Gebruiker:Rwbest/Kladblok2: verschil tussen versies

Huidige versie van 4 mei 2024 om 10:13

Wolfgang Pauli beschreef in 1927 de spin met 2x2 matrices

σ = (	0	1	)
	1	0

(...)

0	1
1	0

Spin (kwantummechanica)

Spin is het intrinsieke impulsmoment van deeltjes in de quantummechanica. Het is, zoals massa, een onveranderlijke innerlijke deeltjeseigenschap. Elektronen hebben een spin h/4π, voor fotonen is de spin h/2π, de gereduceerde Planck-constante. Deze constante wordt meestal als eenheid gebruikt voor spin, dus elektronspin is dan 1/2 en fotonspin 1. Zie Standaard Model voor spin van andere elementaire deeltjes.

De fotonspin correspondeert met circulaire polarisatie van licht. De elektronspin is klassiek onvoorstelbaar en pas wiskundig verklaard in de relativistische Dirac theorie, zie Waterstofatoom. In een atoom kan een elektron spin +1/2 of -1/2 hebben. Een elektronbaan kan hoogstens 2 elektronen bevatten, met verschillend teken van de spin (Wolfgang Pauli 1925).

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
-Waterstof atoom
-Het '''waterstof atoom''' is het eenvoudigste van alle atomen waarmee materie is opgebouwd. Het bestaat uit een proton, de atoomkern, en één elektron. Niels Bohr publiceerde in 1913 een theorie die het frequentiespectrum van waterstof verklaarde dat in 1885 gemeten was door Johann Balmer. Deze theorie was niet realistisch want het elektron verliest kinetische energie door elektromagnetische straling en valt op de kern door de Coulombkracht. In 1924 stelde L de Broglie dat het elektron in het H-atoom niet een puntdeeltje maar een golf is.
-=== Klassiek model ===
+Wolfgang Pauli beschreef in 1927 de spin met 2x2 matrices
-Bohr stelde dat het elektron (massa m, lading e) met hoeksnelheid ω kan cirkelen op afstand r van de kern als het impulsmoment mωr² = h/2π of een veelvoud daarvan:
-: mωr² = nh/2π, n = 1,2,3,...
-waarin h de Planck constante 6.626 x 10<sup>-34</sup> Js is. De Coulombkracht is
-: mω²r = e² / 4πε<sub>o</sub>r²
-zodat (elimineer ω)
-: r = ε<sub>o</sub>n²h² / πme²
-De kleinste baanstraal is r<sub>o</sub> = ε<sub>o</sub>h² / πme² = 52,9 picometer (pico = 10<sup>-12</sup>).
-De energie van het elektron in baan n is
-: E = - ½mr²ω² = - h² / 8mn²r<sub>o</sub>²
-negatief omdat het energie kost om het H-atoom te ioniseren.
-Deze energieniveaus bepalen het frequentiespectrum van waterstof, dwz de frequentie ν van het foton dat met energie hν geabsorbeerd of uitgezonden wordt als het H-atoom van energieniveau verandert.
-=== Quantum model ===
+{|
+|rowspan=2|<big>'''σ ='''</big> <span style="font-size:320%;">(</span>
+|style="vertical-align: bottom;"| 0
+|style="vertical-align: bottom;"| 1
+|rowspan=2|<span style="font-size:320%;">)</span>
+|-
+|style="vertical-align: top;"| 1
+|style="vertical-align: top;"| 0
+|}
-Voor het atoom met straal r<sub>o</sub> geldt quantummechanica die sterk verschilt van de klassieke natuurkunde.
-Het elektron is in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte (Louis de Broglie, 1924)
-: λ = h/p
-Het verschil is dat positie x en impuls p van een elektron niet tegelijk precies te meten zijn. Volgens Werner Heisenberg kan het product van de onzekerheden van x en p niet kleiner zijn dan h/4π
+<span style="font-size:200%;">(</span>...<span style="font-size:200%;">)</span>
-: Δx.Δp ≥ h/4π
-waarin h de Planck constante 6.626 x 10<sup>-34</sup> Js is.<ref>R.B.Leighton, ''Principles of Modern Physics'' 1959 p.88</ref> Voor het kleine H-atoom betekent dit dat de onzekerheid Δp veel groter is dan de p die het elektron klassiek mechanisch, met evenwicht van Coulombkracht en centripetale kracht, zou moeten hebben.
+<span style="font-size:200%;">(...)</span>
+{|
+|-
+| 0 || 1
+|-
+| 1 || 0
+|}
+Spin (kwantummechanica)
+'''Spin''' is het intrinsieke impulsmoment van deeltjes in de quantummechanica. Het is, zoals massa, een onveranderlijke innerlijke deeltjeseigenschap. Elektronen hebben een spin h/4π, voor fotonen is de spin h/2π, de gereduceerde Planck-constante. Deze constante wordt meestal als eenheid gebruikt voor spin, dus elektronspin is dan 1/2 en fotonspin 1. Zie [[Standaard Model]] voor spin van andere elementaire deeltjes.
+De fotonspin correspondeert met circulaire polarisatie van licht. De elektronspin is klassiek onvoorstelbaar en pas wiskundig verklaard in de relativistische Dirac theorie, zie [[Waterstofatoom]]. In een [[atoom]] kan een elektron spin +1/2 of -1/2 hebben. Een elektronbaan kan hoogstens 2 elektronen bevatten, met verschillend teken van de spin (Wolfgang Pauli 1925).
+[[Bestand:RWBest88.jpg|100px|thumb|88 jaar]]

Gebruiker:Rwbest/Kladblok2: verschil tussen versies

Huidige versie van 4 mei 2024 om 10:13

Navigatiemenu

Zoeken