Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Meetkunde ( Veelhoeken )
Veelhoeken
Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk:
Rekenvoorbeeld
Regelmatige n-hoeken
Voor de regelmatige n-hoeken gelden aanvullende regels, namelijk:
De belangrijkste regelmatige n-hoeken zijn:
- De vijfhoek
- De zeshoek
- De achthoek
- De tienhoek
- De twaalfhoek
waarvan hier de vijfhoek en de zeshoek worden weergegeven.
Kenmerken van de regelmatige n-hoeken
De kenmerken van de regelmatige veelhoeken bij gegeven zijde a, zijn in de tabel ondergebracht. De kenmerken zijn afkomstig van berekeningen die met eenvoudige goniometrie zijn uit te voeren, zoals in het bijgaande kader is aangegeven.
| Regelmatige
veelhoek n |
Straal R | Oppervlak A | Omtrek O | Hoek β |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 0,851a | 1,721a 2 | 5a | 108 0 |
| 6 | 1,0a | 2,598a 2 | 6a | 120 0 |
| 8 | 1,307a | 4,828a 2 | 8a | 135 0 |
| 10 | 1,618a | 7,694a 2 | 10a | 144 0 |
| 12 | 1,932a | 11,196 2 | 12a | 150 0 |
Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige vijfhoek met zijde a = 6 cm, geldt voor het oppervlak A, de omtrek O, de hoek β en de straal R het volgende:
Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige zeshoek is het oppervlak A = 64,95 cm 2. De straal R van de omgeschreven cirkel volgt uit:
Bronvermelding
Bronnen, noten en/of referenties: