Wet van de non-contradictie

Wet van de non-contradictie, het beginsel van non-contradictie of het principium non contradictionis is een logische stelling van Aristoteles, die stelt: "iemand kan niet zeggen dat een ding iets is en dat het iets niet is op dezelfde wijze op hetzelfde moment". Dit beginsel stelt dat een bewering en zijn ontkenning nooit tegelijk waar kunnen zijn. In de symboliek van de propositielogica wordt dit uitgedrukt als:

<math> \neg (P \wedge \neg P)</math>.

Letterlijk: Het is niet het geval („¬“), dat de uitspraak P juist is, en („∧“), dat uitspraak P niet („¬“) juist is.

Dit principe werd door Aristoteles voorgesteld in Metafysica Gamma als een fundamenteel principe van het menselijk denken, met onder andere de Wet van de uitgesloten derde, waarmee de vraag naar de verhouding tussen metafysica en logica, ofwel, de prioriteit van het kenvermogen ten opzichte van het algemene zijn, ter discussie gesteld wordt. In de post-kantiaanse filosofie zijn logica en metafysica methodisch stringenter gescheiden, maar toch geldt het nog als logisch principe in de klassieke logica en in vele eigentijdse logische systemen.

Als dit principe wordt overtreden, geldt ex falso sequitur quod libet: uit een tegenspraak kan elke gewenste uitspraak worden afgeleid.

Maar het is afhankelijk van of iets oneindig deelbaar is of dat iets eindig deelbaar is. Aristoteles ging uit van eindige deelbaarheid. (bijvoorbeeld 'atoom' betekent ondeelbaar.) Hij leefde in een eindige wereld. In zo'n wereld is ook het zoeken naar een antwoord op een contradictie eindig. Bij zo'n contradictie is het onjuist en kan onjuist worden geconcludeerd. Maar in een oneindige wereld, zoals bij verzamelingen met een oneindig aantal elementen kan het oneindig lang duren voor tot een conclusie kan worden gekomen. Als een element verder wordt gesplitst dan kan het ene deel weer A en het andere niet-A worden en wordt de contradictie opgelost.

Willem van Soissons beweerde dat een contradictie onmogelijk was omdat dan alle logisch (absurde) uitspraken mogelijk waren. Maar zijn bewijs hiervan, door Jevons gereconstrueerd, is weerlegd (Als iets A is (bewering) dan volgt A(conclusie)). Maar dat iets in een oneindige wereld oneindig lang kan duren voor het bewezen is maakt ook het ook onmogelijkheid nu A en niet-A gelijktijdig voor waar te houden.

Zie ook

• Aristotelische logica
• Geschiedenis van de logica
• Willem van Soissons

Referenties

Externe links

• (en) Contradiction, door Laurence Horn in de Stanford Encyclopedia of Philosophy.