Meetkunde ( Vierhoeken )

Als algemene regel geldt, dat de som van de hoeken van een vierhoek = 360 ⁰.
Er kunnen diverse vierhoeken worden onderscheiden, namelijk:

• Het vierkant → Bij een vierkant zijn alle zijden even groot en zijn alle hoeken 90 ⁰ .
• De rechthoek → Bij een rechthoek zijn de twee verticale zijden gelijk aan elkaar. Ook de twee horizontale zijden zijn gelijk aan elkaar. Alle hoeken zijn 90 ⁰ .
• De ruit → Bij een ruit zijn alle zijden even groot en zijn twee hoeken altijd > 90 ⁰ . De andere twee hoeken zijn < 90 ⁰ .
• Het parallellogram → Bij een parallellogram zijn de twee schuine zijden gelijk aan elkaar, even als de aanliggende hoeken. Ook de twee horizontale zijden zijn gelijk aan elkaar. Twee hoeken van het parallellogram zijn altijd > 90 ⁰ . De andere twee hoeken zijn < 90 ⁰ .
• Het trapezium → Bij een trapezium kunnen de twee schuine zijden gelijk of ongelijk aan elkaar zijn. De twee horizontale zijden zijn altijd anders van lengte. De basishoeken zijn' altijd < 90 ⁰ . De andere twee hoeken zijn > 90 ⁰.''
• De vierhoek → Bij een vierhoek kunnen alle zijden ongelijk van lengte zijn en er kunnen maximaal twee hoeken > 90 ⁰ zijn.

Omtrek, oppervlak en hoeken van vierhoeken

Vierkant

Rekenvoorbeeld

De de omtrek O van een vierkant = 24 cm. De omtrek O en de lengte van een diagonaal in dat vierkant zijn in het gele vlak berekend.

Rechthoek

Ruit

Rekenvoorbeeld

Van een ruit met zijde a = 5 cm, waarvan de scherpe hoeken = 60 ⁰ zijn, wordt gevraagd het oppervlak A te berekenen.
Dit blijkt op drie manieren mogelijk te zijn:

Parallellogram

Trapezium

Vierhoek

Rekenvoorbeeld

Van de gegeven vierhoek zijn de zijden a en b = 6 cm. De diagonaal e is eveneens 6 cm. Als de zijden d en e = 4 cm zijn, dan is met deze gegevens de omtrek O en het oppervlak A te berekenen.

Bronvermelding

Bronnen, noten en/of referenties:

• Meetkunde ( Inleiding )
• Meetkunde ( Driehoeken )
• Meetkunde ( Veelhoeken )
• Meetkunde ( De cirkel )
• Rondom de cirkel ( 1 )
• Rondom de cirkel ( 2 )