Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Meetkunde ( Veelhoeken ): verschil tussen versies
(Nieuwe pagina aangemaakt met '=Meetkunde ( Veelhoeken )= ===Veelhoeken=== Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk: 600px|left| <b...') |
|||
| (6 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
===Veelhoeken=== | ===Veelhoeken=== | ||
Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk: | Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk: | ||
| Regel 76: | Regel 75: | ||
===Kenmerken van de regelmatige n-hoeken=== | ===Kenmerken van de regelmatige n-hoeken=== | ||
De kenmerken van de regelmatige veelhoeken bij gegeven zijde '''a''', zijn in de tabel ondergebracht. | De kenmerken van de regelmatige veelhoeken bij gegeven zijde '''a''', zijn in de tabel ondergebracht. | ||
De kenmerken zijn afkomstig van berekeningen die met eenvoudige [[Goniometrie|goniometrie]] zijn uit te voeren, zoals in het | De kenmerken zijn afkomstig van berekeningen die met eenvoudige [[Goniometrie|goniometrie]] zijn uit te voeren, zoals in het bijgaande kader is aangegeven. | ||
[[Afbeelding: | [[Afbeelding:Novo.jpg|300px|right|]] | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| Regel 123: | Regel 122: | ||
<br/> | <br/> | ||
<br/> | <br/> | ||
===''Rekenvoorbeeld''=== | ===''Rekenvoorbeeld''=== | ||
Van een regelmatige vijfhoek met zijde '''''a = 6''''' cm, geldt voor het oppervlak '''''A''''', de omtrek '''O''', de hoek '''''β''''' en de straal '''''R''''' het volgende: | Van een regelmatige vijfhoek met zijde '''''a = 6''''' cm, geldt voor het oppervlak '''''A''''', de omtrek '''O''', de hoek '''''β''''' en de straal '''''R''''' het volgende: | ||
| Regel 140: | Regel 140: | ||
<br/> | <br/> | ||
====''Rekenvoorbeeld''==== | ====''Rekenvoorbeeld''==== | ||
Van een regelmatige zeshoek is het oppervlak '''''A''''' = '''''64,95''''' cm<sup> 2</Sup>. De straal '''''R''''' van de omgeschreven cirkel volgt uit: | Van een regelmatige zeshoek is het oppervlak '''''A''''' = '''''64,95''''' '''''cm'''''<sup> 2</Sup>. De straal '''''R''''' van de omgeschreven cirkel volgt uit: | ||
[[Afbeelding:n-HH.jpg|450px|left|]] | [[Afbeelding:n-HH.jpg|450px|left|]] | ||
{{Bron|bronvermelding={{References}} | {{Bron|bronvermelding={{References}} | ||
:*[[Meetkunde ( Inleiding )]] | :*[[Meetkunde ( Inleiding )]] | ||
:*[[Meetkunde ( Driehoeken )]] | :*[[Meetkunde ( Driehoeken )]] | ||
:*[[Meetkunde ( Vierhoeken )]] | |||
:*[[Meetkunde ( De cirkel )]] | :*[[Meetkunde ( De cirkel )]] | ||
:*[[Rondom de cirkel ( 1 )]] | :*[[Rondom de cirkel ( 1 )]] | ||
Huidige versie van 25 mrt 2019 om 20:47
Veelhoeken
Voor veelhoeken – ook wel n–hoeken genaamd – gelden algemene regels, namelijk:
Rekenvoorbeeld
Regelmatige n-hoeken
Voor de regelmatige n-hoeken gelden aanvullende regels, namelijk:
De belangrijkste regelmatige n-hoeken zijn:
- De vijfhoek
- De zeshoek
- De achthoek
- De tienhoek
- De twaalfhoek
waarvan hier de vijfhoek en de zeshoek worden weergegeven.
Kenmerken van de regelmatige n-hoeken
De kenmerken van de regelmatige veelhoeken bij gegeven zijde a, zijn in de tabel ondergebracht. De kenmerken zijn afkomstig van berekeningen die met eenvoudige goniometrie zijn uit te voeren, zoals in het bijgaande kader is aangegeven.
| Regelmatige
veelhoek n |
Straal R | Oppervlak A | Omtrek O | Hoek β |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 0,851a | 1,721a 2 | 5a | 108 0 |
| 6 | 1,0a | 2,598a 2 | 6a | 120 0 |
| 8 | 1,307a | 4,828a 2 | 8a | 135 0 |
| 10 | 1,618a | 7,694a 2 | 10a | 144 0 |
| 12 | 1,932a | 11,196 2 | 12a | 150 0 |
Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige vijfhoek met zijde a = 6 cm, geldt voor het oppervlak A, de omtrek O, de hoek β en de straal R het volgende:
Rekenvoorbeeld
Van een regelmatige zeshoek is het oppervlak A = 64,95 cm 2. De straal R van de omgeschreven cirkel volgt uit:
Bronvermelding
Bronnen, noten en/of referenties: