Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.

Regenboog (optica)

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een regenboog is de gekleurde cirkelboog die een waarnemer vanuit zijn gezichtspunt in de lucht ziet staan als de (laagstaande) zon tegen een nevel van waterdruppeltjes aanschijnt.

Een primaire regenboog
en een secundaire regenboog
(met een omgekeerd kleurenspectrum).

Verschijnsel

Een regenboog is niet alleen te zien bij regen maar ook in de waterdruppels van een tuinslang of fontein en soms boven de branding in zee. Vanuit een vliegtuig en van een bergtop kan een regenboog als een cirkel zichtbaar zijn, wanneer geen horizon in de weg zit. Het licht wordt weerkaatst en gebroken tot een spectrum van de primaire kleuren die in elkaar overlopen.

Het middelpunt van de boog staat gezien vanuit de waarnemer recht tegenover de zon. Waarnemer en boog vormen samen een denkbeeldige kegel met de waarnemer op de punt van de kegel en de regenboog langs de boogrand van het grondvlak van de kegel. De boog heeft binnen de kegel een halve tophoek van 42 graden en een breedte van rood tot violet van 2 graden.

De kleuren van de regenboog worden traditioneel benoemd als (van buiten naar binnen): rood     , oranje     , geel     , groen     , blauw     , indigo     , en violet     . De volgorde kan onthouden worden als ROGGBIV. Uiteraard is er in werkelijkheid een continue verdeling van kleuren, die naadloos in elkaar overgaan en niet scherp te onderscheiden zijn.

Door meervoudige weerkaatsing van het licht in de waterdruppels is buiten de eerste regenboog soms een fletsere boog te zien met de kleuren in omgekeerde volgorde (zie hieronder Tweede en derde regenboog).

Verklaring

De regenboog wordt veroorzaakt door breking en weerkaatsing van zonlicht in waterdruppels. Deze zweven of vallen vrij en hebben dankzij hun oppervlaktespanning een bolronde vorm. Het licht breekt bij het binnengaan van een druppel, weerkaatst aan de achterkant van de druppel, en treedt na nog een breking aan de voorzijde uit, zoals uit een prisma. De verschillende kleuren in het witte zonlicht breken onder verschillende hoeken, wat een spectrum oplevert. De waterdruppel werkt dus tegelijk als een spiegel en een prisma.

Brekingshoek

Afhankelijk van de brekingsindex van de lucht-waterovergang breekt het licht onder verschillende hoeken. Dit heet dispersie of kleurschifting. De grootte van de druppel speelt hier geen rol. Omdat de brekingsindex voor elke kleur verschilt, vallen de kleuren uiteen in deelbogen. Zeewater heeft een grotere brekingsindex dan zoet water (de waarde is 0,007 meer[1]). Een regenboog in verstoven zeewater heeft daardoor een halve kegeltophoek die 0,8 graden kleiner is dan bij een regenboog door regenwater.

Kleur Golflengte (nanometer) Brekingsindex van zoet water Hoek in eerste boog (graden) Hoek in tweede boog (graden)

██ Rood

650 1,3318 42,25 50,58

██ Geelgroen

550 1,3344 41,64 51,68

██ Blauw

450 1,3411 40,91 52,99

Plaats

De regenboog is altijd tegenover de zon te zien, dus als je de zon in de rug hebt. Dit komt door de weerkaatsing van het licht in de waterdruppels. De waarnemer staat op één lijn met de zon en het middelpunt van de regenboog. De plaats van de regenboog is daarmee voor iedere positie van een waarnemer verschillend.

Cirkelboog

De regenboog is rond doordat de waarnemer het gebroken licht alleen kan zien van druppels langs de denkbeeldige rand van de kegel met een tophoek van ongeveer 42 graden (zie figuren). Dit is de hoek tussen het invallende en uittredende zonlicht in elke druppel die bijdraagt aan de regenboog. Druppels op plaatsen buiten de regenboog geven misschien hetzelfde effect, maar hun licht bereikt je niet. Daarom lijkt de regenboog met je mee te bewegen als je je verplaatst.

Tijdstip

De grootste regenbogen zijn te zien als de zon laag aan de hemel staat, dus 's ochtends vroeg of aan het einde van de middag. Hoe dichter de zon bij de horizon staat, hoe meer van de regenboog te zien is. Staat de zon vlak bij de horizon, dan is de regenboog een halve cirkel. Vanuit een vliegtuig of hoog gebouw kan zelfs een volledige cirkel te zien zijn. Overdag, wanneer de zon hoger aan de hemel staat, is hooguit een deel van de boog te zien. Hoe hoger de zon, des te lager staat de regenboog, en des te kleiner is de cirkelboog die boven de horizon uitsteekt. Het andere deel van de cirkelboog, onder de horizon, is slecht te zien door de ongunstige achtergrond en doordat daar meestal minder regendruppels zijn. Vaak zijn slechts stukken van de boog te zien, doordat zich niet overal waar de regenboog zich zou kunnen voordoen druppels bevinden. Aangezien voor een regenboog zonlicht dat tegen regen schijnt nodig is, is de kans op regenbogen het grootst bij buiig weer, wanneer buien en opklaringen elkaar afwisselen.

Felheid en banden door druppelgrootte

Afhankelijk van de omstandigheden kan de intensiteit van de kleuren van de regenboog nogal verschillen, evenals de breedte van de kleurbanen. De kleurintensiteit en de breedte van de boog zijn afhankelijk van de grootte van de regendruppels. Hoe groter de druppels, des te smaller de regenboog, maar ook des te sterker de kleuren in het algemeen. De meest voorkomende druppels hebben een middellijn van 0,4 - 10,0 mm. Als de druppels vervormen tijdens hun val of trillen, dan vervaagt de regenboog.

Middellijn waterdruppel (mm) Kleureffect[2]
1 - 2 Fel violetrose en levendig groen, bijna geen blauw. Vele overtallige bogen aansluitend aan de eerste boog, afwisselend violetrose en groen
~0,5 Zwakker rood, minder overtallige bogen met afwisselend violetrose en groen
0,20 - 0,30 Geen rood meer, brede boog met gelige overtallige bogen. Bij een middellijn van 0,20 mm is er een onderbreking tussen de overtallige bogen zichtbaar. Is de middellijn < 0,20 mm, dan ligt er een onderbreking tussen de hoofdboog en de eerste overtallige boog
0,08 - 0,10 De hoofdboog is nog breder en bleker. Alleen het violet is mooi. De eerste overtallige boog ligt verder van de hoofdboog af en is wittig.
0,06 De hoofdboog vertoont een duidelijke witte streep
< 0,05 Mistboog: een brede wollige witte band

Polarisatie

Door de inwendige weerkaatsing aan de achterkant van de waterdruppels is het licht van de regenboog sterk (96%) lineair gepolariseerd in de richting van de raaklijn aan de boog

Rode boog

Bij zonsondergang kan een regenboog er veel roder uitzien dan normaal. Dit komt door dat de andere kleuren (van licht met kortere golflengtes) zoals blauw en groen meer dan het langgolvige rood in de atmosfeer verstrooid worden. De zon zelf is bij ondergang ook roder om dezelfde reden: Rayleighverstrooiing.

Overtallige bogen

Af en toe herhalen de kleuren van de regenboog zich aan de binnenkant. De boog is dan in meer smalle zogenaamde overtallige bogen opgesplitst. Dit effect treedt op bij kleine druppels en kan verklaard worden als interferentie-patroon van de gekleurde lichtbundels die verschillende paden volgen. Als lichtgolven in de pas (in fase) uittreden, versterken ze elkaar, als ze precies uit de pas lopen doven ze elkaar uit. De overtallige bogen zijn onder het hoogste punt van de regenboog het duidelijkst.

Mistboog

In mistbanken is soms een dikke witte boog te zien met een rode buitenrand en een blauwe binnenrand. De waterdruppels zijn dan bijzonder klein, met diameters onder de 0,1 mm - veel kleiner dan bij normale regenbogen. De interferentie van het licht treedt hier sterk op. Kleuren overlappen elkaar en geven samen een witte indruk. Bij nog kleinere druppels ontbreken de gekleurde randen en is de boog geheel wit: de mistboog.

Tweede en derde regenboog

Soms is door dubbele terugkaatsing van zonlicht in druppels buiten de gewone regenboog nog een tweede zwakkere bijregenboog te zien. De kleuren staan in omgekeerde volgorde van de hoofdboog. Tussen de beide bogen is de hemel donker in de zogenaamde "band van Alexander" genoemd naar de Griekse filosoof Alexander van Aphrodisias (rond 200 n. Chr) die dit verschijnsel als eerste beschreef. Bij voldoende water in de lucht en voldoende sterke belichting is een derde, nog zwakkere regenboog zichtbaar boven de tweede. De boog is weer zwakker doordat een extra weerspiegeling in de druppel optreedt: hierbij gaat licht verloren. Weer is de volgorde van de kleuren omgekeerd, zodat de derde boog dezelfde kleurenvolgorde heeft als de eerste: rood buiten, violet binnen. (Van de derde boog is vaak alleen de kleur groen vaag waar te nemen.) In theorie zijn er nog meer, steeds zwakkere regenbogen.

Spiegelboog

Een zeldzame extra boog die boven een glad wateroppervlak kan ontstaan is de spiegelboog. Deze ontstaat doordat het spiegelbeeld van de zon voor een extra regenboog aan de hemel zorgt. Het spiegelbeeld van de zon bevindt zich onder de horizon en de spiegelboog staat dus wat hoger dan de hoofdboog. Bovendien kan men ook in het water een spiegelbeeld van de boog zelf zien.

Maanboog

Ook bij volle maan is soms een regenboog te zien. Deze boog lijkt kleurloos, maar dat komt doordat het menselijk oog bij nacht vrijwel geen kleuren kan waarnemen. Op een kleurendia van de maanboog zijn de kleuren wel te zien.

Effect onweer

Er zijn waarnemingen bekend van het effect van onweer op regenbogen.[3] Bij donder trilde de boog, werden de grenzen tussen de kleuren van de boog uitgewist en verdween de tussenruimte tussen eerste overtallige boog en hoofdboog. Dit wijst op een vergroting – zie bovenstaande tabel – of een trilling van de druppels.

Overig voorkomen

De regenboog kan men ook aantreffen in bijvoorbeeld de dauwdruppels op een spinnenweb of een grasveld, in de nevel van fonteinen en watersproeiers enzovoorts.

Andere kleureffecten

In de natuur komen verwante kleureffecten voor, die niet ontstaan door lichtbreking in vloeibaar water maar bijvoorbeeld in ijs of optreden door een ander effect: diffractie/Interferentie. Daarom mogen deze kleureffecten geen regenboog heten. Voorbeelden van lichtbreking in zwevend ijs in de atmosfeer zijn

Interferentie en diffractie zijn verantwoordelijk voor

Geschiedenis

Aristoteles (384 v. Chr. - 322 v.Chr.) zag in zijn boek De Meteorologie de regenboog als een weerkaatsing van zonlicht tegen een wolk. Alhazen (965 – ca. 1039) onderzocht lichtbreking experimenteel met een glazen bol met water. De eerste onderzoeker die hiermee de regenboog verklaarde was de Pers Qutb al-Din al-Shirazi (12361311). Zijn leerling Kamāl al-Dīn al-Fārisī (12601320) wist een wiskundig meer bevredigende verklaring op te stellen.

In West-Europa was het Dietrich von Freiberg (ongeveer 1240 - 1310) die de theorie als eerste ontwikkelde in zijn boek De iride et radialibus impressionibus (De regenboog en de door stralen veroorzaakte indrukken). Daarna volgde de in Nederland wonende Fransman Descartes die in 1636 met een verklaring voor de regenboog kwam in zijn boek Les météores (hoofdstuk 8, De l'arc-en-ciel, 1636, Leiden). Christiaan Huygens verbeterde deze theorie.

Godsdienst en cultuur

Bijbel

In de Bijbel (Genesis 9:11-17) is de regenboog een teken van een belofte van God aan de mensheid. Na de zondvloed beloofde God nooit meer zo'n vloed te sturen om de wereld te verwoesten. Met de regenboog zou God deze belofte bevestigen. In de sacrale kunst worden de sacramenten dan ook vaak met een regenboog afgebeeld.

Omdat de regenboog toen pas voor het eerst verscheen (en ook wegens Genesis 2:5-6) heeft men wel verondersteld dat het bij de zondvloed voor het eerst regende.

Noordse mythologie

In de Noordse mythologie is Bifröst de Asgard en Midgard verbindende regenboogbrug in drie kleuren, gemaakt door de goden. De rode kleur is vuur dat de bergreuzen uit de hemel houdt.

Folklore

Volgens de folklore is aan de voet van de regenboog een pot met goud te vinden.

  • In de Ierse folklore wordt de pot met goud door een leprechaun. Helaas is de voet van de regenboog onbereikbaar omdat de regenboog met de de waarnemer meebeweegt voorzover er zonlicht en waterdruppels aanwezig zijn om een boog te veroorzaken. In sommige Nederlandse verhalen wordt de voet van de regenboog toch bereikt, bijvoorbeeld door Alfred Jodocus Kwak en Suske en Wiske in De regenboogprinses (1981).
  • Keltische penningen worden wel regenboogschoteltjes genoemd omdat men dacht dat deze munten ontstonden op de plek waar de regenboog de grond raakt.

Beeldende kunst

De regenboog is afgebeeld op tal van schilderijen, soms als een symbolisch onderdeel van de compositie, en soms als een natuurverschijnsel in een romantisch landschap.

Soms worden de kleuren van de regenboog in de verkeerde volgorde afgebeeld, zoals in de Kroniek van Neurenberg, Kuifje - De 7 kristallen bollen[4], en De kleine zeemeermin van Disney.[5]

Literatuur

Muziek


Zie ook

Literatuur

  • (en) Adam, J.: A mathematical nature walk, Princeton University Press 2009 (volgt Minnaert)
  • (en) Boyer, Carl: The Rainbow: From Myth to Mathematics, Princeton: Princeton University Press, 1987
  • (en) Gage, J.: Colour and meaning. Art, science and symbolism, London, Thames & Hudson, 1999
  • Können, G.P.: Gepolariseerd licht in de natuur, Thieme Zutphen, 1980
  • (en) Lee, Raymond L. and Fraser, Alastair B.: The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, (2001) Penn. State University Press and SPIE Press ISBN 0-271-01977-8
  • Lynch, D.K. en Livingston, W.: Licht en kleur in de natuur, Veen, 2006 (vert. van Lynch, D.K. en Livingston, W.: Color and light in nature, Cambridge University Press 1995, volgt Minnaert, mooie kleurenfoto's)
  • Minnaert, M.: De natuurkunde van het vrije veld, drie delen, Thieme, Zutphen, 1937, vele herdrukken tot recent.
  • (en) Minnaert, M.G.J.: Light and Color in the Outdoors, 1995 ISBN 0-387-97935-2
  • (en) Minnaert, M.: The Nature of Light and Color in the Open Air, 1973 ISBN 0-486-20196-1
  • (en) Naylor, John: Out of the Blue, 2002, ISBN 0-521-80925-8

Externe links

Algemeen

Overtallige en meervoudige bogen

Simulatie

Foto's van regenbogen zonder theorie

Wikimedia Commons  Vrije mediabestanden over Regenboog op Wikimedia Commons

Bronvermelding

Bronnen, noten en/of referenties:

  1. º Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p 213)
  2. º Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p 209-210
  3. º Minnaert, Natuurkunde van het vrije veld 1, p. 212-213
  4. º Nicolas Sabourin, Kuifje onder de loep
  5. º Bartholomaeus Anglicus, A lesson in the rainbow, in 14de eeuws manuscript De proprietatibus rerum
rel=nofollow
rel=nofollow