Alternatieve stelsels voor de opeenvolging van harmonische functies

Zesfunctiestelsels in fonetisch-harmonische notatie

De functies van een zesfunctiegroep zijn:

• 1) 3 hoofdfuncties: subdominant-tonica-dominant

in letternotatie: f d s in klassieke notatie: fa do sol

• 2) 3 nevenfuncties: nevensubdominant-neventonica-nevendominant-t

in letternotatie: r l m in klassieke notatie: re la mi

In harmonisch-fonetische codering is de functieletter de laatste letter van de functielettergreep.

De omkeringspositie wordt gecodeerd door een klinker die als voorlaatste in de functielettergreep geplaatst wordt.

• o voor de grondligging; os solsire
• u voor de eerste omkering; us siresol
• y voor de tweede omkering; ys resolsi
• ø voor de derde omkering; øs fasolsire

Het gebruik van diatonisch, chromatisch en microtonaal gealtereerde functiestelsels is op het harmonische en vormkundige vlak een uitbreiding van het gebruik van gealtereerde melodische modi en wordt best met een gelijkaardige reserve en esthetische verantwoording aangewend.

Voorbeeld van sequens van traditioneel gevestigde reeksen van vier functies

de 8+1 4functiereeksen

odysudod odomofos [odufusod]udufusod

øsud

odolofos udoryryd ydydosol udurosod

In klassieke notatie is udurosod: misoldo - falare - resolsi - domisoldo

Voorbeelden van Nevenfunctiereeksen en hoofdfunctiereeksen

• Nevenfunctiereeksen:

odysudod (startparallel) øsudølur (nasequens)

udoryryd (eindomspeling) ydyrosol (valsslot )

• Hoofdfunctiereeksen:

odomofos tertsopgang

odufusod voorsequens

odolofos tertsneergang

udurosod eindcadens

Met vier hoofdfunctiereeksen na elkaar:

odomofos odufusod odolofos udurosod

Stelseldefinitie en stelselcode in fonetische notatie

De eerste drie cijfers van een stelselcode zijn de diatonische afstanden tot de subdominantgrondnoot fa (fo in fonetische notatie). Het laatste cijfer van de stelselcode is de octale alteratietoestand.

0: .. . 1: *. . 2: .* . 3: ** . 4: .. * 5: *. * 6: .* * 7: ** *

• duidt op een # alteratie

Voorbeeld: voor folodomo is dat 7530 (geen #) folidomo 7531 #. folodimo 7532 .# folidimo 7533 ##

De stelselladders zijn dan:

Fosolotodoromo tolosofomorodo

De stelselakkoorden en -codes zijn dan:

Folodomo FL-7530 tosomodo MD

Elk akkoord genereert een stelsel met zes functies.

De stelselfuncties zijn dan:

folodo F lodomo L sotoro S

tosomo M somodo D loforo R

folodomo genereert folodo en lodomo, sotoro blijft over

tosomodo genereert tosomo en somodo, loforo blijft over

[Bij F (subdominant) , S (dominant) en D (tonica) worden de laagste noten van de kwintencirkel aangemerkt, voor -753 is dit fo, so en do. Als de 3 noten verschillend zijn is het stelsel volledig, anders onvolledig.]

Stelselgroepen

De van een laddereigen akkoord afgeleide belangrijkste stelselgroepen zijn:

-7533 (fosodo) centrale (vrij)groep van 4. -7523 (forodo) lage groep van 4 -7541 (fosodo) tussen groep van 2 -7653 (fosodo) hoge groep van 4

Met begripsnamen:

732 plat 742 diep 743 laag 752 neer 753 vrij 754 op 762 hoog 763 top 764 dak 765 nok Alteraties: .. *. .* ** leeg )0) links (1) rechts (2) vol (3)

Met gekoppelde gespiegelde begripsnamen:

765-732 nok-plat

764-742 dak-diep

763-743 top-laag

762-752 hoog-neer

753-754 vrij-op

Voorbeelden van gealtereerde stelsels

De 32 vermelde stelsels met een septiem (eerste cijfer 7) dienen zich aan ter gebruik in een serialistische opeenvolging naargelang de gemaakte artistieke keuzes. Ook met codes 6xxx en 5xxx zijn er desgewenst functietoewijzingen mogelijk.

De centrale groep der vier ‘vrije’ stelsels

• 1. In een vrijleeg stelsel met code 7530

(ladder Fosolotodoromo tolosofomorodo)

en functiegroep:

Folodo F lodomo L sotoro S

Tosomo M Somodo D Loforo R

Geeft de eindcadens Udurosod:

u\somodo u\loforo o/sotoro o\somodo

[de onderkant van de cursor wijst naar

de grondnoot. / links \ rechts]

\dosomo \rolofo \rotoso \somodo (omkering)

\dosomo \rolofo $\toroso \somodo (ligging)

\dososomo \rolofofo \tosoroso \dosomodo

(verdubbeling)

Geeft de neertertsgang odolofos:

o\somodo o/lodomo o/folodo o/sotoro (omk)

\dosomo \dolomo \dolofo \tosoro (ligg) dlfs

\dosomodo \dolomolo \dolofofo \tosoroso (verd

• 2. In een vrijlinks stelsel, met code 7531 en ladder:

Fosolitodoromo tolosufomorodo en functiegroep:

Folido F lidomo L sotoro S

tosumo M sumodo D loforo R

Geeft de eindcadens Udurosod

u\sumodo u\loforo o/sotoro o\sumodo

\dosusumo \rolofofo \tosoroso \dosumodo

• 3. In een vrijrechts stelsel, met code 7532 en ladder :

Fosolotodiromo tolosofomurodo

en functiegroep:

Folodi F lodimo L sotoro S

tosomu M somudo D loforo R

Geeft de eindcadens Udurosod:

u\somudo u\loforo o/sotoro o\somudo

\dosomu \rolofo \rotoso \somudo (omkering)

\dosomu \rolofo \toroso \somudo (ligging)

\dososomu \rolofofo \tosoroso \dosomudo

(verdubbeling)

In hetzelfde vrijrechts stelsel 7532 geeft de neertertsgang: odolofos:

o\somudo o/lodimo o/folodi o/sotoro (omkering)

\dosomu \dolomo \dolofo \tosoro (ligg) dlfs

\dosomodo \dolomolo \dolofofo \tosoroso (verdubbeling)

Het vrijrechts stelsel omvat ook de Dorische+ toonladder (romofosolotodiro) en de Napolitaanse sixt in de Dorische- toonladder (rodotolosofomuro).

• 4. In een Vrijvol stelsel met code 7533 en ladder:

Fosolitodiromo tolosufomurodo en functiegroep:

Folidi F lidimo L sotoro S

tosumu M somudo D loforo R

De groep der benedenwaartse stelsels:

Neer (4), Diep(2), Sub (2), plat (4)

ondergroep van vier ‘neer’-stelsels

• 5. Neerleeg 7520

Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fosodomo FL-7520 tolomodo MD sotoro S loforo R

Fosodo F sodomo L sotoro S

tolomo M lomodo D loforo R

• 6. Neerlinks 7521 Fosilotodoromo tolusofomorodo

Fosidomo FL-7521 tolumodo MD lotoro S soforo R

Fosido F sidomo L lotoro S

tolumo M lumodo D soforo R

Dit stelsel is algemeen in gebruik als het duo van de harmonische kleinetertstoonladder (lotodoromofosilo) en de harmonische grotetertstoonladder (dotolusofomorodo).

• 7. Neerrechts 7522 Fosolotodiromo tolosofomurodo

Fosodimo FL-7522 tolomudo MD lotoro S soforo R

Fosodi F sodimo L lotoro S

tolomu M lomudo D soforo R

• 8. Neervol 7523 Fosilotodiromo tolusofomurodo

Fosidimo FL-7523 tolumudo MD lotoro S soforo R

Fosidi F sidimo L lotoro S

tolumu M lumudo D soforo R

ondergroep van twee ‘diep’-stelsels

• 9. Diepleeg 7420 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fosotomo FL-7420 tolofodo MD lodoro S somoro R Fododo!

fosoto F sotomo L lodoro S

tolofo M lofodo D somoro R

• 10. Dieplinks 7421 Fosilotodoromo tolusofomorodo

Fositomo FL-7421 tolufodo MD lodoro S somoro R Fododo!

Fosito F sitomo L lodoro S

tolufo M lufodo D somoro R

ondergroep van twee ‘sub’-stelsels

• 11. Subleeg 7430 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Folotomo FL-7430 tosofodo MD

Foloto F lotomo L sodoro S

tosofo M sofodo D loforo R

• 12. Sublinks 7431 Fosolitodoromo tolosufomorodo

Folitomo FL-7431 tosufodo MD sodoro S lomoro R Fodofo!

Folito F litomo L sodoro S

tosufo M sufodo D lomoro R

ondergroep van vier ‘plat’-stelsels

13. Platleeg 7320 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fosolomo FL-7320 tolosodo MD todoro S fomoro R Fododo!

Fosolo F solomo L todoro S

toloso M losodo D fomoro R

• 14. Platlinks 7321 Fosilotodoromo tolusofomorodo

Fosilomo FL-7321 tolusodo MD todoro S fomoro R Fododo!

Fosilo F silomo L todoro S

Toluso M lusodo D fomoro R

• 15. Platrechts 7322 Fosolitodoromo tolosufomorodo

Fosolimo FL-7322 tolosudo MD todoro S fomoro R Fododo!

Fosoli F solimo L todoro S

tolosu M losudo D fomoro R

• 16. Platvol 7323 Fosilitodoromo tolusufomorodo

Fosilimo FL-7323 tolusudo MD todoro S fomoro R Fododo!

Fosili F silimo L todoro S

Tolusu M lusudo D fomoro R

De vijf groepen der bovenwaartse stelsels

Op (2), Hoog (4), Top (4), Dak (2), Nok (4)

Ondergroep van twee ‘op’-stelsels

• 17. Opleeg 7540 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fotodomo FL-7540 tofomodo MD soloro S losoro R

Fotodo F todomo L soloro S

Tofomo M fomodo D losoro R

• 18. Oplinks 7541 Fosolotodiromo tolosofomurodo

Fotodimo FL-7541 tofomudo MD soloro S losoro R

Fotodi F tosimos L soloro S

Tofomu M fomudo D losoro R

Ondergroep van vier ‘hoog’-stelsels

• 19. Hoogleeg 7620 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fosoromo FL-7620 tolorodo MD lotodo S sofomo R Fododo!

Fosoro F soromo L lotodo S

Toloro M lorodo D sofomo R

• 20. Hooglinks 7621 Fosilotodoromo tolusofomorodo

Fosiromo FL- 7621 tolurodo MD lotodo S sofomo R Fododo!

Fosiro F siromo L lotodo S

Toluro M lurodo D sofomo R

• 21. Hoogrechts 7622 Fosolotodorimo tolosofomorudo

Fosorimo FL- 7622 tolorudo MD lotodo S sofomo R Fododo!

Fosori F sorimo L lotodo S

Toloru M lorudo D sofomo R

• 22. Hoogvol 7623 Fosilotodorimo tolusofomorudo

Fosirimo FL- 7623 tolurudo MD lotodo S sofomo R Fododo!

Fosiri F sirimo L lotodo S

Toluru M lurudo D sofomo R

Ondergroep van vier ‘top’-stelsels

• 23. Topleeg 7630 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Foloromo FL- 7630 tosorodo MD sotodo S lofomo R Fododo!

Foloro F loromo L sotodo S

Tosoro M sorodo D lofomo R

• 24. Toplinks 7631 Fosolitodoromo tolosufomorodo

Foliromo FL- 7631 tosurodo MD sotodo S lofomo R Fododo!

Foliro F liromo L sotodo S

Tosuro M surido D lofomo R

• 25. Toprechts 7632 Fosolotodorimo tolosofomorudo

Folorimo FL- 7632 tosorudo MD sotodo S lofomo R Fododo!

Folori F lorimo L sotodo S

Tosoru M sorudo D lofomo R

• 26. Topvol 7633 Fosolitodorimo tolosufomorudo

Folirimo FL- 7633 tosurudo MD sotodo S lofomo R Fododo!

Foliri F lirimo L sotodo S

Tosuru M surudo D lofomo R

Ondergroep van twee ‘dak’-stelsels

• 27. Dakleeg 7640 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fotoromo FL- 7640 toforodo MD solodo S losomo R Fododo!

Fotoro F rotomo L solodo S

Toforo M forodo D losomo R

• 28. Dakrechts 7642 Fosolotodorimo tolosofomorudo

Fotorimo FL- 7642 toforudo MD solodo S losomo R

Fotori F torimo L solido S

Toforu M forudo D losomo R

Ondergroep van vier ‘nok’-stelsels

• 29. Nokleeg 7650 Fosolotodoromo tolosofomorodo

Fodoromo FL- 7650 tomorodo MD soloto S losofo R

Fodoro F doromo L soloto S

Tomoro M morodo D losofo R

• 30. Noklinks 7651 Fosolotodiromo tolosofomurodo

Fodiromo FL- 7651 tomurodo MD soloto S losofo R

Fodiro F diromo L soloto S

Tomuro M murodo D losofo R

• 31. Nokrechts 7652 Fosolotodorimo tolosofomorudo

Fodorimo FL- 7652 tomorudo MD soloto S losofo R

Fodori F dorimo L soloto S

Tomoru M morudo D losofo R

• 32. Nokvol 7653 Fosolotodirimo tolosofomurudo

Fodirimo FL- 7653 tomurudo MD soloto S losofo R

Fodiri F dirimo L soloto S

Tomuru M murudo D losofo R