Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Cirkelslinger: verschil tussen versies
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
De '''cirkelslinger''' is een gewicht aan een touwtje dat in een cirkelbaan | De '''cirkelslinger''' is een gewicht aan een touwtje dat in een cirkelbaan beweegt. | ||
Het gewicht trekt aan het touwtje met middelpuntzoekende kracht | Het gewicht trekt aan het touwtje met middelpuntzoekende kracht | ||
: F = {{vbreuk|mv²|r}} | : F = {{vbreuk|mv²|r}} | ||
waarin m de massa van het gewicht is, v de omloopsnelheid en r de straal van de cirkel. | waarin m de massa van het gewicht is, v de omloopsnelheid en r de straal van de cirkel. | ||
Dit is in te zien door de cirkelbaan af te beelden in het [[complex getal|complexe vlak]]. Het gewicht beweegt in het punt | |||
: z = r e<sup>iωt</sup> | |||
met constante hoeksnelheid ω. De snelheid v van het gewicht is de absolute waarde van | |||
: dz/dt = r iωe<sup>iωt</sup> = iωz | |||
dus v = ωr. De versnelling a is de absolute waarde van | |||
: d²z/dt² = -ω²z | |||
dus a = ω²r = v²/r. Volgens Newton is F = ma = mv²/r. | |||
De factor i in dz/dt = iωz betekent dat de vector dz/dt loodrecht staat op de vector z. De vector d²z/dt² staat tegengesteld aan de vector z. | |||
Huidige versie van 19 jun 2022 om 10:12
De cirkelslinger is een gewicht aan een touwtje dat in een cirkelbaan beweegt.
Het gewicht trekt aan het touwtje met middelpuntzoekende kracht
- F = mv² r
waarin m de massa van het gewicht is, v de omloopsnelheid en r de straal van de cirkel.
Dit is in te zien door de cirkelbaan af te beelden in het complexe vlak. Het gewicht beweegt in het punt
- z = r eiωt
met constante hoeksnelheid ω. De snelheid v van het gewicht is de absolute waarde van
- dz/dt = r iωeiωt = iωz
dus v = ωr. De versnelling a is de absolute waarde van
- d²z/dt² = -ω²z
dus a = ω²r = v²/r. Volgens Newton is F = ma = mv²/r.
De factor i in dz/dt = iωz betekent dat de vector dz/dt loodrecht staat op de vector z. De vector d²z/dt² staat tegengesteld aan de vector z.