Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:Franciscus/kladblok
Deze pagina gebruik ik om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet. Ook kan ik hier enkele geheugensteuntjes kwijt.
Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)
- 2 2/ 9 + 5/ 9 = 2 7/ 9
Franciscus 20 jul 2009 13:33 (UTC)
- sin α = BC / AB = ½ AB / AB = 0,5
- Voor zijde AC wordt de stelling van Pythagoras toegepast, en wel als volgt:
- AC = √ ( AB ) 2 – ( BC ) 2 = √ ( AB ) 2 – ( ½ AB ) 2 = √ ¾ (AB) 2 = ½ AB√3
- Hieruit volgt dan :
- cos α = AC / AB = ½ AB √ 3 / AB = ½ √ 3 ( = 8,66 )
- en :
- tg α = BC / AC = ½ AB / ½ AB√3 = 1/3 . √3 = 0,577
| Quotiënt | Φ |
|---|---|
| 1 : 1 | 1 |
| 2 : 1 | 2 |
| 3 : 2 | 1,5 |
| 5 : 3 | 1,67 |
| 8 : 5 | 1,6 |
| 13 : 8 | 1.62500 |
| 89 : 55 | 1,6181818 |
| 610 : 377 | 1,61537135 |
| 4181 : 2584 | 1,61803405 |
| 28657 : 17711 | 1,61803399 |
| 196418 : 121393 | 1,618033989 |
Rekenkunde ( 6 )
In Rekenkunde ( 5 ) werden de Breuken behandeld met hun specifieke eigenschappen.
In dit artikel wordt met de nodige voobeelden aandacht besteed aan:
- Samengestelde breuken
- Herleiden van breuken naar decimale getallen
- Herleiden van decimale getallen naar breuken
- Vereenvoudiging van breuken met de Grootste Gemene Deler ( GGD )
- Ontbinden in factoren
- Vereenvoudiging van breuken met het Kleinste Gemene Veelvoud ( KGV )
Samengestelde breuken
Twee samengestelde breuken zijn te vinden in :
Voorbeeld 1
|
|
Deze samengestelde breuken kunnen door deling worden herleid tot gewone breuken.
Voorbeeld 2
|
|
Door de 2 e breuk om te keren, wordt de deling een vermenigvuldiging!
Voorbeeld 3
|
|
Herleiden van breuken naar decimale getallen
Sommige breuken kunnen eenvoudig worden herleid naar decimale breuken.
Twee samengestelde breuken zijn te vinden in :
Voorbeeld 4
|
3 3 / 5 |
Uitgewerkt geeft dit:
|
|
En ook:
|
|
Herleiden van decimale getallen naar breuken
Sommige decimale getallen kunnen eenvoudig worden herleid naar breuken.
Voorbeeld 5
|
|
Voorbeeld 6
|
|
Grootste gemene deler ( GGD )
Voor het vereenvoudigen van grote breuken, wordt gebruik gemaakt van de grootste gemene deler.
Hierbij worden zowel de teller als de noemer door het grootst mogelijke getal gedeeld.
Voorbeeld 7
|
|
Ontbinden in factoren
Alvorens met het kleinste gemene veelvoud aan de slag te gaan, is het nodig even een uitstapje te maken naar het ontbinden in factoren.
Bij het ontbinden in factoren wordt een getal ontleed in de kleinst mogelijke factoren, die alleen door zich zelf deelbaar zijn. Dit worden ook wel priemgetallen genoemd.
De priemgetallen tussen 1 en 20 zijn :
- 1
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
- 19
Voorbeeld 8
|
|
Ook zeer grote getallen kunnen worden ontbonden in factoren.
Voorbeeld 9
|
|
Kleinste gemene veelvoud ( KGV )
Als een aantal breuken met verschillende noemers moet worden opgeteld, dan moeten deze noemers aan elkaar gelijk worden gemaakt.
Voorbeeld 10
|
|
Met deze relatief kleine noemers is het vrij eenvoudig het KGV vast te stellen. Anders wordt het, als de noemers groot worden.
Voorbeeld 11
|
|
Rekenkunde ( 7 )
Het onderwerp Rekenkunde wordt afgesloten met een aantal bizondere onderwerpen, te weten:
- De kenmerken van deelbaarheid van een getal
- Worteltrekken door ontbinden in factoren
- Procent en promille
- Verhoudingen en evenredigheden
Kenmerken van deelbaarheid
Aan een getal kan meestal worden gezien of dit deelbaar is door een priemgetal. Om de deelbaarheid van een getal om de deelbaarheid van een geheel getal te kunnen achterhalen bestaan eenvoudige middelen : de zogemaamde kenmerken van deelbaarheid. Voorwaarde hierbij is, dat het resultaat van de deling ook weer een geheel getal is.
- Een getal is deelbaar door 2 , als het laatste cijfer deelbaar is door 2.
Voorbeeld 1
|
|
- Een getal is deelbaar door 3 , als de som van de cijfers deelbaar is door 3.
Voorbeeld 2
|
|
- Een getal is deelbaar door 5 , als het laatste cijfer deelbaar is door 5.
Voorbeeld 3
|
|
- Een getal is deelbaar door 11 , als de som van de cijfers op de oneven plaatsen min de de som van de cijfers op de even
- plaatsen = 0 of deelbaar door 11.
Voorbeeld 4
|
|
- Een getal waarbij de som van de cijfers op de oneven plaatsen min de de som van de cijfers op de even plaatsen deelbaar is door 11, is gegeven in :
Voorbeeld 5
|
|
11 als het resultaat, verkregen door de cijfers afwisselend op te tellen en af te trekken, deelbaar door 11 is (bij herhaald uitvoeren van de procedure komt men uit op 0). Bijvoorbeeld: 2.454.232 is deelbaar door 11, want 2 - 4 + 5 - 4 + 2 - 3 + 2 = 0,