Magnetische hysterese

Diagram van eenvoudige hysterese

Hysterese of hysteresis (Grieks: 'het achterblijven') is het verschijnsel dat het verband tussen oorzaak en gevolg niet alleen afhangt van de grootte van de oorzaak, maar ook van de richting waarin de oorzaak verandert.

Hysterese wordt veroorzaakt doordat een systeem bij dezelfde externe factoren (oorzaak) twee verschillende stabiele toestanden (gevolg) heeft. Dit noemt men bistabiliteit. Wanneer het systeem naar de andere toestand overgaat zal het anders op externe veranderingen reageren.

Een typisch voorbeeld van hysterese is de thermostaat. Deze heeft een in- en uitschakeltemperatuur. Zodra de temperatuur onder de inschakeltemperatuur daalt, zet de thermostaat de verwarming aan. Als daarna de temperatuur begint te stijgen, wordt de verwarming niet meteen uitgezet want dan zou het systeem voortdurend worden in- en uitgeschakeld (dit wordt ook wel ’pendelen’ genoemd). De thermostaat zet de verwarming pas uit als de uitschakeltemperatuur bereikt wordt. Tussen deze twee temperaturen kan de verwarming aan of uit staan, dit is afhankelijk van het voortraject (opwarming of afkoeling).

Van schijnbare hysterese is sprake wanneer na een lange opbouw van veranderende omstandigheden sprake is van een snelle omslag, waarna de omstandigheden weer tot ver beneden het eerdere omslagpunt moeten terugkeren voordat de tegenovergestelde omslag plaatsvindt.

Een ander bekend voorbeeld van hysterese in de biologie is de omslag van een plantenrijk watermilieu in een algensoep als gevolg van eutrofiëring. De omslag naar beide relatief stabiele vormen vindt plaats bij een hoog fosfaat- en nitraatgehalte voordat er sprake is van algenbloei en een laag gehalte om weer tot een plantenrijk milieu te komen. Daarnaast zijn het voorkomen van een zaadbank, en het bestaan van een vispopulatie met brasem factoren die een belangrijke rol spelen. Dit zijn factoren die niet van de ene op de andere dag wijzigen; bij een actief biologisch beheer kunnen vissen weggevangen worden en planten worden aangeplant om het omslagpunt naar voren te halen.

Combinatie van hysterese en verzadiging van magnetisme in ferromagnetisch materiaal

In de natuurkunde en de materiaalkunde is bijvoorbeeld sprake van hysterese in ferromagnetisch materiaal, wat is weergegeven in de figuur hier rechts. Op de x-as staat de magnetische veldsterkte en op de y-as de mate van magnetisatie. Als er geen magnetisch veld is, is er (in het begin) ook geen magnetisatie en beginnen we in de oorsprong. Zodra er een magnetisch veld wordt aangelegd, zal de ferromagneet magnetisch worden. Dit gaat door totdat alle gebieden van Weiss in het materiaal dezelfde kant op staan. Het materiaal is nu maximaal gemagnetiseerd en verhoging van het magnetisch veld heeft geen invloed meer op de mate van magnetisatie. Als het magnetisch veld wordt verlaagd, zullen de grenzen van de Weissgebiedjes gedeeltelijk op hun plek blijven. Pas zodra het veld meer negatief wordt, zal de totale magnetisering ook van teken veranderen. Dit gaat door totdat alle spins de andere kant op staan en de magnetisatie volledig is omgedraaid. Overigens is hier sprake van nog drie andere elementen niet-lineariteit: een kromme karakteristiek, een dode zone en verzadiging.

In de elektrotechniek komt hysterese voor bij de schmitt-trigger; door een meekoppel-circuit in een comparator leiden kleine ruissignalen niet tot omslagen in de uitgang, maar leidt bijv. een ingangssignaal van 3 volt en hoger tot een AAN-uitgangssignaal terwijl bij een ingangssignaal van 2 volt en minder pas de omslag naar een UIT-signaal tot stand komt. De hysterese is dan 3 V − 2 V = 1 V. In een elektronische thermostaat wordt dit principe toegepast.

Hysterese is ook het verschijnsel dat optreedt bij afvoeren in een rivier. Bij het zogenaamde Q-h-diagram, dat een relatie legt tussen het debiet (Q) en de waterstand (h) in een rivier, kan het zo zijn dat er een afwijkende afvoer is bij eenzelfde waterstand. Normaliter is het zo dat bij eenzelfde waterstand eenzelfde debiet (afvoer) optreedt. Nu kan het echter zo zijn dat bij een toenemende waterstand (wassend water) de afvoer hoger is dan bij een afnemende waterstand (vallend water) bij dezelfde waterstand.

Fig 1. Maagdelijke kromme en hysteresecyclus.

Magnetische hysterese betreft het verschijnsel van hysterese en magnetische verzadiging dat optreedt bij het magnetiseren en vervolgens demagnetiseren van materialen en is onder meer van belang voor het ontwerp van transformatoren.

De maagdelijke kromme vervoegt asymptotisch de onderste tak van de hysteresecyclus. Al te dikwijls ziet men in publicaties en cursussen een maagdelijke kromme afgebeeld die ongeveer in het midden tussen de twee takken van de grote cyclus naar het punt loopt waar deze twee takken samenkomen. Dit stemt overeen met de waarnemingen (fig. 1). Vanuit de ontmagnetiseerde toestand nadert de maagdelijke kromme asymptotisch de onderste tak van de grote cyclus. Dit geldt niet alleen voor de maagdelijke kromme; ook wanneer men vanuit een willekeurige andere toestand een secundaire cyclus beschrijft die naar de verzadiging voert, is er een asymptotische benadering van de onderste tak (fig. 2).

Wat vooraf gaat blijkt niet alleen uit de experimentele waarnemingen maar stemt ook overeen met wat er inwendig in het magnetisch materiaal gebeurt. Als het uitwendig magnetisch veld H toeneemt, gaan steeds meer magnetische gebieden zich volgens dat veld richten, waardoor de uitwendige magnetische inductie B toeneemt. Maar naargelang men dichter bij de verzadiging komt, blijven er steeds minder gebieden over die nog van oriëntatie kunnen veranderen. Dit verklaart het asymptotische gedrag: het materiaal convergeert naar dezelfde toestand, onafhankelijk van de toestand waaruit men vertrekt. Om een beter inzicht te krijgen in wat er in het magnetisch materiaal gebeurt, zijn nog een aantal secundaire cyclussen weergegeven (fig. 3). De hysteresecyclus geeft de verandering weer van de uitwendige inductie B in functie van het uitwendig magnetisch veld H. Het gaat hierboven om de statische hysteresecyclus. De veranderingen van het uitwendig veld H zijn langzaam: er worden geen wervelstromen opgewekt. Het magnetisch materiaal is transformatorblik.

Praktische betekenis

De kennis van het juiste verloop van de hysteresecyclus – dus niet alleen van de grote cyclus – is nodig voor het begrijpen en berekenen van de hiernavolgende verschijnselen:

A

Het overgangsverschijnsel bij het aanschakelen van een transformator (fig. 4). Dit is een hysteresecyclus op 50 Hz. De figuur is rechts afgesneden, de stroom loopt veel verder door. Men ziet het hevig overgangsverschijnsel bij ongunstige beginvoorwaarden. Het aanschakelen van een transformator is een dagelijkse handeling.

B

De verschijnselen van ferroresonantie (fig. 5). Het gaat, in dit voorbeeld, om de resonantie op de onderharmonische 3 van de netfrequentie. De keten bestaat uit een condensator en een transformatorwikkeling in serie, gevoed op 50 Hz. Het verschijnsel van ferroresonantie doet zich vooral voor als stoorverschijnsel in hoogspanningsnetten.

Hystereseverschijnselen

Fig. 2. Asymptotische benadering van de verzadiging. Fig. 2. Asymptotische benadering van de verzadiging.   Fig. 3. Secundaire cyclussen. Fig. 3. Secundaire cyclussen.   Fig. 4. Aanschakelen van een transformator. Fig. 4. Aanschakelen van een transformator.   Fig. 5. Ferroresonantie. Fig. 5. Ferroresonantie.

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen Revue des phénomènes de ferro-résonance dans les réseaux haute tension et présentation d'un modèle de transformateur de tension pour leur prédétermination. N. Germay, S. Mastero et J. Vroman; CIGRE, Paris , rapport 33-18, 1974 Single-phase ferroresonance on a 150 kV transformer. N. Germay, S. Mastero and J. Vroman; Proc IEE, London, Vol 125, nr. 6, p. 33-5, 1978.