Algebra ( Machtsverheffen en Worteltrekken )

Machtsverheffen en worteltrekken

In Algebra ( 3 ) werden de bewerkingen Vermenigvuldigen en Delen behandeld. In Algebra ( 4 ) komen Machtsverheffen en Worteltrekken aan de orde.

Machtsverheffen

Machtsverheffen gaat op dezelfde manier als bij het rekenen, namelijk:

• De cijfers worden vermenigvuldigd
• De exponenten worden opgeteld

Als het grondtal positief is, dan is het product ook positief:

Als het grondtal negatief is, dan is het product:

• Negatief als de exponent buiten de haakjes oneven is
• Positief als de exponent buiten de haakjes even is

Worteltrekken

In Algebra ( 3 ) werd al aangegeven, dat bij het vermenigvuldigen van positieve en negatieve getallen er twee mogelijkheden zijn, namelijk:

• Bij gelijke tekens is de uitkomst positief
• Bij ongelijke tekens is de uitkomst negatief

Dat houdt dus in, dat als bijvoorbeeld de wortel uit 64 wordt getrokken, de uitkomst twee mogelijkheden heeft, namelijk: 8 of - 8.
Dit wordt als volgt aangegeven: ± 8.

• Als voorbeeld:

. Bij algebraïsche bewerkingen gaat dit op precies dezelfde manier:

Algebra in formules

Als voorbeeld, hoe Algebra in formules wordt toegepast geldt het volgende voorbeeld. Een zeer bekende stelling in de wiskunde is namelijk de Stelling van Pythagoras.
Deze luidt:
In een rechthoekige driehoek is de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk aan het kwadraat van de schuine zijde.
Dit houdt in - dat als van een rechthoekige driehoek twee zijden bekend zijn - met behulp van de stelling van Pythagoras de derde zijde kan worden berekend.
De stelling kan met de rechthoekige driehoek ABC en de bijbehorende rechthoekszijden a,b en c in de vorm van een formule worden uitgedrukt, namelijk:

• Een getallenvoorbeeld:

Links

Algebra ( 1 ) : Inleiding
Algebra ( 2 ) : Optellen en aftrekken
Algebra ( 3 ) : Vermenigvuldigen en delen
Algebra ( 5 ) : Vergelijkingen
Algebra ( 6 ) : Merkwaardige producten