Toonladder

Een toonladder is een stijgende of dalende opeenvolging van toonhoogten, meestal bestaande uit de diatonische tonen van een octaaf (muziek). Een toonladder kan ook gedefinieerd worden als een opeenvolging van bepaalde intervallen ofwel toonsafstanden. Toonladders worden in de Westerse muziektheorie veelvuldig toegepast en bestudeerd, maar ook bijvoorbeeld de Arabische moqqaam, de Turkse makam en de Indiase thaat maken gebruik van toonladders. De meeste toonladders hebben dezelfde structuur in elk voorkomend octaaf. Er bestaan echter toonstelsels waarin de structuur voor verschillende octaven anders is. Voorbeelden: moderne composities, alsmede enkele niet-westerse (al dan niet microtonale) stelsels.

Toonstelsel en toonladder

Een toonladder is een geordende selectie tonen uit een toonstelsel, soms ook wel de limiet genoemd. De termen overlappen elkaar vaak en kunnen dan beide gebruikt worden. Men spreekt echter bij de constructie van muziekinstrumenten van toonstelselverdelingen (op de hals van een gitaar bijvoorbeeld) en bij muziek eerder van een toonladder.

De term 'ladder' (Grieks: skala, trap, ladder) is mogelijk afgeleid van het beeld dat de notatie van de muzieknoten van een toonladder op een notenbalk oproept. Een andere verklaring is dat het griekse woord skale staat voor verdeling. Het woord toonschaal komt om die reden tevens voor, maar juister is het om te spreken van toonladder of in het geval van het (rekenkundige) systeem van toonstelsel.

In de muziekwetenschap maakt men meestal onderscheid tussen ladder en reeks: als de opeenvolging geen duidelijk tonaal centrum heeft spreekt men bij voorkeur van reeks.

Harmonieleer

Zie harmonieleer voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Met een gegeven toonladder wordt de toonsoort van een (tonaal) muziekstuk vastgelegd. De tonen van de toonladder zijn het toonmateriaal waaruit overwegend de tonen van het muziekstuk bestaan. De laagste toon van de toonladder, de grondtoon of tonica is het tooncentrum van het muziekstuk. Het is deze toon, of het akkoord op deze toon, waarmee gewoonlijk het muziekstuk eindigt. In sommige gevallen waarin niet de tonica de laatste toon is, zal de luisteraar toch de verwachting hebben dat deze toon nog moet klinken. Naast de tonica vinden we in een toonladder vaak de dominant en de leidtoon die elk een specifieke functie in de toonsoort hebben. Voor de twee belangrijkste toongeslachten in de huidige muziekpraktijk, majeur en mineur, is ook de derde toon, de terts een belangrijke toon. Het is deze terts die als grote of kleine terts bepaalt of het toongeslacht majeur, dan wel mineur is.

Alteratie

Wanneer in een muziekstuk een incidentele toon met een kleine secunde wordt verhoogd of verlaagd, spreekt men van een alteratie. Door middel van een alteratie kan de sfeer worden beïnvloed, een nieuw tooncentrum worden bereikt, nadruk op een harmonie worden gelegd of een modulatie worden voorbereid. Bij een modulatie 'verspringt' het stuk feitelijk van de ene toonladder in een andere, bijvoorbeeld door de fis in de ladder c-d-e-f-g-a-b-(c) in te voegen op de plek van de f, ontstaat in feite de toonladder van g-groot: g-a-b-c-d-e-fis-(g). In feite bestaat de zigeunerladder uit een gealtereerde 'normale' majeur- of mineurladder. Hierdoor ontstaan in het geval van de zigeunerladder soms 'overmatige' secundes. Bijvoorbeeld c-d-es-fis-g-as-b-(c).

Majeurladder

Zie majeur voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Het do-re-mi is in het westen de bekendste vorm van een toonladder, de majeur- of grote-tertstoonladder. Het woord majeur komt uit de Franse taal. In de geschreven taal gebruikt men voor de aanduiding van de toonaard van een bepaald werk gewoon een hoofdletter voor de grote-tertstoonladder en een kleine letter voor de kleine-tertstoonladder, eventueel met de bijkomende vermelding groot of klein. Bijvoorbeeld: Sonate in C groot.

Rol van de terts

De traditionele westerse verdeling van het octaaf heeft twee veel gebruikte toongeslachten, die worden benoemd naar de derde toon van de ladder: de terts, mineur en majeur. Drie typen mineurladders (kleinetertstoonladders) worden bovendien genoemd volgens hun sext en septiem:

• melodisch stijgend (kleine terts, grote sext, groot septiem)
• melodisch dalend (kleine terts, kleine sext, klein septiem)
• harmonisch (kleine sext, kleine sext, groot septiem)

In minder bekende ladders als de Balkan- en zigeunertoonladders zijn meer varianten, waarbij vaak ook de secunde verlaagd wordt, of de kwart verhoogd.

Kwintencirkel

Elke toon van het octaaf kan als grondtoon dienen, waarbij de voortekening varieert in een regelmatig patroon volgens de zgn. kwintencirkel. Er zijn dan 12 grote-terstoonladders en 36 kleine-tertstoonladders.

Intervallen

Zie interval (muziek) voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Bij het beschrijven van toonladders wordt veelal gebruikgemaakt van de benamingen van het interval ten opzichte van de grondtoon, per definitie de eerste toon of noot van de ladder en tevens de prime. In een traditionele westerse toonladder zijn alle 7 stamtonen vertegenwoordigd in de voorgeschreven volgorde. De achtste toon, het octaaf, is ook weer de grondtoon.

De toonladder die min of meer als standaard gezien wordt is de grote-tertstoonladder, waarbij het interval tussen grondtoon en derde toon van de ladder een grote terts is. Als er zonder context gerefereerd wordt aan een toonladder, wordt bijna altijd die toonladder bedoeld. De acht tonen van de majeurladder, en hun hoedanigheid zijn:

1. de prime (rein)
2. de secunde (groot)
3. de terts (groot)
4. de kwart (rein)
5. de kwint (rein)
6. de sext (groot)
7. de septiem (groot)
8. het octaaf (rein)

Benaming der stamtonen

Zie Stamtoon voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Relatief

In het relatieve systeem wordt een toonladder met do, re, mi, fa, sol, la, si, do aangeduid, waarbij elke notennaam niet aan een vaste toonhoogte gekoppeld is. Het do-re-mi representeert de prototypische majeurladder, en kan op elke toonhoogte gezongen worden. De relatieve intervallen tussen de verschillende tonen blijven echter in alle gevallen gelijk, ongeacht de toonhoogte van de 'do'. Zo is bijvoorbeeld de afstand van 're' naar 'mi' altijd een grote secunde, maar de 're' kan elke willekeurige frequentie hebben in toonhoogte.

In sommige landen, waaronder Frankrijk wordt het 'do-re-mi'-systeem, zeker in het muziekonderwijs, als absolute benaming gebruikt.

Absoluut

In het absolute systeem is de toonhoogte altijd gerelateerd aan de benaming van de tonen van de toonladder door middel van de alfabetletters 'a' tot en met 'g'. Voorbeeld: de toonladder van D-groot: d, e, fis, g, a, b, cis, d. Bij een absolute toonladder is (wel afhankelijk van de stemming) aan de benaming van de tonen dus een "vaste" toonhoogte gekoppeld. In het voorbeeld van D-groot zouden we dus met het relatieve systeem nog steeds zeggen: do-re-mi-fa-sol-la-si-(do), waarbij dan de 'do' voor 'd' staat, de 're' voor 'e', de 'mi' voor 'fis', etc.

In sommige landen, waaronder Frankrijk en België wordt het 'do-re-mi'-systeem als absolute benaming gebruikt. Dan wordt de absolute toon 'c' aangegeven door de toon 'do'. Zo spreken de Fransen over Re Majeur als ze de toonladder D groot in het absolute systeem bedoelen.

Overzicht van soorten toonladders en reeksen

Diatonische ladders

Toonladders met slechts secundes als (intervallen):

Een voorbeeld is de traditionele toonladder do re mi fa sol la si do, waarbij de toonsafstanden tussen mi en fa en die tussen si en do een kleine secunde vormen, en alle anderen een grote secunde. Deze ladders hebben een duidelijk hoorbaar tonaal centrum, en men neemt een grondtoon waar.

• Hexachord, 6-tonige voorloper van de majeurladder.
• Modaal: In modale muziek worden de 6 of 7 zogenaamde kerktoonladders of modi gebruikt.

de (stam)tonen van C majeur

• Tonaal:
  • Majeur: ook wel grote-tertstoonladder genoemd (de meest voorkomende toonladder)
  • Mineur: ook wel kleine-tertstoonladder genoemd. Hier zijn 3 variaties mogelijk
    • Natuurlijke mineurladder of melodisch dalend: kleine terts, kleine sext en klein septime, b.v. c-d-es-f-g-as-bes-(c).
    • Harmonische mineurladder: kleine terts en sext, groot septime, b.v. c-d-es-f-g-as-b-(c).
    • Melodische mineurladder of melodisch stijgend: kleine terts, grote sext en septime, b.v. c-d-es-f-g-a-b-(c).
  • Zigeunertoonladders:
    • Spaanse zigeunerladder: variant op de majeurtoonladder: met verlaagde 2e en 6e toon. Voorbeeld: c-des-e-f-g-as-b-(c) Ook andere varianten komen voor.
    • Balkanladder: variant op mineurtoonladder, soms met verhoogde 4e toon. Voorbeeld: c-d-es-fis-g-as-b-(c)
  • Klezmertoonladders, varianten op zowel de mineurladder als de majeurladder.

Toonreeksen

Sommige reeksen lijken tonaal of worden met tonale harmonie gecombineerd, en soms spreekt men ook hier van ladders. Soms ervaart men deze reeksen alsof er een tonaal centrum is, maar dat hoeft niet. Dit hangt van de harmonische context af.

• Pentatonische ladder of reeks: 5-tonige reeks. Er bestaan diverse mogelijkheden. Een voorbeeld is C, D, E, G, A. Pentatonische toonladders worden veel gebruikt in de blues.
• Bluesladder : 6-tonige reeks, gebaseerd op pentatonische ladder met één extra toegevoegde toon, de blue note. Meestal is dit de kleine terts, die naast de grote gebruikt wordt. Voorbeeld: C,D,Es,E,G,A
• Experimentele reeksen
  • Niet Diatonische Modi (Messiaen gebruikte veel zelfbedachte en exotische reeksen)
  • Voorbeeld van experimentele heptatonische (7-tonige) reeks: c-des-d-fis-g-gis-a-(c)
• Octotonische toonladder of reeks : 8-tonige reeks.
  • Voorbeeld: c-d-es-f-ges-as-a-b-(c) (afwisseling van grote en kleine secunde)
• Enneatonische toonladder of reeks: 9-tonige reeks
  • Voorbeeld: c-d-es-e-fis-g-as-bes-b-(c) (afwisseling van 1 grote en 2 kleine secundes)
• Equidistante toonladder of reeks: Hierbij is de afstand tussen de tonen steeds even groot. Een grondtoon, of tonica, is niet altijd aanwezig. Deze toonladders bezitten geen zwaartepunt of intern spanningsveld. Een voorbeeld is de hele reeks halve tonen op de piano.
  • Chromatische toonladder of reeks: Twaalf tonen per octaaf. Wat in de Romantiek ooit als kleuring begon, werd door de componisten van de Tweede Weense School geformaliseerd tot de dodecafonie of twaalftoonmuziek.
  • Hele-toonstoonladder of reeks: Er zijn maar twee mogelijke toonselecties voor hele-toonsladders, bijvoorbeeld:
    • C, D, E, F#, G#, A#, C. (Veel voorkomend in werk van Claude Debussy)
    • C#, D#, F, G, A, B, C#.
  • Kleine tertsenladder of reeks: (niet echt een ladder, maar eerder een reeks, of akkoord) 3 mogelijkheden:
    • E, G, A#, C#, E
    • F, G#, B, D, F
    • F#, A, C, D#, F#
  • Grote tertsenladder of reeks: (niet echt een ladder, maar eerder een reeks, of akkoord) 4 mogelijkheden:
    • E, G#, C, E
    • F, A, C#, F
    • F#, A#, D, E
    • G, B, D#, G
• oktaaf glissano: een uitzonderlijke vorm van oktaafverdeling. Door permanente regelmatige stijging (of daling) van de toonhoohte, is er geen sprake meer van intervallen. De toonhoogte 'glijdt' van grondtoon naar oktaaf (of andersom). Componisten als Xenakis gebruikten dit tevens als bouwsteen in composities. Een glissando zoals hier beschreven kan niet op een toetsinstrument gerealiseerd worden, echter wel vocaal, op diverse blaas- en strijkinstrumenten.

Microtonaliteit en niet-westerse reeksen

Microtonale en overige reeksen

Er bestaan er nog vele alternatieve toonreeksen die men schaart onder de noemer Microtonale muziek.

• Natuurtonenreeks
• Toonreeksen die niet uitgaan van het octaaf als tweede (er vanuitgaande dat de grondtoon de eerste is) belangrijkste toon in de reeks. Bijv. de Bohlen-Pierce verdeling.
• De 6e boventoonreeks, de septimalenreeks.
• 19-toonsverdeling, 19 gelijkzwevende tonen in plaats van 12.
• kwarttoonverdeling, 24 gelijkzwevende tonen in plaats van 12.
• 31-toonsverdeling, 31 gelijkzwevende tonen in plaats van 12.

Niet westers

• Exotische ladders en reeksen.
  • Voorbeeld: in Japan komt de pentatonische reeks voor, maar met diverse soorten microtonale afbuigingen in individuele tonen, b.v. c,d,"valse e",g,"valse a",(c).
• (10) Thats , toonladders in Hindoestaanse en Carnatische muziek

Zie ook

• Guido d'Arezzo - uitvinder van het do-re-mi en de Guidonische hand.
• Geschiedenis van de muzieknotatie
• Notenbalk
• Trappen (muziek)
• Diatoniek
• Heptatoniek
• Modaliteit_(muziek).
• Oosters_toonsysteem
• Stemming
• Zigeunermuziek
• Toon en Noot