Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Vermoeden (wiskunde): verschil tussen versies
(stuk van http://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Vermoeden&oldid=35745832 wat anders +axioma.) |
(beetje uit http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Vermutung_(Mathematik)&oldid=112014337#Einordnung_des_Begriffs) |
||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
In de [[wiskunde]] is een '''vermoeden''' een wiskundige uitspraak waarvan wiskundigen uitgaan dat deze waar is, terwijl er nog geen sluitend [[wiskundig bewijs|bewijs]] voor gevonden is. Wanneer het bewijs geleverd wordt, spreekt men van een [[stelling (wiskunde)|stelling]]. | In de [[wiskunde]] is een '''vermoeden''' een wiskundige uitspraak waarvan wiskundigen uitgaan dat deze waar is, terwijl er nog geen sluitend [[wiskundig bewijs|bewijs]] voor gevonden is. Wanneer het bewijs geleverd wordt, spreekt men van een [[stelling (wiskunde)|stelling]]. | ||
Ook een axioma is niet bewezen, maar verschilt hierin van een wiskundig vermoeden, dat axioma’s algemeen aanvaarde wiskundige regels of basisprincipes zijn die worden gebruikt om stellingen te bewijzen. | Ook een [[axioma]] is niet bewezen, maar verschilt hierin van een wiskundig vermoeden, dat axioma’s algemeen aanvaarde wiskundige regels of basisprincipes zijn die worden gebruikt om stellingen te bewijzen. | ||
Sommige | == De term in context met andere begrippen == | ||
Elke wiskundige uitspraak valt in één van de volgende categorieën: | |||
# bewezen | |||
# weerlegd | |||
# niet bekend of het bewijsbaar of weerlegbaar is | |||
# bewezen dat het onafhankelijk is van het geaccepteerde systeem van axioma’s. | |||
Uitspraken van de derde categorie zijn ''open vragen''. Wanneer de experten verwachten dat de uitspraak waar is, noemt men deze een ''vermoeden'' in plaats van een ''open vraag'. De redenen om een ''open vraag'' als ''vermoeden'' te classificeren kunnen heel verscheiden zijn. | |||
Soms kan de gebruikelijke term uit historische redenen afwijken van deze definities, omdat na verloop van tijd een stelling bewezen werd. Bijvoorbeeld: het ''[[Vermoeden van Bieberbach]]'' is intussen bewezen en dus niet langer een vermoeden maar een stelling. | |||
Sommige wiskundige uitspraken blijven jarenlang vermoedens. Het bekendste voorbeeld, één van de extreemste gevallen, was de [[Stelling van Fermat|laatste stelling van Fermat]], die van 1637 tot 1995 onbewezen bleef. | |||
[[Categorie:Wiskundig vermoeden]] | [[Categorie:Wiskundig vermoeden]] | ||
Huidige versie van 31 mrt 2013 om 12:46
In de wiskunde is een vermoeden een wiskundige uitspraak waarvan wiskundigen uitgaan dat deze waar is, terwijl er nog geen sluitend bewijs voor gevonden is. Wanneer het bewijs geleverd wordt, spreekt men van een stelling.
Ook een axioma is niet bewezen, maar verschilt hierin van een wiskundig vermoeden, dat axioma’s algemeen aanvaarde wiskundige regels of basisprincipes zijn die worden gebruikt om stellingen te bewijzen.
De term in context met andere begrippen
Elke wiskundige uitspraak valt in één van de volgende categorieën:
- bewezen
- weerlegd
- niet bekend of het bewijsbaar of weerlegbaar is
- bewezen dat het onafhankelijk is van het geaccepteerde systeem van axioma’s.
Uitspraken van de derde categorie zijn open vragen. Wanneer de experten verwachten dat de uitspraak waar is, noemt men deze een vermoeden in plaats van een open vraag'. De redenen om een open vraag als vermoeden te classificeren kunnen heel verscheiden zijn.
Soms kan de gebruikelijke term uit historische redenen afwijken van deze definities, omdat na verloop van tijd een stelling bewezen werd. Bijvoorbeeld: het Vermoeden van Bieberbach is intussen bewezen en dus niet langer een vermoeden maar een stelling.
Sommige wiskundige uitspraken blijven jarenlang vermoedens. Het bekendste voorbeeld, één van de extreemste gevallen, was de laatste stelling van Fermat, die van 1637 tot 1995 onbewezen bleef.