Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Bohlen-Pierce verdeling: verschil tussen versies
| Regel 1: | Regel 1: | ||
De ''' | De '''Bohlen-Pierce-schaal''' (BP-toonschaal) is een [[microtonale muziek|microtonale]] [[toonschaal]] die niet gebaseerd is op de gangbare verdeling in [[octaaf (muziek)|octaven]]. Deze toonladder is onafhankelijk van elkaar beschreven door [[Heinz Bohlen]], [[Kees van Prooijen]] en [[John Pierce]]. Pierce, die zijn ontdekking met [[Max Mathews]] en anderen, in [[1984]] publiceerde, hernoemde de ladder tot Bohlen-Pierce-toonladder, nadat hij ontdekte dat Bohlen hem voor was. | ||
In | In tegenstelling tot de [[diatonische toonladder]]s, waarin zowel even als oneven verhoudingen voorkomen, zijn de intervallen op de BP-toonschaal gebaseerd op [[frequentie]]verhoudingen met [[oneven]] getallen 3, 5 en 7. Daarom bevat de toonschaal [[consonantie|consonante]] intervallen die gebaseerd zijn op de harmonische boventonen met frequenties 3, 5, 7 en 9 maal de grondfrequentie. De belangrijke rol van het octaaf (2:1) in de gebruikelijke toonladders, wordt in de BP-schaal vervangen door de reine [[duodecime]], de reine [[Terts (muziek)|grote terts]] uit het tweede octaaf (verhouding 3:1). In de BP-schaal wordt deze toon aangeduid als het [[tritaaf]]. De schaal verdeelt daarmee het totale interval van één toonladder over anderhalf octaaf. | ||
Zoals in de | Zoals in de diatonische ladders het octaaf bij elk interval terugkeert, zo keert ook het tritaaf bij de BP-schaal terug. | ||
Bij het | Bij het octavensyteem is de reeks vanuit A<sub>2</sub>: | ||
*110Hz - 220 Hz - [[Kamertoon|440 Hz]] - 880 Hz - 1760 Hz - 3320 Hz - etc. | *110Hz - 220 Hz - [[Kamertoon|440 Hz]] - 880 Hz - 1760 Hz - 3320 Hz - etc. | ||
Bij de BP-verdeling | Bij de BP-verdeling is de reeks vanuit A<sub>2</sub>: | ||
*110 Hz - 330 Hz - 990 Hz - 2970 Hz - etc. | *110 Hz - 330 Hz - 990 Hz - 2970 Hz - etc. | ||
Een ladder die een of meer tritaven hoger ligt wordt als equivalent met de oorspronkelijke ladder beschouwd. Het akkoord met de verhoudingen 3:5:7 speelt min of meer dezelfde rol als het majeurakkoord in de diatoniek met de verhoudingen 4:5:6. | |||
Met behulp van de onderstaande exacte | Met behulp van de onderstaande exacte verhoudingen kan een diatonische Bohlen-Piercetoon-schaal geconstrueerd worden. | ||
::{| class="wikitable" style="text-align: | ::{| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
! | ! | ||
| colspan="2" | '''C''' | | colspan="2" | '''C''' | ||
| Regel 55: | Regel 55: | ||
==Externe links== | ==Externe links== | ||
* [http://www.ziaspace.com/elaine/BP/ | * [http://www.ziaspace.com/elaine/BP/ Bohlen-Pierce Scale Onderzoek door Elaine Walker] | ||
* [http://www.sfoxclarinets.com/BP_sale.htm | * [http://www.sfoxclarinets.com/BP_sale.htm Bohlen-Pierce clarinetten door Stephen Fox] | ||
* [http://members.aol.com/bpsite/ The | * [http://members.aol.com/bpsite/ The Bohlen-Pierce Site: Web place van een alternatieve harmonische schaal] | ||
* [http://www.kees.cc/music/scale13/scale13.html Kees van | * [http://www.kees.cc/music/scale13/scale13.html Kees van Prooijen's BP pagina] | ||
==Zie ook== | ==Zie ook== | ||
*[[Breukgetal]] | *[[Breukgetal]] | ||
*[[Lijst van | *[[Lijst van intervallen]] | ||
*[[Stemming (muziek)]] | *[[Stemming (muziek)]] | ||
*[[Microtonale muziek]] | *[[Microtonale muziek]] | ||
Versie van 26 sep 2008 20:41
De Bohlen-Pierce-schaal (BP-toonschaal) is een microtonale toonschaal die niet gebaseerd is op de gangbare verdeling in octaven. Deze toonladder is onafhankelijk van elkaar beschreven door Heinz Bohlen, Kees van Prooijen en John Pierce. Pierce, die zijn ontdekking met Max Mathews en anderen, in 1984 publiceerde, hernoemde de ladder tot Bohlen-Pierce-toonladder, nadat hij ontdekte dat Bohlen hem voor was.
In tegenstelling tot de diatonische toonladders, waarin zowel even als oneven verhoudingen voorkomen, zijn de intervallen op de BP-toonschaal gebaseerd op frequentieverhoudingen met oneven getallen 3, 5 en 7. Daarom bevat de toonschaal consonante intervallen die gebaseerd zijn op de harmonische boventonen met frequenties 3, 5, 7 en 9 maal de grondfrequentie. De belangrijke rol van het octaaf (2:1) in de gebruikelijke toonladders, wordt in de BP-schaal vervangen door de reine duodecime, de reine grote terts uit het tweede octaaf (verhouding 3:1). In de BP-schaal wordt deze toon aangeduid als het tritaaf. De schaal verdeelt daarmee het totale interval van één toonladder over anderhalf octaaf.
Zoals in de diatonische ladders het octaaf bij elk interval terugkeert, zo keert ook het tritaaf bij de BP-schaal terug.
Bij het octavensyteem is de reeks vanuit A2:
- 110Hz - 220 Hz - 440 Hz - 880 Hz - 1760 Hz - 3320 Hz - etc.
Bij de BP-verdeling is de reeks vanuit A2:
- 110 Hz - 330 Hz - 990 Hz - 2970 Hz - etc.
Een ladder die een of meer tritaven hoger ligt wordt als equivalent met de oorspronkelijke ladder beschouwd. Het akkoord met de verhoudingen 3:5:7 speelt min of meer dezelfde rol als het majeurakkoord in de diatoniek met de verhoudingen 4:5:6.
Met behulp van de onderstaande exacte verhoudingen kan een diatonische Bohlen-Piercetoon-schaal geconstrueerd worden.
C D E F G H J A B C Ratio 1/1 25/21 9/7 7/5 5/3 9/5 15/7 7/3 25/9 3/1 Stap T s s T s T s T s
Externe links
- Bohlen-Pierce Scale Onderzoek door Elaine Walker
- Bohlen-Pierce clarinetten door Stephen Fox
- The Bohlen-Pierce Site: Web place van een alternatieve harmonische schaal
- Kees van Prooijen's BP pagina