Onderscheidend vermogen

Zie ook : onderscheidingsvermogen, voor een andere betekenis van "onderscheidingsvermogen".

---

Het onderscheidend vermogen oftewel onderscheidingsvermogen (Engels : discernment / discrimination) van een statistische toets is de kans om een nulhypothese terecht te verwerpen. Met andere woorden: de kans dat de test geen fout-negatief geeft. Het onderscheidend vermogen is de complementaire kans van de kans op een fout van de tweede soort (type II-fout). Omdat de alternatieve hypothese vaak samengesteld is, zal het onderscheidend vermogen een functie zijn, wel aangegeven door γ, van de mogelijke waarden van de betrokken parameter onder de nulhypthese. Men gaat soms zelfs zover dat men deze functie uitbreidt tot alle waarden van de betrokken parameter, ook die onder de nulhypothese.

Voorbeeld

Twee normaal verdeelde populaties A en B met een verschillende behandeling worden vergeleken op basis van steekproeven X respectievelijk Y, elk van omvang n. De standaardafwijkingen van beide populaties zijn gelijk, zeg σ, en de hypothesen voor de verwachtingswaarden luiden:

tegen

Als toetsingsgrootheid T komt in aanmerking:

maar om de berekeningen eenvoudiger te maken kiezen we:

Gezien de alternatieve hypothese wordt H₀ verworpen voor grote waarden van T. De kritieke waarde is z_α, bepaald door:

waarin α de verlangde onbetrouwbaarheid is. Het onderscheidend vermogen van deze toets is nu:

gedefinieerd voor Δ > 0. Daarin is Z standaard normaal verdeeld.

Zie ook

• Onderscheiding (doorverwijzing).