dikke snaar zijn, bij gelijke spanning van de snaar, dus lager.

Bij snaren van gelijke dikte zal de lengte dus omgekeerd evenredig zijn met het trillingsgetal, mits de spanning op beide snaren hetzelfde is. De combinatie van spanning, massa, en lengte bepaalt de hoogte van de grondtoon die de snaar voortbrengt.

Toepassingen

Snaren worden toegepast in snaarinstrumenten, zoals een gitaar, een basgitaar, een viool en een piano. Als de spanning in de snaar hoger is, worden de trillingsfrequenties eveneens hoger. Via een stemmechaniek (een stemschroef of stempen) kan een snaar op de correcte toonhoogte worden gestemd.   Zie ook de categorie met mediabestanden in verband met Strings (music) op Wikimedia Commons.