Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Algebra ( Algemene regels )
Algebra ( 1 )
Inleiding
In het eerste deel van het vak Rekenkunde ( 1 ) wordt een opsomming gegeven van de diverse bewerkingen die bij het rekenen horen, namelijk de klassieke vormen als:
Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Machtsverheffen en Worteltrekken. Al deze vakken worden vervolgens in Rekenkunde ( 1 ) tot en met Rekenkunde ( 7 ) uitvoerig behandeld.
Zoals in de laatste alinea van Rekenkunde ( 7 ) werd opgemerkt, wordt bij ingewikkelde berekeningen - die soms lange becijferingen vereisen - niet meer alleen met cijfers gewerkt maar ook met letters. Ook bij formules wordt voor een groot deel met letters gewerkt.
Door deze werkwijze wordt voorkomen, dat de berekeningen te ingewikkeld worden en worden moeilijkheden zoveel mogelijk vermeden. Men noemt deze manier van berekenen : Algebra, afkomstig van het, Arabische woord Aljebr, wat zoiets betekent als:
- * Becijfering met gebruikmaking van letters.
Algebra dient in het algemeen als hulpmiddel ten dienste van andere vakken, bijvoorbeeld goniometrie.
Bij de behandeling van de diverse bewerkingen, zal - waar mogelijk - met voorbeelden worden gewerkt, waardoor meer inzicht wordt verkregen.
Substitutie
Tijdens of na de het uitwerken van vormen en formules worden de gebruikte letters veelal omgezet naar getallen. De vervanging van een letter door de bijbehorende getalwaarde - of omgekeerd - noemt men substitutie.
Vereenvoudigingen
In de Rekenkunde schrijft men bij een vermenigvuldiging:
Bij werken met Algebra wordt het vermenigvuldigingsteken x of • meestal weggelaten, tenzij de leesbaarheid in het geding komt, aldus:
Hoofdbewerkingen met letters
Algemeen
De in Rekenkunde behandelde functies:
Optellen, Aftrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Machtsverheffen en Worteltrekken,
worden hier uitgevoerd met letters, wat dus - zoals eerder vermeld - substitutie wordt genoemd. In bijgaand voorbeeld worden enkele functies getoond.
De getoonde functies worden verder in diverse afleveringen besproken.
Rangschikken
Algebraïsche vormen met meer letters, worden altijd alfabetisch gerangschikt, aldus:
Bestaan de termen uit verschillende letters, dan moet er eerst worden gerangschikt volgens de eerste letter van de term. Daarna worden de termen met gelijke beginletter gerangschikt naar de tweede letter, aldus:
Links
Algebra ( 2 ) : Optellen en aftrekken
Algebra ( 3 ) : Vermenigvuldigen en delen
Algebra ( 4 ) : Machtsverheffen en worteltrekken
Algebra ( 5 ) : Vergelijkingen
Algebra ( 6 ) : Merkwaardige producten