Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:O/ Quasiveld
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een quasiveld of quasilichaam een algebraïsche structuur <math>(Q,+,\cdot)</math>. Quasiveld en quasilichaam zijn respectievelijk de Belgische en Nederlandse termen voor deze structuur (zie ook Lichaam (Ned) / Veld (Be)).
Definitie
Een structuur <math>(Q,+,\cdot)</math> wordt een quasiveld genoemd, indien deze voldoet aan de volgende eigenschappen:
- <math>(Q,+)</math> is een groep
- <math>(Q_{0},\cdot)</math> is een loop, waar <math>Q_{0} = Q \setminus \{0\} </math>
- <math>a \cdot (b+c)=a \cdot b+a \cdot c </math> voor alle <math> a,b,c \in Q</math> (links-distributief)
- voor alle <math>a, b, c \in Q </math>, met <math>a \neq b </math>, heeft de vergelijking <math> a \cdot x = b \cdot x + c </math> juist één oplossing in Q
Strikt genomen is dit de definitie van een linkerquasiveld. Een rechterquasiveld wordt gelijkaardig gedefinieerd, maar voldoet aan de eigenschap van het rechts-distributief zijn. Een quasiveld dat voldoet aan beide distributiviteitseigenschappen wordt een semiveld genoemd.