Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Logische implicatie
Zie ook : implicatie (doorverwijzing), voor andere vormen van "implicatie".
De logische implicatie is in de logica een bewering die stelt dat als P waar is, Q ook waar is. Deze bewering is alleen onwaar als het antecedent P waar is en het consequent Q onwaar is. Het wordt aangegeven met een pijl van P naar Q, zoals dit: P → Q. De constructie P → Q → R dient gelezen te worden als P → (Q → R).
De waarheidstabel van de implicatie is als volgt:
| P | Q | P ? Q |
|---|---|---|
| waar | waar | waar |
| waar | onwaar | onwaar |
| onwaar | waar | waar |
| onwaar | onwaar | waar |
Een logische implicatie P → Q is logisch equivalent aan ¬P → Q. Dit wil zeggen dat beide formules dezelfde waarheidswaarde hebben voor alle mogelijke toekenningen van waar en onwaar aan P en Q.
Linkse eenzijdige uitsluiting
- Een met de logische gevolgtrekking verwante logische bewerking is de "linkse eenzijdige uitsluiting" "q ← p", ook aan te geven samengesteld als ¬p → q of ook bijvoorbeeld als ~(q ← p), met een waarheidstabel.
- Een mooi voorbeeld is de zin "Het regent NIET MAAR ik ben WEL binnen" waarmee verzekerd wordt dat van beide delen voor en na de voegwoorden "niet maar" het eerste uitgesloten, vals, niet waar is en het tweede ingesloten, waar, niet vals is: dus dat het niet regent, en dat ik wel binnen ben. Logisch gezien zou men dit kort voorstellen door "q" te gebruiken voor de bewering "Het regent", "q ← p" voor de bewering "Ik ben binnen" , en "p" voor de samengestelde bewering "Het regent NIET MAAR ik ben WEL binnen".
- Etymologie : linkse eenzijdige uitsluiting is geen gangbare naam voor deze weinig beschreven bewerking, maar sluit wel enigszins aan bij de betekenis ervan.
- Het bovengenoemde betreft allemaal logische implicaties die door bepaalde beredeneringen of berekeningen worden aangetoond, om zo iemand zelf danwel anderen de betreffende logica te laten begrijpen / inzien. Sowieso komen de meeste mensen door te beredeneren tot bepaalde begrippen. Men kan die begrippen ook terugberedeneren door het terug te begrijpen, waar dan begrijpenderwijze bepaalde logische implicaties kenbaar worden of moeten worden (simpelweg : 2 = 1 + 1). Een sprekend voorbeeld van deze logische implicatie door terug-te-begrijpen, is die aangaande het begrip van het menselijk brein, namelijk kan men de 5 componenten ervan duidelijk ervaren, binnen een kort tijdsbestek, als zijnde één geheel. Als men eveneens begrijpt hoe deze 5 componenten afzonderlijk hun aandeel leveren/hebben om het geheel, het brein, überhaupt te laten functioneren, kan men logisch impliceren dat het brein een feit is en daarmee met zekerheid aanwezig. De logische implicatie daarbij is het feit dat er niet zoiets blijkt te zijn als een ziel of geest, temeer men reeds weet wanneer en hoe het menselijk lichaam werkt, inbegrepen het te ervaren brein binnen de hersenen. De logische implicatie van dát begrip is dan de gevolgtrekking aangaande het begrip dat er dus ook geen Hemel en hel is, immers had men op logischer wijze reeds geïmpliceerd dat het einde van het functioneren van het brein een wegebbende wijze is, waar niets uit voort kan bestaan, wat logischer wijze een nabestaan met grote zekerheid uitsluit. Deze logische implicaties zijn zo ver door te voeren als men kan of wil begrijpen. Meer begrijpen betekent meer herkennen.
Zie ook
- Logisch gevolg ← →