Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:O/ Tweehonderdzevenenvijftighoek
.svg){kind=link}
Een tweehonderdzevenenvijftighoek ook diacosipentacontaheptagon of diacosipentecontaheptagon is een figuur met 257 hoeken en 257 zijden.
Omdat 257 een Fermat-priemgetal is, kan deze tweehonderdzevenenvijftighoek met een passer en een liniaal worden getekend.[1]
Wiskunde
Een regelmatige tweehonderdzevenenvijftighoek is een regelmatige veelhoek met n=257; de hoeken van een regelmatige tweehonderdzevenenvijftighoek zijn:
- <math> \alpha = \frac{(n - 2)}{n} \cdot 180^\circ \approx 178,6^\circ</math>
De oppervlakte A voor een regelmatige tweehonderdzevenenvijftighoek wordt gegeven door de volgende formule (met a de lengte van een zijde):
<math>A = {\frac{a^2\centerdot257}{4\centerdot tan (180/257)}}</math>
Constructie
Hoewel Gauss in 1801 bewees dat de regelmatige 257-hoek te construeren was (met enkel een passer en liniaal), werden de eerste instructies voor het construeren van deze veelhoek pas gegeven door Magnus Georg Paucker (1822)[2] en Friedrich Julius Richelot (1832).[3] Een andere methode omvat het gebruik van 150 cirkels waarvan er 24 Carlylecirkels zijn. Deze methode wordt hiernaast weergegeven. Een van deze "Carlylecirkels" lost de kwadratische vergelijking x2 + x − 64 = 0 op.
Zie ook
Bronnen, noten en/of referenties
|