Getijde (waterbeweging)

Het getijde oftewel getij is de verticale waterbeweging die optreedt onder invloed van de zwaartekracht van de maan en in mindere mate de zon en de andere planeten op de roterende aarde. Het gevolg hiervan is een periodiek wisselende waterstand. In samenhang hiermee treedt ook een horizontale waterbeweging op; de getijstroom. De evenwichtstheorie van Newton en de dynamische theorie van Laplace verklaren ten dele de getijden. Doordat de watermassa niet homogeen verdeeld is over de aarde, is het getij niet overal gelijk. Afhankelijk van de aanwezigheid van landmassa's, de waterdiepte, de vorm en de afmetingen van een waterlichaam treedt er geen getij op of een dubbeldaags getij, een enkeldaags getij of een gemengd getij. De werkelijke waterstand wordt daarnaast beïnvloed door weersomstandigheden zoals wind.

De periode van het stijgen van het water heet vloed, die van het aflopen eb. De maximale waterhoogte heet hoogwater of hoogtij, de minimum hoogte laagwater of laagtij. Tijdens de kentering, als de stroomrichting omkeert, is er enige tijd geen stroming.

Getijdetypen

Dubbeldaags getij

Bij het dubbeldaags getij is er tweemaal per dag hoogwater en tweemaal per dag laagwater met ongeveer gelijke waterstand. Springtij treedt telkens na 14 3/4 dag op en telkens zoveel dagen na volle of nieuwe maan als de leeftijd van het getij. Hoogwater op de dag van springtij valt op een vast uur. Doodtij valt 7 dagen na springtij. Het dubbeldaags getij treedt op in de Indische Oceaan en de Atlantische Oceaan, met uitzondering van de Golf van Mexico.

Enkeldaags getij

Bij enkeldaags getij is er eenmaal per dag hoogwater en een maal per dag laagwater. Springtij valt hier telkens na 13 2/3 dag. Doodtij valt 7 dagen na springtij. Enkeldaagse getijden komen voor in de Java Zee, de Zuid-Chinese Zee, het noordwestelijk deel van de Golf van Thailand, het noordelijk deel van de Golf van Mexico en de Zee van Ochotsk.

Gemengd getij

Bij een gemengd getij is er een groot verschil tussen het dagelijkse hoogwater of laagwater of beide. Soms is dit enkeldaags, maar over het algemeen zijn er twee hoogwaters per etmaal. Dit komt voornamelijk voor in de Grote Oceaan.

Werking

De zwaartekracht van de maan, zon en planeten neemt recht evenredig toe met de massa en neem kwadratisch af met de afstand van het hemellichaam. De krachten werken op de gehele aarde, waarbij de grootte en richting verschilt afhankelijk van de positie. De krachten zijn te ontbinden in een component die gelijk is aan die in het middelpunt van de aarde en een getijverwekkende kracht. De eerste component is homogeen verdeeld over de aarde en beïnvloedt daardoor de watermassa niet. De richting en grootte van de getijverwekkende kracht varieert wel over de aarde. De kracht is op zijn beurt ook weer te ontbinden in een horizontale en een verticale kracht. De verticale kracht werkt tegen de zwaartekracht van de aarde in, maar is zo klein ten opzichte van de zwaartekracht dat deze verwaarloosd kan worden. De resterende horizontale component van de getijverwekkende kracht wordt getijkracht genoemd. Dit resulteert in een waterstand die maximaal is in het zenit of toppunt T en het nadir of voetpunt V van het hemellichaam en minimaal op 90º daarvan.

Door de aardrotatie is dit een periodiek verschijnsel waarbij een punt op de evenaar zich elke dag tweemaal in een gebied met hoge waterstand en tweemaal in een gebied met lage waterstand bevindt. Als het hemellichaam zich in het evenaarvlak bevindt, dan geldt dit voor alle punten op aarde. Als dit niet het geval is, dan zijn op hogere breedte de hoogwaterstanden niet gelijk of is er maar één hoogwaterstand per dag.

De totale getijkracht wordt veroorzaakt door de maan en de zon. Hoewel de massa van de zon veel groter is dan die van de maan, zorgt de veel grotere afstand van de zon er voor dat de invloed van de maan op de getijden ruim tweemaal zo groot is als die van de zon. De invloed van de planeten is in de praktijk te verwaarlozen.

Springtij

In een synodische maand van 29 dagen, 12 uur en 44 minuten staan de zon, aarde en maan tweemaal op één lijn – volle en nieuwe maan. Hierbij versterken de getijkrachten van de maan en zon elkaar en treden hogere hoogwaterstanden en lagere laagwaterstanden op. Dit is springtij. Bij het eerste en laatste kwartier verzwakken de getijkrachten elkaar en treden minder hoge hoogwaterstanden en minder lage laagwaterstanden op. Dit is doodtij.

Evenwichtstheorie

Newton ging er in zijn evenwichtstheorie vanuit dat de aarde geheel bedekt was met een waterlaag die overal even dik is en loodrecht staat op de resultante van de getijverwekkende krachten en de zwaartekracht. Daardoor neemt het water een ellipsoïdale vorm aan waarvan de lange as op het hemellichaam is gericht dat het getij verwekt.

Door verschillende factoren verloopt het getij niet harmonisch. Deze factoren zijn onder andere de declinatie- en afstandsverandering van de maan en zon en de niet-eenparige baansnelheid van deze twee hemellichamen. Deze factoren worden in de evenwichtstheorie beschouwd als partiële getijden.

Door de aardrotatie draait de aarde onder de ellipsoïdale watermassa door, waarbij in deze theorie wordt aangenomen dat dit wrijvingsloos gebeurt. De resulterende getijbeweging is het evenwichtsgetij waarvan de getijhoogte af valt te leiden:

<math>z = {3 \over 2} {M \over A} \left ({r \over d}\right) ^3 a (\cos^2 n - {1 \over 3})</math>

waarbij:

<math>M</math> = massa van getijverwekkend lichaam;

<math>A</math> = massa van de aarde;

<math>a</math> = straal bolvormige aarde met homogene waterlaag;

<math>r</math> = afstand wateroppervlak tot middelpunt aarde;

<math>d</math> = afstand middelpunt aarde tot middelpunt getijverwekkend hemellichaam;

<math>n</math> = topsafstand van getijverwekkend hemellichaam.

Met behulp van boldriehoeksmeting en de parallactische driehoek valt deze op te delen in verschillende termen. De langperiodieke term die verandert met de declinatie van het hemellichaam is:

<math>A = {1 \over 6} U (1 - 3 \sin^2b)(1 - 3 \sin^2 dec)</math>

waarbij:

<math>U = {3 \over 2} {M \over A} \left ({r \over d}\right) ^3 a</math>;

<math>b</math> = breedte;

<math>dec</math> = declinatie.

De enkeldaagse term is:

<math>B = U \sin 2b \sin dec \cos dec \cos P</math>

waarbij:

<math>P</math> = het lengteverschil tussen de aardse projectie van het hemellichaam en de locatie. Op de evenaar heeft het getij dus geen enkeldaags deel.

De dubbeldaagse term is:

<math>C = {1 \over 2} U \cos^2b \cos^2 dec \cos 2P</math>

M₂-getij

In een siderische maand van 27 dagen, 7 uur en 43 minuten (27,3217 dag) volbrengt de maan een volledige omloop om de aarde. Dit komt neer op een hoeksnelheid van 0,55º/h. De aarde draait rond zijn as in een siderische dag van 23 uur en 56 minuten, wat een hoeksnelheid geeft van 15,041º/h. De middelbare maan beweegt zich relatief ten opzichte van de aarde met een hoeksnelheid van 14,49º. De getijsnelheid is tweemaal zo groot, wat overeenkomt met een periode van 12 uur en 25 minuten. Elke dag vallen hoog- en laagwater van dit getij daardoor 50 minuten later. De amplitude is afhankelijk van de breedte.

S₂-getij

De schijnbare dagelijkse beweging van de middelbare zon heeft een hoeksnelheid van 30º/h en daarmee een periode van 12 uur. Hoogwater valt hierdoor elke dag om 0 en 12 uur lokale middelbare tijd en laagwater om 6 en 18 uur lokale middelbare tijd.

Kenletter	Hoeksnelheid	Periode	Benaming
M2	28,9841º/h	12 uur 25 minuten	dubbeldaags middelbaar maansgetij
S2	30°/h	12 uur	dubbeldaags middelbaar zonsgetij
N2	28,4397º/h	12 uur 40 minuten	dubbeldaags groot maanselliptisch getij
K2	30,0821º/h	11 uur 58 minuten	dubbeldaags maans-zonsdeclinatie getij
K1	15,0411º/h	23 uur 56 minuten	enkeldaags maans-zonsdeclinatiegetij
O1	13,9430º/h	25 uur 49 minuten	enkeldaags maansdeclinatiegetij
P1	14,9589º/h	24 uur 4 minuten	enkeldaags zonsdeclinatiegetij

Astronomisch getij

Doordat de watermassa niet homogeen verdeeld is over de aarde, komt het werkelijke getij niet overeen met de evenwichtstheorie. De invloed van landmassa's, waterdiepte, vorm en afmetingen van een waterlichaam zorgen ervoor dat de amplitude anders is dan volgt uit de theorie en dat de fase daarbij achterloopt. De hoeksnelheid van de partiële getijden komt wel overeen. Een partieel getij volgens de evenwichtstheorie is voor te stellen als:

<math>Y (t) = f R \cos (\phi + \omega t)</math>

Het werkelijke partiële getij kan dan worden uitgedrukt als:

<math>Y (t) = f H \cos (\phi + \omega t - \kappa)</math>

waarbij:

<math>f</math> = reductiefactor;

<math>H</math> = amplitude;

<math>\kappa</math> = kappagetal.

Het kappagetal en H zijn de getijconstanten, waarbij het kappagetal uitdrukt hoeveel het getij achterloopt op de fase die volgt uit de evenwichtstheorie. De hoek φ is de fase op t = 0 van het evenwichtsgetij. Deze bestaat uit het astronomisch argument v₀ — de fase in Greenwich om 00:00 GMT — en het geografisch argument g, waarmee een partieel getij valt uit te drukken als:

<math>Y (t) = f H \cos (v_0 -g + \omega t)</math>

De getijconstanten H en g worden vastgesteld aan de hand van plaatselijke waarnemingen en vertonen een jaarlijkse variatie.

Ondiepwatergetij

Bij ondiep water wordt de fasesnelheid bij laagwater kleiner dan bij hoogwater. Hierdoor ontstaat een niet-zuiver harmonische beweging waardoor er naast het M₂-getij ook een Fourierreeks ontstaat van nevengetijden M₄-getij, M₆-getij enzovoorts en zo ook voor het zonsgetij S₂. Ook hiervoor worden constanten bepaald; F₄, F₆, f₄-getij en f₆.

Harmonische analyse

Om de hoogte van het getij uit te rekenen, wordt de harmonische analyse toegepast. Hierbij worden de partiële getijden of componenten bij elkaar opgeteld. Er zijn zo'n 400 componenten bekend, maar in de praktijk worden er minder gebruikt. Bij de Nederlandse kust zijn dit er 94, bij dieper water zijn dit er minder.

Niveauvlakken

Er zijn verschillende niveauvlakken gedefiniëerd. Een aantal daarvan is eenvoudig uit te drukken in een harmonische formule van partiële getijden, maar bij de astronomische getijden zijn deze zeer ingewikkeld. Een aantal is gebaseerd op waarnemingen over een periode van 19 jaar, de Metoncyclus. Enkele waterstanden worden gebruikt als reductie- of hoogteherleidingsvlak.

Waterstanden
Naam	Afkorting	Engelse naam	Engelse afkorting	Definitie	Harmonische formule	Reductievlak
Middenstandsvlak		Mean sea level	MSL	De gemiddelde hoogte van het zeeoppervlak bij een meetstation voor alle fases van het getij over een periode van 19 jaar, over het algemeen bepaald aan de hand van uurlijkse opnames gemeten ten opzichte van een vast referentievlak	Z0
Dubbeldaags getij
Gemiddeld hoogwaterspring		Mean high water spring	MHWS	De gemiddelde hoogte van hoogwater tijdens sprintij	Z0 + M2 + S2
Gemiddeld hoogwaterdoodtij		Mean high water neap	MHWN	De gemiddelde hoogte van hoogwater tijdens doodtij	Z0 + M2 - S2
Gemiddeld laagwaterdoodtij		Mean low water neap	MLWN	De gemiddelde hoogte van laagwater tijdens doodtij	Z0 - M2 + S2
Gemiddeld laagwaterspring		Mean low water spring	MLWS	De gemiddelde hoogte van laagwater tijdens springtij	Z0 - M2 - S2
Enkeldaags getij
Gemiddeld hoog-hoogwater		Mean higher high water	MHHW	De gemiddelde hoogte van hoog-hoogwater op een locatie over een periode van 19 jaar	Z0 + (M2 + K1 + 01)/2
Gemiddeld laag-hoogwater		Mean lower high water	MLHW		Z0 + (K1 + 01 - M2)/2
Gemiddeld hoog-laagwater		Mean higher low water	MHLW		Z0 + (M2 - K1 + 01)/2
Gemiddeld laag-laagwater		Mean lower low water	MLLW	De gemiddelde hoogte van laag-laaggwater op een locatie over een periode van 19 jaar	Z0 - (M2 + K1 + 01)/2	NOAA
Astronomisch getij
Hoogste astronomische getij		Highest astronomical tide	HAT	Het hoogste getijdeniveau dat voorspeld kan worden onder gemiddelde meteorologische omstandigheden en onder elke combinatie van astronomische omstandigheden
Laagste astronomische getij		Lowest astronomical tide	LAT	Het laagste getijdeniveau dat voorspeld kan worden onder gemiddelde meteorologische omstandigheden en onder elke combinatie van astronomische omstandigheden		o.a. UKHO
Langjarige gemiddelden
		Mean high water	MHW	De gemiddelde hoogte van hoogwater op een locatie over een periode van 19 jaar
Gemiddeld hoog-hoogwaterspring	GHHWS	Mean higher high water spring	MHHWS
Gemiddeld laag-laagwaterspring	GLLWS	Mean lower low water spring	MLLWS			o.a. Dienst der Hydrografie
Andere getijden
Hoogwater	HW	High water	HW	Het hoogste niveau dat op een locatie bereikt wordt in één oscillatie
Hoog-hoogwater	HHW	Higher high water	HHW	Het hoogste van de twee hoogwaters op één dag bij een gemengd getij
Laagwater	LW	Low water	LW	Het laagste niveau dat op een locatie bereikt wordt in één oscillatie
Laag-laagwater	LLW	Lower low water	LLW	Het laagste van de twee laagwaters op één dag bij een gemengd getij
		Indian spring low water	ISLW	Een willekeurig niveauvlak dat ongeveer overeenkomt met het vlak van gemiddeld laag-laagwaterspring	Z0 - (M2 + S2 + K1 + 01)/2
		Mean low water	MLW	De gemiddelde hoogte van laagwater op een locatie over een periode van 19 jaar	Z0 - M2	Oostkust VS
		Lowest predicted low water	LPLW	Het vlak waar het tij zelden onder komt	Z0 - 1,2 ( M2 +S2 + K1)	vh Frankrijk

Eb en vloed

Middellandse Zee

De Middellandse Zee heeft bijna geen getijden. Het verschil bedraagt maar ongeveer 15 centimeter. Dit komt door de "vernauwing" van de Straat van Gibraltar. Eer de vloed opkomt in de Atlantische Oceaan en de uitgestrekte bekkens van de Zwarte Zee en Middellandse Zee worden opgevuld met het opkomende water, wordt het weer weggetrokken door de eb.

Noordzee

De tijd waarop eb en vloed optreden op een punt langs de kust wordt sterk bepaald door de lokale geografie.

De getijdebeweging in de Noordzee wordt veroorzaakt door twee getijdegolven.

• De eerste getijdegolf komt langs de oostkust van Schotland en Engeland vanuit de Atlantische Oceaan de Noordzee binnen. Zij wordt omgebogen in het zuidelijke nauwere deel van de Noordzee om zich verder in noordoostelijke richting langs de kust voort te bewegen.
• De tweede getijdegolf is van geringere invloed en komt vanaf de Atlantische Oceaan en het Nauw van Calais de Noordzee binnen.

Door de geringe en ongelijkvormige diepte (Doggersbank) van de Noordzee ontstaat er een vervorming van de getijdelijn, waardoor het dubbele laagwater (agger) ontstaat bij Hoek van Holland en de langgerekte vloedkop te Den Helder. Deze verschijnselen zijn dus niet afkomstig van een noord-zuid-tij maar alleen omdat de Noordzee niet overal even diep is.

Als er gekeken wordt naar de tijden van hoog- en laagwater, dan blijkt dat de tijd van hoogwater zich vrij regelmatig verlaat vanaf Wielingen tot aan Petten, waar zelfs twee hoogwaters kunnen voorkomen met een tussenruimte van ongeveer 2 uur. Daarna verlaat de tijd van hoogwater weer vrij regelmatig vanaf Den Helder om de Noord. Bij Vlissingen bedraagt het verschil in waterhoogten van eb en vloed ongeveer 382 cm. Bij Hoek van Holland slechts 169 cm. Den Helder 137 cm. Echter dan neemt het weer toe: Harlingen 201 cm., Delfzijl 299 cm.

Vervorming van de aarde

Getijden hebben niet alleen effect op het water in de oceaan, maar ook op de aarde zelf. Deze getijden zijn niet zo uitgesproken, maar zijn wel meetbaar door de vervormbaarheid van de aardkorst en aardmantel. Door de stijfheid van de aardmassa zelf, lopen de eb en vloed van de aarde zelf ongeveer twee uur achter op de getijden van de zee.

Doordat de getijden wrijving veroorzaken, wordt de draaiing van de aarde om haar as steeds verder vertraagd, en wordt de dag steeds langer. Een ander gevolg hiervan is dat de maan langzaamaan verder van de aarde komt af te staan.

Hemellichamen

Getijdewerking is van belang voor dubbelsterren, krachten van sterren op planeten en van planeten op hun manen. Door getijdewerking kan een planeet een nabije maan verpulveren als hij binnen de Rochelimiet komt. Dit kan leiden tot de vorming van planetaire ringen, zoals bij Saturnus. Een ander effect van getijdekrachten is de synchronisatie van een maan met zijn planeet: zij keren elkaar op den duur alleen nog dezelfde kant toe (zie ook synchronisatiehoogte). Kraterketens worden ook aan getijdewerking op inslaande hemellichamen toegeschreven - vergelijk Komeet Shoemaker-Levy 9.

De wiskunde

Getijdenkracht is het gevolg van het verschil tussen de middelpuntzoekende kracht en de zwaartekracht op het oppervlak van een planeet. Twee objecten 1 en 2, massa's M en m, en stralen R en r, onderlinge afstand a draaien om elkaar heen. Dit komt doordat de zwaartekracht in het middelpunt werkt als middelpuntzoekende kracht. Dus <math> \frac{mv^2}{a} = F_{mpz} = F_{g_0} = G\frac{Mm}{a^2}</math>
Op het opervlak van object 1 het dichtst bij object 2 is de zwaartekracht echter kleiner, maar de middelpuntszoekende kracht even groot. Dit komt doordat ook de snelheid van een object dat om een ander object draait, afneemt als dat object dichter naar het andere object toe gaat. Dit leidt op de oppervlakte tot een nettokracht (getijdenkracht): <math> F_T = F_G - F_{g_0} = G\frac{Mm}{(a-R)^2} - G\frac{Mm}{a^2} = GMm \frac{a^2-(a-R)^2}{a^2(a-R)^2} = GMm \frac{2R(a+R)}{a^2(a-R)^2} = GMm \frac{2R(a+R)}{a^4 - 2a^3R + a^2R^2}</math>
Aangezien de straal van de planeet (R) veel kleiner is dan de afstand tussen de twee objecten kun je stellen dat <math>a^4 - 2a^3R + a^2R^2 \approx a^4</math> en <math>a + R \approx a</math>
. Dit leidt dan tot een getijdenkracht van: <math> F_T = \frac{2GMmR}{a^3}</math>

Zie ook

• Getijdeveld
• Wantij
• Zoper

Externe links

• Our Restless Tides, A brief explanation of the basic astronomical factors which produce tides and tidal currents.
• Getijdenvoorspellingen Nederland
• Getijdenvoorspellingen Vlaanderen (via KMI)

  Zie ook de categorie met mediabestanden in verband met Tides op Wikimedia Commons.

Noten

Literatuur

• Draaisma, Y; Meester, J.J.; Mulders, J.H.; Spaans, J.A. (1986): Leerboek navigatie, deel 1, De Boer Maritiem, Houten,
• Draaisma, Y; Meester, J.J.; Mulders, J.H.; Spaans, J.A. (1986): Leerboek navigatie, deel 2, De Boer Maritiem, Houten,
• NP 100 (2004): The Mariner's Handbook, The United Kingdom Hydrographic Office.