Schaalopbrengsten

Schaalopbrengsten (in het Engels: Returns to Scale) wordt in de micro-economie gebruikt om aan te tonen hoe output ( = productie) wijzigt wanneer inputfactoren (arbeid, L of Kapitaal, K) wijzigen. Men heeft 3 soorten schaalopbrengsten:

1. Stijgende schaalopbrengsten: als men input verdubbelt, dan zal output met meer dan het dubbel stijgen.
2. Constante schaalopbrengsten: als men input verdubbelt, dan zal output ook verdubbelen.
3. Dalende schaalopbrengsten: als men input verdubbelt, dan zal output met minder dan het dubbel stijgen.

Men kan deze 3 soorten bepalen op 3 manieren. Stel q = 3L + 2K (met q = output of productie; K = hoeveelheid kapitaal als inputfactor; L = hoeveelheid arbeid als inputfactor):

1. Via de eenvoudige methode. Toegepast op het voorbeeld: stel L = 1 en K = 1, dan q = 3 . 1 + 2 . 1 of q = 5. We verdubbelen de inputfactoren dus stel L = 2 en K = 2, dan q = 3 . 2 + 2 . 2 of q = 10. Conclusie bij dit voorbeeld: we hebben hier te maken met constante schaalopbrengsten, aangezien output verdubbeld wanneer input verdubbeld.
2. Via het marginaal product van arbeid (MPl) en het marginaal product van kapitaal (MPk). Om wijzigingen van een functie weer te geven, nemen we de afgeleide van een functie. Omdat we bij deze functie zitten met twee onbekenden (namelijk L en K) nemen we telkens de partiële afgeleide naar, respectievelijk, L en K. Het marginaal product van arbeid hier is de partiële afgeleide van 'q' naar L, oftewel: MPl = 3. Het marginaal product van kapitaal is de partiële afgeleide van 'q' naar K, oftewel MPk =2. Marginaal product van beide inputfactoren is een constant getal, wat inhoudt dat er constante schaalopbrengsten zijn (zoals reeds aangetoond in stap 1)
3. Via λ indien met een Cobb-Douglas productiefunctie heeft. Bovenstaand voorbeeld is geen Copp-Douglas productiefunctie van de vorm Y = A.L^α . B.K^β. We kunnen dus niets besluiten op basis van de Copp-Douglasmethode