Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Gebruiker:Franciscus/kladblok: verschil tussen versies

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
 
Regel 1: Regel 1:
== Deelonderwerp ==
Deze pagina gebruik ik om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet. Ook kan ik hier enkele geheugensteuntjes kwijt.
<br/>Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)
<br/>
<br/>


=Das Glasperlenspiel=
'''Das Glasperlenspiel''' (nl) ( ''Het kralenspel'' ) is een novelle uit 1943 van de Zwitserse schrijver '''Herman Hesse'''. Deze novelle vormt binnen zijn oeuvre een hoogtepunt, en kan worden beschouwd als zijn magnum opus.
==Inhoud==
Het Kralenspel is een utopische roman die het gevecht van de mens tegen de machtswellust weergeeft en afrekent met dictaturen. Het gaat over de strijd van de mens tegen ideologieën.
Het Kralenspel is een utopische roman over een spel, dat alle wetenschap en kunst omvat.
<br/>De wereld van een soort monastieke orde speelt zich in de toekomst af in de denkbeeldige staat Kastalië.
<br/>Het kralenspel speelt een belangrijke rol in het leven van de ingezetenen die uit voornamelijk jonge mensen bestaat. Waarover het Kralenspel precies gaat wordt nooit geheel duidelijk. De regels van het spel zijn zo ingewikkeld, dat ze bijna niet uit te leggen zijn, laat staan te begrijpen. Het spelen vergt dan ook jaren van gedisciplineerde studie van muziek, wiskunde en cultuurgeschiedenis. Het is eigenlijk te beschouwen als een  synthese van alle kunsten en studies. Het spel gaat over verschillende werelden en tijden.
<br/>Belangrijk bij het spel is, dat de spelers verbanden vinden tussen onderwerpen die op het eerste gezicht niets met elkaar te maken lijken te hebben.
<br/>De hoofdpersoon van deze novelle - '''Jozef Knecht''' - voert ons door de




Regel 27: Regel 13:




==Jean Cocteau==
[[Afbeelding: Jean Cocteau 1923.jpg|250px|thumb|right|<big>Jean Cocteau in 1923]]
Jean Maurice Eugène Clément Cocteau (Maisons-Laffitte, 5 juli 1889 – Milly-la-Forêt, 11 oktober 1963) was een Frans dichter, romanschrijver, toneelschrijver, schilder, ontwerper en filmmaker. Cocteau heeft in zijn leven enorm veel geschreven en geproduceerd, en was thuis in bijna alle kunstvormen en was één van de belangrijkste personen binnen het [[Surrealisme|surrealisme]]. 
<br/>Zijn bekendste werken zijn het boek ''Les Enfants terribles'' (1929), het toneelstuk ''Les parents terribles'' en de film ''La Belle et la Bête'' (1946).
<br/>Cocteau is een tot de verbeelding sprekend kunstenaar. Maar meer nog dan om zijn werk was Cocteau bekend om zijn opmerkelijke leven. Hij omgaf zich met beroemdheden als [[Sergei Diaghilev]] van de Ballets Russes, de zangeres [[Edith Piaf]] en de schilder [[Pablo Picasso]], en hij raakte geregeld in opspraak vanwege zijn homoseksualiteit en zijn drugsgebruik.
==Afkomst en jeugd==
Jean Cocteau, zoon van Georges en Eugénie Cocteau, werd op 5 juli 1889 geboren in Maisons-Laffitte, in het noordwesten van het stedelijk gebied van Parijs. Het echtpaar had al twee kinderen: Marthe, geboren in 1877 en Paul, geboren in in 1881.
<br/>Het gezin woonde in de winter samen met hun grootouders van moederszijde in een herenhuis in Parijs en in de zomer in Maisons-Laffitte.
<br/>Zijn familie was van een solide Parijse bourgeoisie: gecultiveerd, rijk en geïnteresseerd in muziek, schilderkunst en literatuur. Zijn vader - een jurist - tekent uit liefhebberij en op jonge leeftijd begint Jean dat ook te doen. Zijn grootvader is een muziekliefhebber die muzikale sessies in het huis organiseert.
{{infobox}}
|
<font color=blue>
<span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=blue>''Zijn familie was van een solide Parijse bourgeoisie: gecultiveerd, rijk en geïnteresseerd in muziek, schilderkunst en literatuur''
</font>
<span>
|}
Jean was een verwend maar nerveus kind. Hij had een grillig karakter en was vaak ziek.
<br/>De vroegste herinneringen van Cocteau hadden te maken met het theater in populaire vormen, zoals het circus en het ijspaleis, en met serieuze theaters, zoals de tragedies die werden uitgevoerd bij de ''Comédie-Française''.
<br/>Op 5 april 1898 - als Jean 9 jaar oud is - pleegt zijn vader zelfmoord. De reden daarvoor is nooit opgehelderd. Het bleef een duister raadsel dat hem altijd blijft achtervolgen en grote invloed op Cocteau heeft uitgeoefend.
<br/>In het voorjaar sterft grootmoeder Lecomte. De grootvader blijft bij zijn dochter wonen. Hij zorgt voor Jean en neemt hem elke zondag mee naar concerten op het conservatorium. Op de Wereldtentoonstelling in Parijs van 1900 is Cocteau vol ontzag voor de dansvoorstellingen.
<br/>Na een periode van basisonderwijs - die in alle opzichten onder het gemiddelde lag en vaak werd onderbroken door slechte gezondheid - begint hij zijn eerste jaar op de middelbare school aan de Lycée Condorcet. Hij blinkt uit in slechts drie onderwerpen: tekenen, gymnastiek en Duits. Zijn leraren vinden hem intelligent, maar inconsistent, onoplettend en rusteloos.
==Eerste publicaties== 
De toneelspeler Edouard Max introduceerde de 17-jarige Cocteau in de elitewereld van Parijs. Hij organiseerde een séance rond Cocteaus poëzie, waardoor hij in één keer naam maakte. Zonder hem had Cocteau vast nog een lange weg te gaan gehad door al leurende bij uitgevers aan te kloppen.
<br/>Cocteau wordt wel gezien als het product van de jaren onmiddellijk voorafgaand aan de Eerste Wereldoorlog; jaren van verfijnde artistieke smaak, zonder politieke onrust. Er heerste een idealistische en optimistische geest in Europa. Die periode werd ook wel de ''roaring twenties'' genoemd.
<br/>Zijn echte verkenning van de wereld van het theater begon, toen hij met de ''Ballets Russes''<sup> 1)</sup> in aanraking kwam, geleid door ''Sergei Diaghilev''. Toen Cocteau de wens uitsprak om balletten te maken, daagde Diaghilev hem uit met: "Etonne-moi" ("Verras me").In 1911 schreef hij het libretto voor ''Le dieu bleu'', een ballet voor de Ballets Russes.
==Eerste Wereldoorlog==
Toen de Eerste Wereldoorlog bezig was, wilde Cocteau het leger in, maar werd afgekeurd. Hij wist een burgerkonvooi te organiseren om aan de frontlinie gewonden op te halen, waarbij hij als chauffeur fungeerde. Dat hield hij vol tot 1917.
<br/>Midden in de oorlog kwam Cocteau met ''Parade'' uit, een avant-gardeballet, waarvoor onder anderen [[Pablo Picasso]] de decorstukken en de kostuums ontwierp en [[Erik Satie]] de muziek componeerde. Cocteau en Picasso sloten zich aan bij de groep Ballets Russes van Sergei Diaghilev in Rome om het ballet voor te bereiden. De première van de Parade vond plaats op 18 mei 1917 in het ''Théâtre de Châtelet''. Het publiek en de critici waren meer overbluft dan geërgerd door de muziek van Satie en de sets en kostuums van Picasso. De moderne muziek, het decor, het verhaal; alles was modern en het publiek wist er nog geen raad mee.
<br/>Op 12 juli van dat jaar zijn Jean Cocteau, de dichter en schrijver [[Guillaume Apollinaire]] en de dichter, schrijver en schilder [[Max Jacob]], getuigen bij het huwelijk van Pablo Picasso en [[Olga Koklova]].
==Kritiek==
Op een gegeven moment schetst Cocteau in 1919 zijn eigen specifieke kunstgevoel. Ondanks zijn inspanningen om betrokken te worden bij de publicatie van een belangrijk document daarover, wordt Cocteau buitengesloten. In die tijd ook publiceert de schrijver [[André Gide]] - een Nobelprijswinnaar - een open brief aan Jean Cocteau in de ''Nouvelle Revue française'' waarin hij de dichtbundel ''Le Cap de Bonne-Espérance'' (Kaap de Goede Hoop) en het ballet ''Parade'' bekritiseert. In hetzelfde artikel citeert Gide ''Le Coq et le Arlequin'' (De haan en de harlekijn) als bewijs dat de dichter geen muzikale vaardigheden bezit. Cocteau reageert hierop fel in het literaire tijdschrift ''Les Ecrits nouveaux'' , waarop Gide natuurlijk terugschiet. Voor Cocteau sluit deze vervelende polemiek tijdelijk de deur naar de ''Nouvelle Revue française'' , waarvoor hij bijdragen leverde.
==Productie==
In 1920 ontmoet hij de zestienjarige Raymond Radiguet, wat uitgroeit tot een liefdesverhouding. In datzelfde jaar wordt Cocteau de verdediger en grote inspirator van jonge musici, die al snel bekendheid verwerven als de "[[Groupe de Six]]".
Hij brengt juni en het grootste deel van juli door in Londen met [[Darius Milhaud]] om de Engelse productie van ''Le Bœuf sur le toit'' in het London Coliseum te verfijnen.
In oktober komt Cocteau uit met het boek ''Thomas l'imposteur'' (Thomas de bedrieger), waar in 1964 ook een film van is gemaakt.
<br/>Op 12 december sterft Radiguet bij gebrek aan onvoldoende medische begeleiding aan tyfus. De totaal ingestorte Cocteau woont de begrafenis niet bij.
Enige tijd later nemen Serge Diaghilev, Auric en Poulenc een radeloze Cocteau mee naar Monte-Carlo. Ze geven hem de raad om troost te zoeken in de opium, wat bij Cocteau tot verslaving leidt. Intussen werkt hij aan plannen voor het ballet ''Le Train bleu''.
In 1925, ondergaat Cocteau - op aandringen van vrienden - een  behandeling voor zijn opiumverslaving in de ''Clinique des Thermes Urbains''.
{{infobox}}
|
<font color=blue>
<span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=blue>'' Een periode van intense creativiteit volgt waarin veel werk van hem wordt gepubliceerd''
</font>
<span>
|}
Een periode van intense creativiteit volgt waarin veel werk van hem wordt gepubliceerd. In het jaar daarna schrijft hij het libretto voor de opera-oratorium ''Oedipus Rex'' voor Stravinsky die vanaf half januari aan de muziek werkt. In mei 1927 was de première, waarbij het werk niet onverdeeld gunstig werd ontvangen.
In december vond in de ''Galerie des Quatre Chemins'' een tentoonstelling van ongewone objecten en tekeningen plaats met de titel ''Poésie plastique'' (Gebeeldhouwde poëzie). Het was een eerste pogingen van Cocteau tot creatie van een moderne post-kubistische kunst in Frankrijk
Op 16 december 1927 première van de opera Pauvre matelot (The Poor Sailor), met muziek van Darius Milhaud. Cocteau voltooit La voix humaine (The Human Voice) en schrijft Le Livre blanc (The White Book). Op 28 december gaat de opera Antigone in première in het Théâtre de la Monnaie in Brussel met muziek van [[Arthur Honneger]].
Eind november 1928 checkt hij in bij een kliniek in Saint-Cloud in voor een nieuwe poging tot afkicken.
1929 Maakt tekeningen, begint aan het boek ''Opium, journal d'une désintoxication '' en schrijft in drie weken ''Les Enfants terribles'' (Children of the Game), dat zeer gunstig wordt ontvangen. In het boek Opium beschrijft Cocteau's het herstel van zijn verslaving aan opium.
Eind augustus 1931 blijkt hij besmet te zijn met tyfus en moet hij veertig dagen in een kliniek doorbrengen. Kort daarop begon hij weer met opium te roken. In 1933 ondergaat hij weer een kuur om daar van af te raken.
Terwijl ze audities houden voor Oedipus Rex, merkt Cocteau Jean Marais op, en geeft hem een rol in het koor.
==Cineast==
Cocteau debuteerde pas op de relatief late leeftijd van 41 jaar als cineast. Cinema was destijds nog relatief jong, maar de regels van het medium leken al vast te liggen. Cocteau ging echter dapper en volstrekt autodidact zijn eigen koers, en heeft vervolgens een klein maar interessant oeuvre bij elkaar gefilmd. Zijn films worden tegenwoordig nog steeds bekeken en gewaardeerd vanwege hun unieke stijl en sfeer. ''La Belle et la Bête'', ''Orphée'' en andere films waren succesvol De film ''Orphée'' uit 1950 wordt algemeen beschouwd als zijn meesterwerk. Het is een zichzelf mythologiserend portret van de gekwelde kunstenaar, die te kampen heeft met innerlijke demonen, zijn schrijverschap, liefde, dood en de confrontatie met zijn publiek.
==Laatste jaren==
Tijdens de herfst van zijn leven leidt Cocteau een betrekkelijk rustig bestaan. Hij komt met name in het nieuws door zijn toetreding tot de ''Académie Francaise'' in 1955  en de fresco’s die hij schildert in plaatsen aan de Côte d’Azur.
<br/>Hoewel hij op hoge leeftijd is, komt zijn dood toch nog vrij onverwacht. In oktober 1963 serft hij in Milly-la-Forêt. Cocteau ligt begraven in het kleine kapelletje van Milly-la-Forêt, een dorpje nabij Fontainebleau. ''Je reste avec vous'' staat in guirlande-schrift op zijn graf geschreven. 
{{Bron|bronvermelding=
*<sup> 1)</sup> De Ballets Russes was een balletgezelschap uit Rusland, gesticht door Sergej Djagilev. Tussen 1909 en 1929 traden de Ballets Russes op in tal van westerse landen.}}
[[Categorie: Literatuur]]
[[Categorie: Schilderkunst]]
[[Categorie: Ballet]]
[[Categorie: Toneel]]
{{Infobox Bmoc}}
{{Infobox Bmoc}}
<br/>
{{Infobox Bmoc}}




Regel 34: Regel 277:




:<code><nowiki>{{Overline| (12)}}</nowiki></code> {{overline|om ergens een lijntje boven te trekken}}
:<code><nowiki>{{Overline|24}}</nowiki></code>
''12
''<br/>
{{Overline|''24''}}
<br/> 
12
<br/>--
<br/>24


==Breuken==
{{Breuk|a|b|c}}: a b/c (geheel getal, teller en noemer)
{{Breuk|a|b}}: a/b (teller en noemer)
{{Breuk|a}}: 1/a (alleen noemer)


12
<br/>--
<br/>24


:<code><nowiki>{{Overline|24}}</nowiki></code>
''12''
<br/>
{{Overline|''24''}}
---------------------------------------------------------------




{{vbreuk|44|60|}}




Regel 67: Regel 288:




sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = sin 32,3122 0 = 0,5345
{{overline|24}}


---------------------------------------------------------------------------------------------
:<math>\tfrac {1}{10} = \tfrac {1}{10^1} = 0{,}1</math> (met 1 cijfer achter de komma)
:<math>\tfrac {1}{100} = \tfrac {1}{10^2} = 0{,}01</math> (met 2 cijfers achter de komma)
:<math>\tfrac {2}{100} = 0{,}02</math>
:<math>0{,}0123 = \tfrac {123}{10^4}= \tfrac {123}{10000}</math>
:<math>3{,}14159 = 3 \tfrac {14159}{100000}</math>


==Schrijfwijze==
Het hoofdtelwoord geeft de [[teller (breuk)|teller]] van een [[breuk (wiskunde)|breuk]] weer, het rangtelwoord de [[noemer]].
* {{vbreuk|5}} een vijfde, {{vbreuk|7|10}} zeven tiende, {{vbreuk|1|2|6}} een twee zesde.
* {{vbreuk|11|1|5}} elf en een vijfde, elf een vijfde, of elf gehelen en een vijfde.
----------------------------------------------
Enkele breuken hebben een eigen naam:
* {{vbreuk|2}} [[half]]
* {{vbreuk|4}} [[kwart (breuk)|kwart]]
* {{vbreuk|3|4}} [[driekwart]]
* {{vbreuk|1|1|2}} [[anderhalf]]
-------------------------------------------------
Een ''derde'' lijkt een eigen naam te hebben. Het is als breuk een "gewone" combinatie (''derde'' is het rangtelwoord van drie):
* {{vbreuk|3}} ''een'' derde (dus niet ''eenderde'')
* {{vbreuk|2|3}} ''twee'' derde.
----------------------------------------------------------------


{{vbreuk|sina|cosa}}
* {{vbreuk|30-10|5}}
{{vbreuk|60|24/60}}


sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = 0 = 0,5345 24


sin a = sin 32  + 18 + {{vbreuk|44|60/60}} = sin 32,3122


Het eerste voorbeeld is ook als volgt toe te lichten: als men twee taarten elk in vier even grote stukken snijdt, resulteert dat in acht stukken. Ook het delen van breuken is zo te beschrijven: als men {{nowrap|anderhalve ({{breuk|1|1|2}} {{=}} {{breuk|3|2}})}} euro uitgeeft aan artikelen die een halve euro per stuk kosten, krijgt men drie van die artikelen, want {{nowrap|{{vbreuk|3|2}} : {{vbreuk|2}} {{=}} {{vbreuk|3|2}} × {{vbreuk|2|1}} {{=}} {{vbreuk|3 × 2|2 × 1}} {{=}} 3}}.






===''Rekenvoorbeeld''===
[[Afbeelding:CRK-QQ.jpg|left|650px]]
{{Bron|bronvermelding={{References}}
:*[[Meetkunde ( Inleiding )]]
:*[[Meetkunde ( Driehoeken )]]
:*[[Meetkunde ( Veelhoeken )]]
:*[[Meetkunde ( De cirkel )]]
:*[[Rondom de cirkel ( 1 )]]
:*[[Rondom de cirkel ( 2 )]]
}}
[[Categorie:Algebra]]
[[Categorie:Wiskunde]]
<br/>
<br/>


=Meetkunde ( Lichamen )=
In het eerste deel van de '''Meetkunde''' – de ''vlakke meetkunde'' of ''planimetrie'' – wordt nagegaan hoe de '''lengte''', de '''omtrek''' en het '''oppervlak''' van ''figuren'' in het ''tweedimensionale vlak'' kunnen worden berekend.
<br/>In het tweede en (voorlopig) afsluitende deel van de '''Meetkunde''' gaat het om het berekenen van het ''Oppervlak'' en de ''Inhoud'' van lichamen in de ''driedimensionale ruimte''. 
<br/>Het ''oppervlak'' '''A''' en de '''inhoud''' '''V''' van eenvoudige lichamen - zoals de '''Kubus''' of het '''Rechte Parallellepipedum'''  - zijn zonder veel moeite te berekenen met de ''lengte'' de ''breedte'' en de ''hoogte'' van het lichaam. Bij de meer gecompliceerde lichamen  - zoals de '''Kegel''', de '''Piramide''' of het '''Prisma''' – is het berekenen van het oppervlak en de inhoud wat lastiger. De nog gecompliceerdere lichamen zoals als de '''Holle cilinder''' , de '''Afgeknotte kegel''' en de '''Afgeknotte piramide''' , geven nog iets ingewikkelder berekeningen.
==Onderverdeling van de lichamen==
Bij het onderwerp '''Lichamen''' wordt de volgende onderverdeling gemaakt:
:*'''Kubus'''
:*'''Parallellepipedum'''
:*'''Prisma'''
:*'''Cilinder en holle cilinder'''
:*'''Kegel en afgeknotte kegel'''
:*'''Piramide en afgeknotte piramide'''
:*'''Bol'''
Bij de behandeling van de lichamen zal - waar nodig – met rekenvoorbeelden worden gewerkt!
==Kubus==
Een '''Kubus''' is het meest basale, regelmatige lichaam. Alle 6 vlakken zijn vierkanten die even groot zijn. Waar twee vlakken samenkomen, is een ribbe aanwezig. Een kubus bevat 12 ribben.
<br/>De berekening van het oppervlak '''A''' en de inhoud '''V''' van de kubus is vrij eenvoudig, zoals in het gele vlak duidelijk wordt.
[[Afbeelding:Kubus.jpg|left|250px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiAA.jpg|centre|300px]]
<br/>
==Parallellepipedum==
Een '''Parallellepipedum''' – ook wel Parallellopipedum of Balk genaamd – heeft net als de kubus 6 vlakken en 12 ribben. De vlakken bij een recht parallellepipedum zijn rechthoeken.
<br/>De berekening van het oppervlak en de inhoud van dit lichaam is – net als bij de kubus - vrij eenvoudig, zoals blijkt uit de formules in het gele vlak. 
[[Afbeelding:Parallellepipedum.jpg|left|300px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiBB.jpg|centre|350px]]
<br/>
<br/>
==Prisma==
Een recht '''Prisma''' is een lichaam, dat begrensd wordt door enige vlakken die elkaar volgens evenwijdige lijnen snijden. Verder wordt dit lichaam begrensd door twee evenwijdige vlakken waarin de verbindende ribben en zijvlakken loodrecht op de grondvlakken staan. Hierdoor zijn de ''verbindende'' zijvlakken ''rechthoekig.''
[[Afbeelding:Prisma.jpg|left|250px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiCC.jpg|centre|550px]]
<br/>
<br/>
<br/>


==Rekenvoorbeeld==
Van een recht prisma – als gegeven in de figuur - met een grondvlak in de vorm van een regelmatige vijfhoek met zijden '''''a''''' = ''15 cm'' en een hoogte '''''h''''' = ''20 cm'', worden het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' in het gele kader berekend.
:*''In [[Meetkunde ( Veelhoeken )]], wordt  voor de regelmatige vijfhoek het oppervlak '''A = 1,721• a<sup>2</sup>''' aangehouden.''
[[Afbeelding:LiDD.jpg|centre|500px]]


==Scheef prisma==
[[Afbeelding:Afgeknot driezijdig prisma.jpg|left|220px]]
Als de verbindende ribben en zijvlakken niet loodrecht op het grondvlak staan, dan spreken we van een '''Scheef Prisma'''. De berekening van het oppervlak ''''''A'''''' en de inhoud '''''V''''' is gelijk aan die van een recht prisma.
:*''Het berekenen van het oppervlak en de inhoud van een scheef prisma zijn al betrekkelijk ingewikkeld, maar zijn toch goed uit te voeren.''
Als het bovenvlak van een prisma niet evenwijdig loopt met het grondvlak, dan spreekt men van een ''' Afgeknot Prisma'''. De berekening van het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' is iets gecompliceerder dan van een recht prisma of een scheef prisma.
<br/>In de afbeelding is een afgeknot driezijdig prisma weergegeven, en in het gele vlak zijn de bijbehorende formules weergegeven.
[[Afbeelding:LiXX.jpg|centre|550px]]


==Cilinder==
Een '''Cilinder''' bestaat uit een gebogen oppervlak of cilindermantel, een grondvlak en een bovenvlak. Het bovenvlak is gelijk aan het grondvlak.
<br/>Bij de berekening van het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''', komt het getal '''''π''''' aan de orde.
[[Afbeelding:Cilinder.jpg|left|250px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiGG.jpg|centre|550px]]
<br/>
<br/>
<br/>
==Rekenvoorbeeld==
Gegeven een cilinder, als afgebeeld in de figuur. De straal '''''R''''' van de cilinder = ''7 cm'' en de hoogte '''''h''''' bedraagt ''18 cm''. Het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' volgen uit:
[[Afbeelding:LiHH.jpg|centre|550px]]
==Holle cilinder==
Een '''Holle Cilinder''' – ook wel buis genaamd - bestaat uit een cilinder met een straal '''''R''''' waaruit - als het ware - een cilinder met een straal '''''r''''' is wegenomen. Bij het berekenen van het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' zullen om die reden de formules die bij de cilinder horen, moeten worden uitgebreid.
<br/>Het grondvlak van de ‘weggenomen’ cilinder wordt met '''''A<sub>w</sub>''''' aangeduid. Het manteloppervlak '''''A<sub>mw</sub>''''' van de weggenomen cilinder is hetzelfde als het manteloppervlak van het achtergebleven cilindrische gedeelte.
<br/> Voor de inhoud '''''V''''' geldt, dat van de basiscilinder met straal '''''R''''' en een inhoud V<sub>b</sub> een cilinder wordt weggenomen met een straal '''''r''''' en een inhoud '''''V<sub>w</sub>.'''''
[[Afbeelding:Holle cilinder .jpg|left|300px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiII.jpg|centre|500px]]
<br/>
<br/>
<br/>
==Rekenvoorbeeld==
Een holle cilinder heeft een hoogte '''''h''''' = ''10 cm'' en een straal '''''R''''' van ''8 cm''. De straal '''''r''''' van de binnencirkel = ''4 cm.''
<br/>Het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' zijn met deze gegevens vast te stellen.
[[Afbeelding:LiJJ.jpg|centre|550px]]
==Kegel==
Een '''Kegel''' is een ruimtelijke figuur, en bestaat uit een plat vlak en een gekromd vlak. Het platte vlak is de bodem in de vorm van een cirkel. Het gekromde vlak is de mantel van de kegel.
[[Afbeelding:Kegel.jpg|left|250px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiLL.jpg|centre|500px]]
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
==Afgeknotte kegel==
Wordt van een kegel een gedeelte afgesneden - waarbij het snijvlak evenwijdig met het grondvlak loopt - dan vormt het overgebleven lichaam een '''Afgeknotte Kegel'''. Het oppervlak '''''A''''' kan worden berekend, door het manteloppervlak van het afgesneden gedeelte van het totale oppervlak af te trekken, en er het oppervlak van het snijvlak aan toe te voegen. Het volume '''''V''''' wordt berekend, door van de oorspronkelijke kegel het volume '''''V<sub>a</sub>'''''  van de afgesneden kegel af te trekken.
<br/>Het oppervlak '''''A''''' kan ook rechtstreeks worden berekend, door grondvlak '''''A<sub>g</sub>''''' + bovenvlak '''''A<sub>b</sub>''''' + het manteloppervlak '''''A<sub>m</sub>''''' te berekenen. 
De formules voor het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' - via deze rechtstreekse benadering - zijn in het gele kader opgenomen.
[[Afbeelding:Afgeknotte kegel.jpg|left|270px]]
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiKK.jpg|centre|500px]]
<br/>
<br/>


==Rekenvoorbeeld==
Gegeven een afgeknotte kegel volgens de gegeven afbeelding. Het bovenvlak '''''A<sub>b</sub>''''' heeft een straal '''''r''''' = ''12 cm'', het grondvlak '''''A<sub>g</sub>''''' heeft een straal '''''R''''' = ''20 cm.'' De hoogte '''''h''''' bedraagt ''15 cm''. Het oppervlak '''''A''''' en de inhoud '''''V''''' van de afgeknotte kegel worden in het gele kader berekend.
[[Afbeelding:LiMM.jpg|centre|620px]]
==Piramide==
Een '''Piramide''' is een ruimtelijk figuur, bestaande uit een grondvlak en een top. Het grondvlak van een piramide kan willekeurig zijn, of gevormd worden door een regelmatige veelhoek.
Het oppervlak van een piramide wordt gevormd door het grondvlak '''''A<sub>g</sub>''''' + het zijdelings oppervlak '''''A<sub>z</sub>'''''
[[Afbeelding:Piramide.jpg|left|250px]]
<br/>
[[Afbeelding:LiNN.jpg|right|520px]]
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
<br/>
==Rekenvoorbeeld==
Gegeven een regelmatige vierzijdige piramide, als afgebeeld in de figuur.
Het grondvlak van de piramide is een vierkant, waarvan zijde '''''b = a''''' = ''20'' ''cm'', '''''h''''' = ''24'' ''cm''. De zijden van de piramiden zijn dus gelijkbenige driehoeken.
<br/>De 4 zijden bezitten een oppervlak '''''A<sub>g</sub>''''' dat in het gele kader is berekend. Ook de inhoud '''''V''''' wordt berekend.
[[Afbeelding:VbPiramide.jpg|left|550px]]
[[Afbeelding:LiQQ.jpg|centre|550px]]
<br/>
==Afgeknotte piramide==
[[Afbeelding:Afgeknotte vierzijdige piramide .jpg|left|300px]]
Net als bij een kegel kan van een piramide een gedeelte worden afgesneden. Als hierbij het snijvlak evenwijdig met het grondvlak loopt - dan vormt het overgebleven lichaam een '''Afgeknotte Piramide'''.
<br/>Het oppervlak '''''A''''' kan worden berekend, door het manteloppervlak van het afgesneden gedeelte van het totale oppervlak af te trekken, en er het oppervlak van het snijvlak aan toe te voegen. Het volume '''''V''''' wordt berekend, door van de oorspronkelijke piramide het volume van de afgesneden piramide af te trekken.
<br/>Het oppervlak '''''A''''' kan ook rechtstreeks worden berekend, door grondvlak '''''A<sub>g</sub>''''' + bovenvlak '''''A<sub>b</sub>''''' + het manteloppervlak '''''A<sub>m</sub>''''' te berekenen. 
<br/>De formules voor het oppervlak '''''A''''' via de eerste werkwijze en de inhoud '''''V''''' zijn in het gele kader opgenomen.
[[Afbeelding:LiOO.jpg|centre|650px]]
==Rekenvoorbeeld==
[[Afbeelding:Afgeknotte piramide.jpg|centre|650px]]
Gegeven een afgeknotte vierzijdige piramide, als afgebeeld in de figuur.
Het grondvlak van de afgeknotte piramide is een vierkant, waarvan zijde '''''b''''' = '''''a''''' = ''30'' ''cm'', het bovenvlak heeft zijden '''''d''''' van ''22'' ''cm''. De hoogte '''''h''''' = ''10'' ''cm.'' De 4 zijden bezitten een oppervlak '''''A''''' dat in het gele kader wordt berekend. Ook de inhoud '''''V''''' wordt berekend.
[[Afbeelding:LiPP.jpg|centre|650px]]
==Bol==
[[Afbeelding:Bol.jpg|left|200px]]
Een '''Bol''' is een driedimensionaal lichaam waarvan alle punten die het oppervlak vormen, zich op gelijke afstand van het middelpunt bevinden.
<br/>Deze gelijke afstand wordt aangegeven als de straal '''''R'''''.
<br/>
<br/>
<br/>
[[Afbeelding:LiSS.jpg|centre|250px]]
<br/>


==Rekenvoorbeeld==
De straal '''''R''''' van een bol = ''15'' ''cm.''
<br/>Het oppervlak '''A''' en de inhoud '''''V''''' van de bol volgen uit:
[[Afbeelding:LiXX (2).jpg|centre|550px]]
==Steradialen==
[[Afbeelding:Steradiaal.jpg|right|300px]]
In de verlichtingstechniek wordt - uitgaande van een bolvormige verspreiding van het licht - veelal met radialen gewerkt. In dit geval - waar het een ruimtelijk object betreft - geldt als SI-eenheid van ruimtehoek ('''''ω''''') de '''Steradiaal''' met het symbool ''sr''.
Op het oppervlak van een bol - met een straal '''''R''''' kan een willekeurig vlak - bijvoorbeeld een vierkant - met zijden '''''R''''' worden geprojecteerd. Als vanuit het middelpunt van de bol de straal '''''R''''' van de bol de omtrek van het vierkante vlak uitsnijdt, dan ''beschrijft deze straal een piramide'', die een ruimtehoek '''''ω''''' van een steradiaal omvat.
<br/>Aangezien het oppervlak van een bol = '''''4πR<sup>2</sup>,''''' is de
totale ruimtehoek '''''ω''''' van een bol dus '''''4π''''' steradialen.
==Rekenvoorbeeld==
* De ruimtehoek '''''ω''''' van een halve bol berekenen
* De ruimtehoek '''''ω''''' van de hoekpunten in een kubus berekenen
:''In het gele vlak is de berekening hiervan uitgevoerd.'' <br/>
[[Afbeelding:LiRR.jpg|centre|650px]]
==Nawoord==
Met het onderdeel '''Lichamen''' wordt de Wiskunde hier voorlopig afgesloten. Dat wil niet zeggen, dat er verder geen onderwerpen zijn die in de wiskunde thuishoren. Lichamen bijvoorbeeld kunnen nog verder worden aangevuld met '''Platonische''' en '''Archimedische''' lichamen.
===Platonische lichamen===
Platonische lichamen zijn lichamen die passen in een bol, en bevatten slechts één type veelhoek. De kubus en de piramide met een driehoekige basis zijn Platonische lichamen.
<br/>Een heel bekend Platonisch lichaam is bijvoorbeeld de ''Dodecaëder'', die 12 (= Dodeca, Grieks) regelmatige vijfhoeken als vlakken bezit.
<br/>( ''Bij de graficus M.C.Escher is zo’n Dodecaëder op een prent van hem aanwezig.'' http://www.mcescher.nl/galerij/terug-in-nederland/reptielen/ )


===Archimedische lichamen===
Archimedische lichamen bestaan uit combinaties van regelmatige vlakken als driehoeken, vierkanten vijfhoeken, zeshoeken en achthoeken. 
<br/>Een zeer bekend Archimedisch lichaam is de afgeknotte icosaëder, die uit 32 vlakken bestaat. De grondvorm – de icosaëder - bestaat uit 20 (= Eíkosi = Grieks) vlakken. Bij de afgeknotte icosaëder, zijn er 20 vlakken zeshoekig en zijn er 12 vijfhoekig.
De vlakverdeling van een voetbal is geheel gebaseerd op de opbouw van een icosaëder.


==Verdere onderwerpen==
De wiskunde kent verder nog onderwerpen, als:
:* Analytische meetkunde
:* Vergelijkingen en reeksen
:* Functies
:* Complexe rekenwijze
:* Differentiaal – en integraalrekening
:* Fourieranalyse en transformaties
:* Lineaire algebra en matrixrekening
:* Vectoralgebra en – analyse
:* Numerieke wiskunde
==Statistiek==
Er is nog een belangrijk onderwerp, dat alleen met wiskunde kan worden begrepen, namelijk de '''Statistiek'''.
<br/>Statistiek is de wetenschap, de methodiek en de techniek van het verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren van gegevens. Het vormt een belangrijk onderdeel van de wiskunde. In de statistiek gaat het dikwijls om de kans dat iets ''ooit'', ''meermalen'' of ''juist nooit'' gebeurt. Dit wordt ook wel '''Kansrekening''' of '''Waarschijnlijkheidsrekening''' genoemd.
<br/>De statistiek omvat een groot wiskundig gebied, namelijk:
:* Combinatieleer
:* Waarschijnlijkheidrekening
:* Stochastische variabelen en kansverdeling
:* Steekproeven en schattingen
:* Regressie en correlatie
:* Waarnemingsrekening
{{Bron|bronvermelding={{References}}
:*[[Meetkunde ( Driehoeken )]]
:*[[Meetkunde ( Vierhoeken )]]
:*[[Meetkunde ( Veelhoeken )]]
:*[[Meetkunde ( De cirkel )]]
}}
[[Categorie:Algebra]]
[[Categorie:Wiskunde]]




Regel 333: Regel 311:








Regel 347: Regel 317:












||<sup>{{math|i{{=}}1}}</sup>
|}




{{Zie Luisterrijk}}








{|  {{prettytable}}
:{|
||<sub>&nbsp;</sub>
|-
|-
! ''a-b''
|<big>{{Math|<big>''Ψ'' || {{math|('''''x⃗,t''''')|</big>}}
------
''a+b''  
!0,1
!0,2
!0,3
!0,4
!0,5
!0,6
!0,7
!0,8
!0,9
!1,0
|-
|-
| '''''λ'''''||'''1,003'''||'''1,010'''||'''1,023'''||'''1,040'''||'''1,064'''||'''1,092'''||'''1,127'''||'''1,168'''||'''1,216'''||'''1,273'''
| ||<sup></sup>
|}
|}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De stad Montfort-L'Amaury in eerbetoon aan Maurice Ravel die in dit huis van 1921 tot 1937 woonde
Ravel se fixa à Montfort-l'Amaury en 1921. Sa maison, le Belvédère, conservée en l'état selon la volonté de son frère, abrite un musée depuis 1971 et fait l’objet d’une inscription auprès des monuments historiques depuis 199459.
Français : Maison dite du Belvédère de Maurice Ravel à Montfort-l'Amaury (Yvelines, France)
Date 20 November 2006
Source Cliché personnel, own work
Author ℍenry Salomé (Jaser !) 08:17, 21 November 2006 (UTC)
Object location
48° 46′ 34.28″ N, 1° 48′ 19.4″ E Kartographer map based on OpenStreetMap. View this and other nearby images on: OpenStreetMap - Google Earth info 
Licensing[edit]
The copyright holder of this work, hereby publish it under the following licenses:
GNU head Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled GNU Free Documentation License.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                 
 
 
 
 
 
 
 
<span>
<font>
::<span style="font-size:150%;"><font color=red>OPVS FUNDATUM VATICANVM
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>Josephvs Ratzinger - Benedictvs XVI
::<span style="font-size:110%;"><font color=black>- Cooperatores Veritatis - 
</font>
<span>
 
<span>
<font>
::<span style="font-size:150%;"><font color=red>OPUS FUNDUM VATICANUM
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>Josephus Ratzinger - Benedictus XVI
::<span style="font-size:110%;"><font color=black>- Cooperatores Veritatis - 
</font>
<span>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


==Radialen==
Er is nog een manier om de diverse grootheden van een cirkel te berekenen, namelijk in radialen.
In [[Rondom de cirkel]] wordt dit thema verder behandeld.






{{infobox}}
|
<span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>''Priemgetallen blijken niet zo willekeurig te zijn als men eerder had aangenomen.''
</font>
<span>
|}




Regel 389: Regel 474:




span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>''Ook in de bioscoop werden antifascistische acties uitgevoerd''
</font>
<span>
|}


Enkele breuken hebben een eigen naam:
* {{vbreuk|2}} [[half]]
* {{vbreuk|4}} [[kwart (breuk)|kwart]]
* {{vbreuk|3|4}} [[driekwart]]
* {{vbreuk|1|1|2}} [[anderhalf]]


* '''√<sup>12</sup>''' 
≈12
{{vbreuk|1|1}} = 1


***
* <big>2<sup>{{vbreuk|0|12}}</sup> = 1</big>
*[http://www.youtube.com/next=1&list=PL208239119FC1D6AF SEPTEMBER op YouTube]
* <big>2<sup>{{vbreuk|1|12}}</sup> = 1,059463094</big>
<table width="30%" border="1">
<tr>
<td align="center" bgcolor=#fff7cb>
[[Afbeelding:Driehoek ABC.jpg|100px|right]]
</td>
</tr>
</table>


'''''ΔT = ΔT<sub> max</sub> ( 1 -e<sup> -t/τ</sup> )'''''
* <big>2<sup>{{vbreuk|2|12}}</sup> = 1,122462048</big>
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>'''''√3''''' </font></span>


<table width="30%" border="1">
<tr>
<td align="center" bgcolor=#eee7cb>
<span style="font-size:150%;"><font color=black>'''''√2,√3,10 log 5,π  ''''' </font></span>
</td>
</tr>
</table>


fff
{{vbreuk|x|4}}


=
    √{{vbreuk|L|C}}


[[Categorie: Wiskunde]]
[[Categorie: Meetkunde]]
[[Categorie: Schilderkunst]]
[[Categorie: Architectuur]]


Zoltan Kodaly: Zomeravond.


{{infobox}}
|
<span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=blue>''Zijn eerste composities schreef Elgar voor amateurs.''
</font>
<span>
|}


{{infobox}}
|
<span>
<font>
:<span style="font-size:150%;"><font color=blue> "''Heeft men een goed boek uitgelezen, dan is het alsof men van een goede vriend afscheid neemt.''"
</font>
<span>
|}


[[Categorie: Literatuur]]
[[Categorie: Tijdschrift]]
[[Categorie: Literair genre]]{{infobox}}
|
<font color=black>
<span>
<font>
:<span style=font-size:150%;><font color=blue>''Het ballet veroorzaakte een enorm schandaal. ''
</font>
<span>
|}


Als vervolgens diagonaal '''''d<sub>2</sub>'''''  vanuit de linkeronderhoek wordt omgecirkeld, dan is dus ook de onderste zwarte- + de oranje- + de groene lijn samen gelijk aan:
[[Categorie: Vakliteratuur]]




Als van een cirkel de straal '''''r''''' aan de buitenzijde wordt afgewikkeld, dan zal de middelpuntshoek '''''ω''''' een vaste waarde omvatten. De hoek '''''ω''''' wordt uitgedrukt in radialen.
{{infobox}}
<br/>Een radiaal is dus de hoek '''''ω''''' die gevormd wordt door de boog A-B van de cirkel waarbij die boog precies even lang is als de straal '''''r''''' van diezelfde cirkel.''
|
De radiaal wordt ook aldus beschreven:
<br/>De radiaal ( rad ) is de vlakke hoek tussen twee stralen '''''r''''' van een cirkel die op de omtrek een boog afsnijden, waarvan de lengte gelijk is aan de straal '''''r'''''.
Een hoek in radialen is dus de verhouding van ''booglengte'' en ''straal''.
<br/>Dit maakt de radiaal tot een een dimensieloos getal, wat zeer handig is in formules, die hierdoor een eenvoudiger gedaante hebben.
<br/>Als de boog '''''A-B''''' = '''''r''''', en de omtrek van een cirkel is:
<br/>
<br/>
<span>
<span>
<font>
<font>
<span style="font-size:150%;"><font color=black>'''''A = 2 π r'''''
:<span style="font-size:150%;"><font color=blue>''Priemgetallen blijken niet zo willekeurig te zijn als men eerder had aangenomen.''  
</font>
<span>
|}
 
{| class="wikitable"
<span style="font-size:150%;">
<font color=black>
! Op een gegeven moment stelt hij vast,
dat het een verloren zaak is.
</font>
</font>
</span>
</span>
<br/>
|}
<br/>
 
dan bevat dus de hele cirkel '''''2 π''''' radialen, wat overeen komt met 360 graden. Omgekeerd {{Bron|bronvermelding={{References}}
 
:*[[Meetkunde ( Inleiding )]]
{{infobox}}
:*[[Meetkunde ( Driehoeken )]]
|
:*[[Meetkunde ( Veelhoeken )]]
<font color=blue>
:*[[Meetkunde ( De cirkel )]]
<big>
:*[[Rondom de cirkel ( 1 )]]
:''Een streamer bevat een zeer korte''
:*[[Rondom de cirkel ( 2 )]]
:''tekst van twee of drie regels.''
}}
</big>
[[Categorie:Algebra]]
</font>
[[Categorie:Wiskunde]]
|}
 
<span style="font-size:150%;">
<font color=blue>
::::*'''Het schrijven van de Magister Ludi aan de Pedagogische Dienst'''
</font>
</span>
|}
 
{{infobox}}
|
<font color=blue>
:.....''dat hij al tekenen waarneemt, dat in de nabije toekomst '''Het Kralenspel'''  
: ''als eerste verloren zal gaan.''
</font>
|}
 
 
:<code><nowiki>{{Overline| (12)}}</nowiki></code> {{overline|om ergens een lijntje boven te trekken}}
:<code><nowiki>{{Overline|24}}</nowiki></code>
 
''12
''<br/>
{{Overline|''24''}}
 
 
12
<br/>--
<br/>24
 
==Breuken==
 
<!--<math>\mathbb{Z}</math>--> [[Bestand:Zmath.png|9px]]  
 
<!--<math>\mathbb{R}</math>--> [[Bestand:Rmath.png|9px]]  
 
<!--<math>\mathbb{C}</math>--> [[Bestand:Cmath.png|9px]]  
 
 
 
Als dit in een zin staat <!--[[Blackboard bold|<math>\mathbb{N}</math>.]] --> [[Bestand:Nmath.png|10px]]  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{{Breuk|a|b|c}}: a b/c (geheel getal, teller en noemer)  
{{Breuk|a|b}}: a/b (teller en noemer)
{{Breuk|a}}: 1/a (alleen noemer)
 
12
<br/>--
<br/>24
 
 
:<code><nowiki>{{Overline|a}}</nowiki></code>
 


geldt ook, dat:
[[Afbeelding:Radiaal.jpg|left|150px]]




''12''
<br/>
{{Overline|''24''}}








{{Overline|''a''}}




Regel 470: Regel 642:




:<code><nowiki>{{Overline|24}}</nowiki></code>
''12''
<br/>
<br/>
{{Overline|''24''}}
{{I =vbreuk|U|R|}}
<br/>
<br/>
In deze theoretische verhandeling, wordt de vergelijking:
'''''S''''' = {{vbreuk|'''''A'''''|'''''L'''''}} geïntroduceerd.
<br/>Hierbij is:
:*'''''S''''' de stroom
:*'''''A''' de spanning
:*'''''L''''' de weerstand
Later zijn deze letters vervangen door de huidige notatie:
'''''I''''' = {{vbreuk|'''''U'''''|'''''R'''''}}


sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = sin 32,3122 0 = 0,5345
{{overline|24}}


==Schrijfwijze==
Het hoofdtelwoord geeft de [[teller (breuk)|teller]] van een [[breuk (wiskunde)|breuk]] weer, het rangtelwoord de [[noemer]].
* {{vbreuk|5}} een vijfde, {{vbreuk|7|10}} zeven tiende, {{vbreuk|1|2|6}} een twee zesde.
* {{vbreuk|11|1|5}} elf en een vijfde, elf een vijfde, of elf gehelen en een vijfde.
----------------------------------------------
Enkele breuken hebben een eigen naam:
* {{vbreuk|2}} [[half]]
* {{vbreuk|4}} [[kwart (breuk)|kwart]]
* {{vbreuk|3|4}} [[driekwart]]
* {{vbreuk|1|1|2}} [[anderhalf]]
-------------------------------------------------
Een ''derde'' lijkt een eigen naam te hebben. Het is als breuk een "gewone" combinatie (''derde'' is het rangtelwoord van drie):
* {{vbreuk|3}} ''een'' derde (dus niet ''eenderde'')
* {{vbreuk|2|3}} ''twee'' derde.
----------------------------------------------------------------


{{vbreuk|sina|cosa}}
* {{vbreuk|30-10|5}}
{{vbreuk|60|24/60}}


:<big>'''''R<sub>v</sub> = {{vbreuk|1|1R<sub>1</sub> + R<sub>2</sub> +......R<sub>n</sub>}}</big>


[[Categorie: Frans componist]]
[[Categorie: Poëzie]]
[[Categorie: Schilderkunst]]
[[Categorie: Muziekinstrument]]
[[Categorie: Piano]]
[[Categorie: Orkest]]


{{vbreuk|5}}


{{vbreuk|-|x}}(t)
''






{{References}}
<big>'''''x<sup>→</sup>(t)''''' = '''''v<sup>→</sup> • t''''' + '''''x<sub>0'''''</sub><sup>→</sup> = {{vbreuk|'''''dx<sup>→</sup>|dt'''''}} • '''''t + x<sub>0</sub><sup>→'''''</sup></big>






<big>{{vbreuk|''y(p)|x(p)''}} = {{vbreuk|''K • G(p)|1 + [K • G(p) • H(p)]''}}</big>




sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = 0 = 0,5345 24


sin a = sin 32  + 18 + {{vbreuk|44|60/60}} = sin 32,3122




1t0PeWRD
1t0PeWRD
<br/>
<br/>
<


* [http://www.youtube.com/watch?v=v74pXmgK0-c Ungarischer Tanz nr.5 op [[YouTube]]]


<big>Groter</big>


{{infobox}}
|
<big>
''Op een gegeven moment meent hij, dat hij de zin van het Spel dicht is genaderd, maar denkt toch dat hij dit niet tot zijn beroep moet maken.''
</big>
|}


23 • 60 • 60 = 82.800




Italiano: Scaramuccia
Deutsch: Scaramuz
Datum 1860(1860)
Quelle SAND Maurice. Masques et bouffons (Comedie Italienne). Paris, Michel Levy Freres, 1860
Urheber Maurice Sand
:<span style="font-size:150%;"><font color=black>'''2<sup> 2</sup>/<sub> 9</sub> + <sup> 5</sup>/<sub> 9</sub> = 2<sup> 7</sup>/<sub> 9</sub>''' </font></span>
<br/>
''' 12<sup> 3</sup> • 3 : 9 - √ 36  + 5 - 3 ='''


128 <span style="font-size:125%;"><font color=black><sup> 4</sup>/<sub> 7</sub> <sup> 0</sup> </font></span>
128 <span style="font-size:125%;"><font color=black><sup> 4</sup>/<sub> 7</sub> <sup> 0</sup> </font></span>
Regel 532: Regel 727:
::''Moon River, Goodnight Moon, Moon Cloud, Dark of the Moon''
::''Moon River, Goodnight Moon, Moon Cloud, Dark of the Moon''


haiku (senryu, tanka, waka)
en poëzie (met name haikus) waarin wordt gestreefd op impressionistische wijze de ware essentie te vangen.


=Over de eindigheid van driehoeken=
{{essay|Franciscus 30 jan 2015 16:46 (CET)}}
==Inleiding==




Regel 544: Regel 733:




{|
|-
|-
|}




Regel 592: Regel 785:




[[Afbeelding:Paul Dukas.jpg|thumb|200px|right|]]




Regel 609: Regel 803:


: '''Δ BCD ~ Δ ABC'''
: '''Δ BCD ~ Δ ABC'''
[[Afbeelding:Paul Dukas.jpg|thumb|200px|right|]]


<br/>Franciscus 7 feb 2015 12:31 (CET)
<br/>Franciscus 7 feb 2015 12:31 (CET)

Huidige versie van 9 okt 2019 om 19:23










Jean Cocteau

Jean Cocteau in 1923

Jean Maurice Eugène Clément Cocteau (Maisons-Laffitte, 5 juli 1889 – Milly-la-Forêt, 11 oktober 1963) was een Frans dichter, romanschrijver, toneelschrijver, schilder, ontwerper en filmmaker. Cocteau heeft in zijn leven enorm veel geschreven en geproduceerd, en was thuis in bijna alle kunstvormen en was één van de belangrijkste personen binnen het surrealisme.
Zijn bekendste werken zijn het boek Les Enfants terribles (1929), het toneelstuk Les parents terribles en de film La Belle et la Bête (1946).
Cocteau is een tot de verbeelding sprekend kunstenaar. Maar meer nog dan om zijn werk was Cocteau bekend om zijn opmerkelijke leven. Hij omgaf zich met beroemdheden als Sergei Diaghilev van de Ballets Russes, de zangeres Edith Piaf en de schilder Pablo Picasso, en hij raakte geregeld in opspraak vanwege zijn homoseksualiteit en zijn drugsgebruik.

Afkomst en jeugd

Jean Cocteau, zoon van Georges en Eugénie Cocteau, werd op 5 juli 1889 geboren in Maisons-Laffitte, in het noordwesten van het stedelijk gebied van Parijs. Het echtpaar had al twee kinderen: Marthe, geboren in 1877 en Paul, geboren in in 1881.
Het gezin woonde in de winter samen met hun grootouders van moederszijde in een herenhuis in Parijs en in de zomer in Maisons-Laffitte.
Zijn familie was van een solide Parijse bourgeoisie: gecultiveerd, rijk en geïnteresseerd in muziek, schilderkunst en literatuur. Zijn vader - een jurist - tekent uit liefhebberij en op jonge leeftijd begint Jean dat ook te doen. Zijn grootvader is een muziekliefhebber die muzikale sessies in het huis organiseert.

Zijn familie was van een solide Parijse bourgeoisie: gecultiveerd, rijk en geïnteresseerd in muziek, schilderkunst en literatuur

Jean was een verwend maar nerveus kind. Hij had een grillig karakter en was vaak ziek.
De vroegste herinneringen van Cocteau hadden te maken met het theater in populaire vormen, zoals het circus en het ijspaleis, en met serieuze theaters, zoals de tragedies die werden uitgevoerd bij de Comédie-Française.
Op 5 april 1898 - als Jean 9 jaar oud is - pleegt zijn vader zelfmoord. De reden daarvoor is nooit opgehelderd. Het bleef een duister raadsel dat hem altijd blijft achtervolgen en grote invloed op Cocteau heeft uitgeoefend.
In het voorjaar sterft grootmoeder Lecomte. De grootvader blijft bij zijn dochter wonen. Hij zorgt voor Jean en neemt hem elke zondag mee naar concerten op het conservatorium. Op de Wereldtentoonstelling in Parijs van 1900 is Cocteau vol ontzag voor de dansvoorstellingen.
Na een periode van basisonderwijs - die in alle opzichten onder het gemiddelde lag en vaak werd onderbroken door slechte gezondheid - begint hij zijn eerste jaar op de middelbare school aan de Lycée Condorcet. Hij blinkt uit in slechts drie onderwerpen: tekenen, gymnastiek en Duits. Zijn leraren vinden hem intelligent, maar inconsistent, onoplettend en rusteloos.

Eerste publicaties

De toneelspeler Edouard Max introduceerde de 17-jarige Cocteau in de elitewereld van Parijs. Hij organiseerde een séance rond Cocteaus poëzie, waardoor hij in één keer naam maakte. Zonder hem had Cocteau vast nog een lange weg te gaan gehad door al leurende bij uitgevers aan te kloppen.
Cocteau wordt wel gezien als het product van de jaren onmiddellijk voorafgaand aan de Eerste Wereldoorlog; jaren van verfijnde artistieke smaak, zonder politieke onrust. Er heerste een idealistische en optimistische geest in Europa. Die periode werd ook wel de roaring twenties genoemd.
Zijn echte verkenning van de wereld van het theater begon, toen hij met de Ballets Russes 1) in aanraking kwam, geleid door Sergei Diaghilev. Toen Cocteau de wens uitsprak om balletten te maken, daagde Diaghilev hem uit met: "Etonne-moi" ("Verras me").In 1911 schreef hij het libretto voor Le dieu bleu, een ballet voor de Ballets Russes.

Eerste Wereldoorlog

Toen de Eerste Wereldoorlog bezig was, wilde Cocteau het leger in, maar werd afgekeurd. Hij wist een burgerkonvooi te organiseren om aan de frontlinie gewonden op te halen, waarbij hij als chauffeur fungeerde. Dat hield hij vol tot 1917.
Midden in de oorlog kwam Cocteau met Parade uit, een avant-gardeballet, waarvoor onder anderen Pablo Picasso de decorstukken en de kostuums ontwierp en Erik Satie de muziek componeerde. Cocteau en Picasso sloten zich aan bij de groep Ballets Russes van Sergei Diaghilev in Rome om het ballet voor te bereiden. De première van de Parade vond plaats op 18 mei 1917 in het Théâtre de Châtelet. Het publiek en de critici waren meer overbluft dan geërgerd door de muziek van Satie en de sets en kostuums van Picasso. De moderne muziek, het decor, het verhaal; alles was modern en het publiek wist er nog geen raad mee.
Op 12 juli van dat jaar zijn Jean Cocteau, de dichter en schrijver Guillaume Apollinaire en de dichter, schrijver en schilder Max Jacob, getuigen bij het huwelijk van Pablo Picasso en Olga Koklova.

Kritiek

Op een gegeven moment schetst Cocteau in 1919 zijn eigen specifieke kunstgevoel. Ondanks zijn inspanningen om betrokken te worden bij de publicatie van een belangrijk document daarover, wordt Cocteau buitengesloten. In die tijd ook publiceert de schrijver André Gide - een Nobelprijswinnaar - een open brief aan Jean Cocteau in de Nouvelle Revue française waarin hij de dichtbundel Le Cap de Bonne-Espérance (Kaap de Goede Hoop) en het ballet Parade bekritiseert. In hetzelfde artikel citeert Gide Le Coq et le Arlequin (De haan en de harlekijn) als bewijs dat de dichter geen muzikale vaardigheden bezit. Cocteau reageert hierop fel in het literaire tijdschrift Les Ecrits nouveaux , waarop Gide natuurlijk terugschiet. Voor Cocteau sluit deze vervelende polemiek tijdelijk de deur naar de Nouvelle Revue française , waarvoor hij bijdragen leverde.

Productie

In 1920 ontmoet hij de zestienjarige Raymond Radiguet, wat uitgroeit tot een liefdesverhouding. In datzelfde jaar wordt Cocteau de verdediger en grote inspirator van jonge musici, die al snel bekendheid verwerven als de "Groupe de Six". Hij brengt juni en het grootste deel van juli door in Londen met Darius Milhaud om de Engelse productie van Le Bœuf sur le toit in het London Coliseum te verfijnen. In oktober komt Cocteau uit met het boek Thomas l'imposteur (Thomas de bedrieger), waar in 1964 ook een film van is gemaakt.
Op 12 december sterft Radiguet bij gebrek aan onvoldoende medische begeleiding aan tyfus. De totaal ingestorte Cocteau woont de begrafenis niet bij. Enige tijd later nemen Serge Diaghilev, Auric en Poulenc een radeloze Cocteau mee naar Monte-Carlo. Ze geven hem de raad om troost te zoeken in de opium, wat bij Cocteau tot verslaving leidt. Intussen werkt hij aan plannen voor het ballet Le Train bleu. In 1925, ondergaat Cocteau - op aandringen van vrienden - een behandeling voor zijn opiumverslaving in de Clinique des Thermes Urbains.

Een periode van intense creativiteit volgt waarin veel werk van hem wordt gepubliceerd

Een periode van intense creativiteit volgt waarin veel werk van hem wordt gepubliceerd. In het jaar daarna schrijft hij het libretto voor de opera-oratorium Oedipus Rex voor Stravinsky die vanaf half januari aan de muziek werkt. In mei 1927 was de première, waarbij het werk niet onverdeeld gunstig werd ontvangen. In december vond in de Galerie des Quatre Chemins een tentoonstelling van ongewone objecten en tekeningen plaats met de titel Poésie plastique (Gebeeldhouwde poëzie). Het was een eerste pogingen van Cocteau tot creatie van een moderne post-kubistische kunst in Frankrijk Op 16 december 1927 première van de opera Pauvre matelot (The Poor Sailor), met muziek van Darius Milhaud. Cocteau voltooit La voix humaine (The Human Voice) en schrijft Le Livre blanc (The White Book). Op 28 december gaat de opera Antigone in première in het Théâtre de la Monnaie in Brussel met muziek van Arthur Honneger. Eind november 1928 checkt hij in bij een kliniek in Saint-Cloud in voor een nieuwe poging tot afkicken. 1929 Maakt tekeningen, begint aan het boek Opium, journal d'une désintoxication en schrijft in drie weken Les Enfants terribles (Children of the Game), dat zeer gunstig wordt ontvangen. In het boek Opium beschrijft Cocteau's het herstel van zijn verslaving aan opium. Eind augustus 1931 blijkt hij besmet te zijn met tyfus en moet hij veertig dagen in een kliniek doorbrengen. Kort daarop begon hij weer met opium te roken. In 1933 ondergaat hij weer een kuur om daar van af te raken. Terwijl ze audities houden voor Oedipus Rex, merkt Cocteau Jean Marais op, en geeft hem een rol in het koor.

Cineast

Cocteau debuteerde pas op de relatief late leeftijd van 41 jaar als cineast. Cinema was destijds nog relatief jong, maar de regels van het medium leken al vast te liggen. Cocteau ging echter dapper en volstrekt autodidact zijn eigen koers, en heeft vervolgens een klein maar interessant oeuvre bij elkaar gefilmd. Zijn films worden tegenwoordig nog steeds bekeken en gewaardeerd vanwege hun unieke stijl en sfeer. La Belle et la Bête, Orphée en andere films waren succesvol De film Orphée uit 1950 wordt algemeen beschouwd als zijn meesterwerk. Het is een zichzelf mythologiserend portret van de gekwelde kunstenaar, die te kampen heeft met innerlijke demonen, zijn schrijverschap, liefde, dood en de confrontatie met zijn publiek.

Laatste jaren

Tijdens de herfst van zijn leven leidt Cocteau een betrekkelijk rustig bestaan. Hij komt met name in het nieuws door zijn toetreding tot de Académie Francaise in 1955 en de fresco’s die hij schildert in plaatsen aan de Côte d’Azur.
Hoewel hij op hoge leeftijd is, komt zijn dood toch nog vrij onverwacht. In oktober 1963 serft hij in Milly-la-Forêt. Cocteau ligt begraven in het kleine kapelletje van Milly-la-Forêt, een dorpje nabij Fontainebleau. Je reste avec vous staat in guirlande-schrift op zijn graf geschreven.

Bronvermelding

Bronnen, noten en/of referenties:

  • 1) De Ballets Russes was een balletgezelschap uit Rusland, gesticht door Sergej Djagilev. Tussen 1909 en 1929 traden de Ballets Russes op in tal van westerse landen.
rel=nofollow














Dit is een artikel uit de serie:
Bekende melodie,
onbekende componist
Si j'etais Roi
Menuet, Kwintet opus 13, nr. 5
Le Calife de Bagdad
On hearing the first Cukoo in Spring
Berceuse de Jocelyn
Plaisir d' Amour
Die lustigen Weiber von Windsor
De Urendans, La Giaconda
Dona Diana, Moretto









































































Dit is een artikel uit de serie:
Bekende melodie,
onbekende componist
Si j'etais Roi
Menuet, Kwintet opus 13, nr. 5
Le Calife de Bagdad
On hearing the first Cukoo in Spring
Berceuse de Jocelyn
Plaisir d' Amour
Die lustigen Weiber von Windsor
De Urendans, La Giaconda
Dona Diana, Moretto




Dit is een artikel uit de serie:
Bekende melodie,
onbekende componist
Si j'etais Roi
Menuet, Kwintet opus 13, nr. 5
Le Calife de Bagdad
On hearing the first Cukoo in Spring
Berceuse de Jocelyn
Plaisir d' Amour
Die lustigen Weiber von Windsor
De Urendans, La Giaconda
Dona Diana, Moretto


























||i=1 |}




 
Ψ (x⃗,t)

















De stad Montfort-L'Amaury in eerbetoon aan Maurice Ravel die in dit huis van 1921 tot 1937 woonde Ravel se fixa à Montfort-l'Amaury en 1921. Sa maison, le Belvédère, conservée en l'état selon la volonté de son frère, abrite un musée depuis 1971 et fait l’objet d’une inscription auprès des monuments historiques depuis 199459. Français : Maison dite du Belvédère de Maurice Ravel à Montfort-l'Amaury (Yvelines, France) Date 20 November 2006 Source Cliché personnel, own work Author ℍenry Salomé (Jaser !) 08:17, 21 November 2006 (UTC) Object location 48° 46′ 34.28″ N, 1° 48′ 19.4″ E Kartographer map based on OpenStreetMap. View this and other nearby images on: OpenStreetMap - Google Earth info Licensing[edit] The copyright holder of this work, hereby publish it under the following licenses: GNU head Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled GNU Free Documentation License.


























OPVS FUNDATUM VATICANVM
Josephvs Ratzinger - Benedictvs XVI
- Cooperatores Veritatis -

OPUS FUNDUM VATICANUM
Josephus Ratzinger - Benedictus XVI
- Cooperatores Veritatis -









Priemgetallen blijken niet zo willekeurig te zijn als men eerder had aangenomen.



span>

Ook in de bioscoop werden antifascistische acties uitgevoerd

|}


Enkele breuken hebben een eigen naam:

  • 12

≈12  1 /1 = 1

  • 2 0 /12 = 1
  • 2 1 /12 = 1,059463094
  • 2 2 /12 = 1,122462048


 x /4

 L /C 


Zijn eerste composities schreef Elgar voor amateurs.

"Heeft men een goed boek uitgelezen, dan is het alsof men van een goede vriend afscheid neemt."

Het ballet veroorzaakte een enorm schandaal.


Priemgetallen blijken niet zo willekeurig te zijn als men eerder had aangenomen.

Op een gegeven moment stelt hij vast,

dat het een verloren zaak is.


Een streamer bevat een zeer korte
tekst van twee of drie regels.

  • Het schrijven van de Magister Ludi aan de Pedagogische Dienst

|}

.....dat hij al tekenen waarneemt, dat in de nabije toekomst Het Kralenspel
als eerste verloren zal gaan.


{{Overline| (12)}} om ergens een lijntje boven te trekken
{{Overline|24}}

12
24


12
--
24

Breuken

 
Bestand:Rmath.png 
 


Als dit in een zin staat






a bc: a b/c (geheel getal, teller en noemer) ab: a/b (teller en noemer) 1a: 1/a (alleen noemer)

12
--
24


{{Overline|a}}



12
24



a



{{Overline|24}}

12
24

Sjabloon:I =vbreuk
In deze theoretische verhandeling, wordt de vergelijking: S =  A /L geïntroduceerd.
Hierbij is:

  • S de stroom
  • A de spanning
  • L de weerstand

Later zijn deze letters vervangen door de huidige notatie: I =  U /R

sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = sin 32,3122 0 = 0,5345 24

Schrijfwijze

Het hoofdtelwoord geeft de teller van een breuk weer, het rangtelwoord de noemer.

  •  1 / 5  een vijfde,  7 /10 zeven tiende, 1  2 /6 een twee zesde.
  • 11  1 /5 elf en een vijfde, elf een vijfde, of elf gehelen en een vijfde.

Enkele breuken hebben een eigen naam:


Een derde lijkt een eigen naam te hebben. Het is als breuk een "gewone" combinatie (derde is het rangtelwoord van drie):

  •  1 / 3  een derde (dus niet eenderde)
  •  2 /3 twee derde.

 sina /cosa

  •  30-10 /5

 60 /24/60

Rv =  1 /1R1 + R2 +......Rn


 1 / 5 

 - /x(t)


x(t) = v • t + x0 =  dx /dtt + x0


 y(p) /x(p) =  K • G(p) /1 + [K • G(p) • H(p)]


sin α = sin 32 0 + 18 + [ ( 44 ) / 60 ) / 60 ] = 0 = 0,5345 24

sin a = sin 32 + 18 +  44 /60/60 = sin 32,3122



Groter

Op een gegeven moment meent hij, dat hij de zin van het Spel dicht is genaderd, maar denkt toch dat hij dit niet tot zijn beroep moet maken.

23 • 60 • 60 = 82.800


128 4/ 7 0 achtenveertig achtenveertig

  • P = U • I • cos φ
  • P = 3U f • I f • cos φ

waarbij:

  • U f = U fase en I f = I fase
  • P = 3 U fase• I fase • cos φ
Moon River, Goodnight Moon, Moon Cloud, Dark of the Moon




































Δ BCD ~ Δ ABC


Franciscus 7 feb 2015 12:31 (CET)