Meetkunde ( Veelhoeken )
Veelhoeken
Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk:

Rekenvoorbeeld


Regelmatige n-hoeken
Voor de regelmatige n-hoeken gelden aanvullende regels, namelijk:

De belangrijkste regelmatige n-hoeken zijn:
- De vijfhoek
- De zeshoek
- De achthoek
- De tienhoek
- De twaalfhoek
waarvan hier de vijfhoek en de zeshoek worden weergegeven.

Kenmerken van de regelmatige n-hoeken
De kenmerken van de regelmatige veelhoeken bij gegeven zijde a, zijn in de tabel ondergebracht. De kenmerken zijn afkomstig van berekeningen die met eenvoudige goniometrie zijn uit te voeren, zoals in het bijgaande kader is aangegeven.

Regelmatige
veelhoek n |
Straal R | Oppervlak A | Omtrek O | Hoek β |
---|---|---|---|---|
5 | 0,851a | 1,721a 2 | 5a | 108 0 |
6 | 1,0a | 2,598a 2 | 6a | 120 0 |
8 | 1,307a | 4,828a 2 | 8a | 135 0 |
10 | 1,618a | 7,694a 2 | 10a | 144 0 |
12 | 1,932a | 11,196 2 | 12a | 150 0 |
Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige vijfhoek met zijde a = 6 cm, geldt voor het oppervlak A, de omtrek O, de hoek β en de straal R het volgende:

Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige zeshoek is het oppervlak A = 64,95 cm 2. De straal R van de omgeschreven cirkel volgt uit:

Bronvermelding
Bronnen, noten en/of referenties: