Relativistische eenheden

Relativistische eenheden zijn natuurlijke eenheden die veel gebruikt worden in de deeltjesfysica om de formules te vereenvoudigen. Daar zijn planck-eenheden niet gebruikelijk, want gravitatie speelt geen rol. Relativistische eenheden zijn zodanig gekozen dat relevante natuurkundige constanten de waarde 1 hebben:

Grootheid	Uitdrukking
Lengte (L)	<math>l_\mathrm{rel} = \hbar c / E_\mathrm{rel} </math>
Massa (M)	<math>m_\mathrm{rel} = E_\mathrm{rel} / c^2</math>
Tijd (T)	<math>t_\mathrm{rel} = \hbar / E_\mathrm{rel} </math>
Elektrische lading (Q)	<math>q_\mathrm{rel} = e / \sqrt {4\pi \alpha} </math>

de lichtsnelheid: c = 1

de gereduceerde constante van Planck: ħ = 1

de elektrische veldconstante: ε₀ = 1

Dan is ook

de magnetische veldconstante μ₀ = 1 / ε₀ c² = 1

De numerieke waarde van de elektronlading kan men bepalen aan de hand van de fijnstructuurconstante α, die dimensieloos is en bij benadering de waarde 1/137 heeft. Uit <math> \alpha = e^2 / 4\pi \epsilon_0 \hbar c </math> volgt dan dat

<math> e = \sqrt {4\pi \alpha} \approx 0,3 </math>

Voor de relativistische energie-eenheid E_rel, of de massa-eenheid E_rel/c², wordt meestal de niet-natuurlijke eenheid eV gekozen

<math> E_\mathrm{rel} </math> = 1 eV.

Dan is de relativistische lengte-eenheid

<math> l_\mathrm{rel} = \hbar c / E_\mathrm{rel} \approx </math> 0,2 micron.

Literatuur

• Gerard 't Hooft: De bouwstenen van de schepping - een zoektocht naar het allerkleinste
• Martinus Veltman: Feiten en mysteries in de deeltjesfysica

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen, noten en/of referenties W N Cottingham, D A Greenwood (2007) - An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Cambridge Univ Press 2nd ed., par. 1.10.   Intertaalkoppelingen via Wikidata (via reasonator)