Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.

Zijde (meetkunde)

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een driedimensionale rechthoek
met 6 zijden :
* A. Breedte
* B. Lengte (of diepte)
* H. Hoogte
(Lengte x Breedte x Hoogte).

In de meetkunde is een zijde van een veelvlak (Engels: polyhedron) elk van de veelhoeken (en: polygons), die dit veelvlak begrenzen. Neem een drie-dimensionale kubus als voorbeeld. Elk van de zes, twee-dimensionale vierkanten, die de kubus begrenzen noemen we een zijde van de kubus. Eigenlijk zouden we ín dit voorbeeld van een "2-zijde" moeten spreken. Formeel gesproken kan een zijde elk van de lager-dimensionale begrenzingen van een polytoop zijn. Als men nauwkeurig wil zijn kan men in plaats van een zijde, ook van een "n-zijde" spreken, waar "n" staat voor het aantal dimensies van de zijde.

Formele definitie

In de convexe meetkunde is een zijde van een polytoop P de doorsnede van de ondersteunende hypervlakken van P en P. Vanuit deze definitie volgt dat de verzameling van de zijdes zowel de polytoop zelf als de lege verzameling inhouden. Bijvoorbeeld een veelvlak R3 ligt in zijn geheel op een hypervlak van R4. Als R4 voor de ruimtetijd staat, ondersteunt en omvat het hypervlak op tijdstip t=0 het gehele veelvlak. Dus is het veelvlak in formele zin een zijde van zichzelf.

Voorbeelden

Vier-dimensionaal

Alle onderstaande voorbeelden zijn n-zijdes van een vier-dimensionale polychoron:

  • 4-zijde - de 4-dimensionale polychoron zelf
  • 3-zijde - elke 3-dimensionale cel
  • 2-zijde - elke 2-dimensionale veelhoeks zijde (in de gebruikelijke definitie van zijde)
  • 1-zijde - elke 1-dimensionale "richel" (en:edge)
  • 0-zijde - elk 0-dimensionaal hoekpunt
  • de lege verzameling.

Twee-dimensionaal

Facetten en Randen

Als een polytoop n-dimensies heeft, dan wordt een zijde in (n-1)-dimensies een facet genoemd. Een cel van een polychoron is bijvoorbeeld een facet, een "zijde" van een veelvlak is een facet, een edge van een veelhoek is een facet, enz.

Een zijde in (n-2)-dimensies wordt een rand genoemd.

Zie ook

  • Zijde, andere betekenissen van het woord "zijde" (doorverwijzing).


Wikimedia Commons  Vrije mediabestanden over Face geometry op Wikimedia Commons