Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Waterstofatoom: verschil tussen versies
| Regel 32: | Regel 32: | ||
De energieniveaus E komen overeen met het Bohr model. | De energieniveaus E komen overeen met het Bohr model. | ||
p.661 Paul Dirac publiceerde in 1928 de relativistische golfvergelijking die de quantumtoestand van het elektron beschrijft met alle details van het H-spectrum en de spin. Zijn theorie voorspelde het bestaan van negatieve | p.661 Paul Dirac publiceerde in 1928 de relativistische golfvergelijking die de quantumtoestand van het elektron beschrijft met alle details van het H-spectrum en de spin. Zijn theorie voorspelde ook het bestaan van vrije elektronen met negatieve energie. Dat werd niet begrepen tot in 1932 '''positron'''en ontdekt werden, met dezelfde massa als elektronen maar positieve lading, en geïdentificeerd met elektronen met negatieve energie. | ||
Hoe het H-atoom er uitziet, wat er golft, is niet voorstelbaar. | Hoe het H-atoom er uitziet, wat er golft, is niet voorstelbaar. | ||
Versie van 27 sep 2022 08:40
Het waterstof atoom is het eenvoudigste van alle atomen waarmee materie is opgebouwd. Het bestaat uit een proton, de atoomkern, en één elektron. Niels Bohr publiceerde in 1913 een theorie die het frequentiespectrum van waterstof verklaarde dat in 1885 gemeten was door Johann Balmer. Zijn model was niet realistisch want het elektron dat als punt om het proton cirkelt verliest kinetische energie door elektromagnetische straling en valt op de kern door de coulombkracht. In 1924 stelde Louis de Broglie dat het elektron in het H-atoom niet een puntdeeltje maar een golf is.
De pagina nummers verwijzen naar Robert B Leighton, Principles of Modern Physics McGRAW-HILL, 1959
Klassiek model
p.72 Bohr stelde dat het elektron (massa m, lading e) met impuls p en hoeksnelheid ω kan cirkelen op afstand r van de kern als het impulsmoment rp = h/2π of een veelvoud daarvan:
- rp = mωr² = nh/2π, n = 1,2,3,...
waarin h de Planck constante 6.626 x 10-34 Js is. De coulombkracht is
- mω²r = e² / 4πεor²
zodat (elimineer ω)
- r = εon²h² / πme²
De kleinste baanstraal is ro = εoh² / πme² = 52,9 picometer (pico = 10-12).
De energie van het elektron is
- E = - e² / 8πεor
negatief omdat het energie kost om het H-atoom te ioniseren. Deze energieniveaus, evenredig met 1/n², bepalen het frequentiespectrum van waterstof, dwz de frequentie ν van het foton dat met energie hν geabsorbeerd of uitgezonden wordt als het elektron van energieniveau verandert.
p.184 Even na 1920 werd een fijnstructuur in de energieniveaus gevonden die volgens Arnold Sommerfeld een relativistisch effect was maar volgens George Uhlenbeck en Samuel Goudsmit (1925) veroorzaakt wordt door elektron spin, een intrinsiek impulsmoment ter grootte h/4π.
Quantum model
p.81 Voor het atoom met straal r geldt quantummechanica die sterk verschilt van de klassieke natuurkunde. Volgens Louis de Broglie (1924) is het elektron in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte
- λ = h/p = 2πr/n
Het elektron bevindt zich niet in een punt op de cirkelbaan maar het is een golf waarvan een geheel aantal golflengten past op de cirkelomtrek 2πr in het Bohr model.
Erwin Schrödinger publiceerde in 1926 de partiële differentiaalvergelijking voor de golffunctie ψ die de quantumtoestand van een deeltje beschrijft, nl de kans om bepaalde waarden te meten. Het product van de onzekerheden over positie en impuls metingen is groter dan h/4π (p.86, Werner Heisenberg 1927).
p.166 Voor het elektron in het H-atoom zijn de oplossingen van de schrödingervergelijking bekend, zie bijv https://nl.wikipedia.org/wiki/Waterstofatoom De energieniveaus E komen overeen met het Bohr model.
p.661 Paul Dirac publiceerde in 1928 de relativistische golfvergelijking die de quantumtoestand van het elektron beschrijft met alle details van het H-spectrum en de spin. Zijn theorie voorspelde ook het bestaan van vrije elektronen met negatieve energie. Dat werd niet begrepen tot in 1932 positronen ontdekt werden, met dezelfde massa als elektronen maar positieve lading, en geïdentificeerd met elektronen met negatieve energie.
Hoe het H-atoom er uitziet, wat er golft, is niet voorstelbaar.