Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Ex contradictione sequitur quod libet
Ex contradictione sequitur quod libet (hierna: ECL) is een term uit de logica. Hij betekent: Uit een contradictie volgt om het even wat. En hij is bedoeld om de onzinnigheid van contradicties aan te tonen: Wanneer om het even wat geldt, dan geldt niets bepaalds en kun je dus nergens betekenis aan geven.
Een contradictie bestaat uit een bewering 'A' en de ontkenning '¬A' ervan. Als 'A' en '¬A' beide voor waar worden gehouden is de contradictie : 'A & ¬A' geldig.
Aristoteles stelde al dat contradicties niet geldig zijn. Hij voerde daar een aantal argumenten voor aan, maar daar behoorde ECL niet bij.[1][2]
ECL wordt vaak geschreven als: 'A & ¬A → B', waarbij 'B' om het even welke bewering is. In de moderne vakliteratuur wordt ECL vaak aangeduid met explosie.
Historie van de strijd om de bewijsvoering van ECL
De eerste, voor zover bekend, die een bewijs van ECL naar voren heeft gebracht is Willem van Soissons. Hij leefde in de 12e eeuw in Parijs. In de 19e eeuw is dit bewijs door C.I. Lewis geherformuleerd[3]:
- A &¬ A → A
- A → A∨B
- A &¬ A → A∨B
- A &¬ A → ¬A
- A &¬ A → (A∨B) &¬A
- (A∨B) &¬A → B
- A &¬ A → B
Deze bewijsvoering werd overigens al in de 15e eeuw bestreden door een school van logici in Keulen. Zij richtten hun kritiek op het gebruik van het disjunctief syllogisme (regel 6 hierboven).
Je zou uit (6) ook kunnen afleiden:
- 7. (A&¬A)∨(B&¬A) → A&¬A.
Omdat 'A&¬A' al gegeven is op (1) krijg je dan een cirkelredenering en niet noodzakelijk 'B'.
Een andere manier om ECL te verwerpen is een tegenvoorbeeld te presenteren, waaruit blijkt dat er contradicties bestaan waaruit ECL niet volgt. Immers, ECL heeft de pretentie op alle contradicties van toepassing te zijn. Graham Priest heeft enkele voorbeelden gepresenteerd[4], waaronder:
Wanneer iemand opstaat uit een stoel komt er een moment waarop je gelijktijdig nog kunt zeggen: 'Hij zit' en waarop je al kan zeggen 'Hij zit niet meer'.
Uit deze contradictie kun je volgens Priest niet ECL concluderen. En daarmee geldt volgens hem ECL niet voor alle contradicties.
In de 19e eeuw was ECL geaccepteerd door toonaangevende logici zoals Boole en Frege, Russell (grondleggers van de 'klassieke logica').
Tot slot
ECL is sinds de 12e eeuw nog steeds onderwerp van discussie.
Bronnen, noten en/of referenties
|
