Gebruiker:O/ Energieverbruik van auto's

Het energieverbruik van een auto voor het afleggen van een gegeven afstand is vooral afhankelijk van de snelheid van het voertuig. Hoe sneller een auto rijdt, hoe meer energie nodig is. Het energieverbruik per afstandseenheid neemt bij hogere snelheden kwadratisch toe met de snelheid. Tweemaal zo hard rijden kost daardoor viermaal zoveel brandstof per afstandseenheid. Het benodigde vermogen neemt toe met de derde macht van de snelheid. Tweemaal zo hard rijden kost dus achtmaal zoveel brandstof per tijdseenheid.

Als de luchtvervuiling gelijk opgaat met het brandstofverbruik betekent dit dat met 120 km/u de vervuiling 15% minder is dan met 130 km/u, want (120/130)² = 0,85 = 85%. Van 100 naar 120 km/u neemt het verbruik met 44% toe, want (120/100)² = 1,44. Het energieverbruik van auto's is van belang voor de mate van luchtvervuiling.

Berekening

De geleverde energie <math>E</math> van een auto wordt besteed aan:

1. optrekken (versnellen) en remmen (or)
2. overwinnen van de luchtweerstand (lw)
3. overwinnen van de rolweerstand (rw)

zodat geschreven kan worden

<math>E_{auto}=E_{optrekken, remmen} + E_{luchtweerstand} + E_{rolweerstand}</math>

<math>E_a=E_{or} + E_{lw} + E_{rw}</math>

Dit kan gedeeld worden door de afstand (relevant bij functionele verplaatsingen) of door de tijd (relevant bij een plezierrit als tijdsbsteding).

Stijgen en dalen, en wind, worden hier en hieronder buiten beschouwing gelaten.

Optrekken en afremmen

De bewegingsenergie (kinetische energie) van een bewegende auto met massa <math>m_a</math> en snelheid <math>v</math> is

<math>E_{or} = \tfrac12 m_a v^2</math>

dus voor een auto van 1000 kg met een snelheid van 120 km/u (33,3 m/s)

<math>E_{or} = 0,5 \times 1000 \times 33,3^2 = 5,56 \times 10^5 \ \mathrm{J} = 0,15 \ \mathrm{kWh}</math>

Die energie moet geleverd worden om de auto te versnellen en gaat weer verloren bij het afremmen. De aanwezige kinetische energie kan bij het afremmen worden opgeslagen in bijvoorbeeld een vliegwiel of accu('s), wat bij elektrische auto's gebeurt door middel van recuperatief remmen.

Luchtweerstand

Verhouding druk- en wrijvingsweerstand

Lichaam	Druk- weerstand	Wrijvings- weerstand
Bestand:Flow plate.svg	0%	100%
Bestand:Flow foil.svg	~10%	~90%
Bestand:Flow sphere.svg	~90%	~10%
Bestand:Flow plate perpendicular.svg	100%	0%

Een auto brengt afhankelijk van zijn oppervlak <math>A</math>, stroomlijn en snelheid <math>v</math> een hoop lucht in beweging, wat energieverlies geeft. De luchtweerstand kan worden opgedeeld in wrijvingsweerstand en drukweerstand of vormweerstand. Bij benadering geldt voor de luchtweerstand:

<math> F = \tfrac{1}{2}\ \rho\ v^2\ A\ C_w</math>

Daarin is:

<math>F</math> de kracht die op het voorwerp werkt tijdens de beweging;

<math>\rho</math> de dichtheid van de stof waarin het voorwerp zich voortbeweegt;

<math>v</math> de relatieve snelheid van het voorwerp ten opzichte van het medium waarin het voorwerp zich voortbeweegt;

<math>A</math> de geprojecteerde oppervlakte van het voorwerp loodrecht op de bewegingsrichting;

<math>C_w</math> de weerstandscoëfficiënt, afhankelijk van de vorm van het voorwerp.

De weerstandscoëfficiënt (drag coefficient) <math>C_{w}</math> is afhankelijk van de wrijvings- en de vormweerstand en ligt bij moderne auto's tussen de 0,2 en 0,35.

Voor vermogen <math> P </math> geldt de formule:

<math> P = F \cdot v = \tfrac12 \rho v^3 A C_w</math>

Onder standaardomstandigheden ligt de <math>\rho</math> voor lucht rond de 1,2 kg/m³. Als voor de geprojecteerde oppervlakte van een auto 3 m² wordt aangenomen bij een <math>C_w</math> van 0,25, dan geldt bij 50 km/u (13,9 m/s):

<math> P = \tfrac12 \cdot 1,2 \cdot 13,9^3 \cdot 3 \cdot 0,25 = 1200 \ \mathrm{W} = 1,2 \ \mathrm{kW} </math>

Bij 100 km/u (27,8 m/s) geldt dan:

<math> P = \tfrac12 \cdot 1,2 \cdot 27,8^3 \cdot 3 \cdot 0,25 = 9600 \ \mathrm{W} = 9,6 \ \mathrm{kW} </math>

Rolweerstand

De formule voor rolweerstand is:

<math> F = m g C_b</math>

Daarin is:

<math> m</math> de massa

<math>g</math> de valversnelling

<math>C_b</math> de rolcoëfficiënt die rond de 0,01 ligt

Bij een massa van 1000 kg geldt voor het vermogen <math>P</math> dan bij 50 km/u (13,9 m/s):

<math> P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,01 \cdot 13,9 = 1400 \ \mathrm{W} = 1,4 \ \mathrm{kW}</math>

Bij 100 km/u (27,8 m/s) geldt dan:

<math> P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,01 \cdot 27,8 = 2700 \ \mathrm{W} = 2,7 \ \mathrm{kW}</math>

Totaal

Het energieverbruik is afhankelijk van het benodigde vermogen en het rendement. Dit rendement wordt wel uitgedrukt als specifiek brandstofverbruik <math>b_e</math>, de hoeveelheid verbruikte brandstof per vermogens- en tijdseenheid van een motor:

<math> b_e = { B \over P_e } = { 1 \over \eta_t H_0 }</math> [kg/MJ]

waarbij:

<math>B</math> = brandstofverbruik (kg/s)

<math>P_e</math> = effectief vermogen (kW)

<math>\eta_t</math> = totale rendement (dimensieloos)

<math>H_0</math> = stookwaarde van de brandstof (MJ/kg)

Uitgaand van een stookwaarde van 43,9 MJ/kg voor benzine en een rendement van rond de 33% geldt dan een specifiek brandstofverbruik van 0,069 kg/MJ of 69 g/MJ of 250 g/kWh of 0,25 kg/kWh.

Om dan een uur te rijden, geldt bij 50 km/u (13,9 m/s):

<math> B = (1,2 + 1,3) \cdot 0,25 = 0,6 \ \mathrm{kg}</math>

Bij 100 km/u (27,8 m/s) geldt dan:

<math> B = (9,6 + 2,7) \cdot 0,25 = 3,1 \ \mathrm{kg}</math>

Bij een dichtheid van 0,75 kg/l voor benzine komt dit dan op respectievelijk 0,8 liter en 4,1 liter per uur en bij 130 km/u op 8,2 liter per uur. Om 100 km af te leggen is dan respectievelijk 1,6 liter, 4,1 liter en 6,3 liter nodig.

Verbruik per uur <graph>{{#invoke:Graph|chartWrapper}}</graph>

Verbruik per 100 km <graph>{{#invoke:Graph|chartWrapper}}</graph>

Deze cijfers gelden alleen voor het rijden op constante snelheid. Zodra er geremd en geaccelereerd wordt, zullen de cijfers ongunstiger worden, afhankelijk van de mate van versnelling en hoe vaak dit plaatsvindt.

Zie ook

• Brandstofverbruik van motorvoertuigen

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen, noten en/of referenties