Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Oppervlakte: verschil tussen versies

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
(http://nl.wikipedia.org/w/index.php?title=Oppervlakte&oldid=29077901)
(+)
 
(2 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven)
Regel 20: Regel 20:
| [[vierkant (meetkunde)|vierkant]]
| [[vierkant (meetkunde)|vierkant]]
| zijden ''a''
| zijden ''a''
| align="center"| <math>\!\,a^2</math>
| align="center"|[[Bestand:Oppervlakte_01.png]]
|-
|-
| [[rechthoek]]
| [[rechthoek]]
| zijden ''a'' en ''b''
| zijden ''a'' en ''b''
| align="center"| <math>\!\,ab</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_02.png]]
|-
|-
| [[rechthoekige driehoek]]
| [[rechthoekige driehoek]]
| rechthoekszijden ''a'' en ''b''
| rechthoekszijden ''a'' en ''b''
| align="center"|<math>\tfrac 12 ab</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_03.png]]
|-
|-
| [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]]
| [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]]
| basis ''c'', hoogte ''h''
| basis ''c'', hoogte ''h''
| align="center"|<math>\tfrac 12 hc</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_04.png]]
|-
|-
| [[trapezium]]
| [[trapezium]]
| evenwijdige zijden ''a'' en ''c'', hoogte ''h''
| evenwijdige zijden ''a'' en ''c'', hoogte ''h''
| align="center"|<math>\tfrac 12 h(a + c)</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_05.png]]
|-
|-
| [[Ruit (meetkunde)|ruit]]
| [[Ruit (meetkunde)|ruit]]
| diagonalen ''p'' en ''q''
| diagonalen ''p'' en ''q''
| align="center"|<math>\tfrac 12 pq</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_06.png]]
|-
|-
| [[parallellogram]]
| [[parallellogram]]
| basis ''b'', hoogte ''h''
| basis ''b'', hoogte ''h''
| align="center"| <math>\!\,hb</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_07.png]]
|-
|-
| [[cirkel]]
| [[cirkel]]
| straal ''r''
| straal ''r''
| align="center"| <math>\!\,\pi r^2</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_08.png]]
|-
|-
! colspan="3" |3-dimensionaal
! colspan="3" |3-dimensionaal
Regel 54: Regel 54:
| [[bol (lichaam)|bol]]
| [[bol (lichaam)|bol]]
| straal ''r''
| straal ''r''
| align="center"| <math>\!\,4\pi r^2</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_09.png]]
|-
|-
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (open)
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (open)
| straal ''r'', hoogte ''h''
| straal ''r'', hoogte ''h''
| align="center"| <math>\!\,2\pi r h</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_10.png]]
|-
|-
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (onder en bovenzijde afgesloten)
| [[cilinder (meetkunde)|cilinder]] (onder en bovenzijde afgesloten)
| straal ''r'', hoogte ''h''
| straal ''r'', hoogte ''h''
| align="center"| <math>\!\,2\pi r(r+h)</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_11.png]]
|-
|-
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (open)
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (open)
| straal ''r'', hoogte ''h''
| straal ''r'', hoogte ''h''
| align="center"| <math>\!\,\pi r(\sqrt{r^2+h^2})</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_12.png]]
|-
|-
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (gesloten)
| [[kegel (ruimtelijke figuur)|kegel]] (gesloten)
| straal ''r'', hoogte ''h''
| straal ''r'', hoogte ''h''
| align="center"| <math>\!\,\pi r(r+\sqrt{r^2+h^2})</math>
| align="center"| [[Bestand:Oppervlakte_13.png]]
|}
|}


== Wiskunde ==
== Wiskunde ==
De [[maattheorie]] levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een [[maat (wiskunde)|maat]]. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de [[Lebesgue-maat]] op <math>\mathbb{R}^2</math>. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de [[differentiaalmeetkunde]], anderzijds de [[Haar-maat]] uit de theorie der [[Lie-groep]]en.
De [[maattheorie]] levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een [[maat (wiskunde)|maat]]. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de [[Lebesgue-maat]] op [[Bestand:Oppervlakte_14.png]]. Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de [[differentiaalmeetkunde]], anderzijds de [[Haar-maat]] uit de theorie der [[Lie-groep]]en.


{{Woordenboek}}
{{Woordenboek}}

Huidige versie van 12 feb 2012 om 12:49

Zie ook de lijst van landen naar oppervlakte

De term oppervlakte verwijst in het Nederlands zowel naar een verschijningsvorm (Engels: surface), als naar de afmeting daarvan (Engels: area).

In de wiskunde wordt het onderscheid gemaakt tussen de twee woorden oppervlak en oppervlakte.

  • Het oppervlak is het scheidingsvlak tussen een lichaam en zijn omgeving.
    Als voorbeeld kan men denken aan het aardoppervlak of het wateroppervlak van de zee
  • De oppervlakte is een afmeting, het stelt de grootte van dit scheidingsvlak of een deel ervan, voor.
    In de gewone taal wordt de term oppervlakte soms ook in de betekenis van oppervlak gebruikt.

De SI-eenheid van oppervlakte is de vierkante meter, m². Deze is afgeleid van de SI-eenheid meter. Voor niet-SI-eenheden (are, bunder enzovoort), zie: vlaktemaat.

Formules

figuur kenmerken oppervlakte
2-dimensionaal
vierkant zijden a
rechthoek zijden a en b
rechthoekige driehoek rechthoekszijden a en b
driehoek basis c, hoogte h
trapezium evenwijdige zijden a en c, hoogte h
ruit diagonalen p en q
parallellogram basis b, hoogte h
cirkel straal r
3-dimensionaal
bol straal r
cilinder (open) straal r, hoogte h
cilinder (onder en bovenzijde afgesloten) straal r, hoogte h
kegel (open) straal r, hoogte h
kegel (gesloten) straal r, hoogte h

Wiskunde

De maattheorie levert een exacte en algemene definitie voor het begrip oppervlakte aan de hand van een maat. Voor vlakke tweedimensionale figuren hanteert men de Lebesgue-maat op . Voor gekromde oppervlakken bestaat enerzijds het volumebegrip uit de differentiaalmeetkunde, anderzijds de Haar-maat uit de theorie der Lie-groepen.

Zoek oppervlakte op Wiktionary.

Wikibooks  Wikibooks: Cursus wiskunde: Oppervlakte

Bronvermelding

Bronnen, noten en/of referenties:

rel=nofollow
rel=nofollow
Overgenomen van "https://nl.wikisage.org/w/index.php?title=Oppervlakte&oldid=98710"