Relativistische eenheden

Relativistische eenheden zijn natuurlijke eenheden die veel gebruikt worden in de deeltjesfysica om de formules te vereenvoudigen. Daar zijn planck-eenheden niet gebruikelijk, want gravitatie speelt geen rol. Relativistische eenheden zijn zodanig gekozen dat relevante natuurkundige constanten de waarde 1 hebben:

Grootheid	Uitdrukking
Lengte (L)	lrel =  ħ c /Erel
Massa (M)	mrel =  Erel /c²
Tijd (T)	trel =  ħ /Erel
Elektrische lading (Q)	qrel =  e /√4πα

de lichtsnelheid: c = 1

de gereduceerde constante van Planck: ħ = 1

de elektrische veldconstante: ε₀ = 1

dan is ook

de magnetische veldconstante μ₀ =  1 /ε₀ c² = 1

De numerieke waarde van de elektronlading kan men bepalen aan de hand van de fijnstructuurconstante α, die dimensieloos is en bij benadering de waarde 1/137 heeft. Uit α =  e² /4 πε ₀ ħ c volgt dan dat

e = √4 π α  ≈ 0,3

Voor de relativistische energie-eenheid E_rel, of de massa-eenheid E_rel/c², wordt meestal de niet-natuurlijke eenheid eV gekozen

<math> E_\mathrm{rel} </math> = 1 eV.

Dan is de relativistische lengte-eenheid

<math> l_\mathrm{rel} = \hbar c / E_\mathrm{rel} \approx </math> 0,2 micron.

Literatuur

• Gerard 't Hooft: De bouwstenen van de schepping - een zoektocht naar het allerkleinste
• Martinus Veltman: Feiten en mysteries in de deeltjesfysica

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen, noten en/of referenties W N Cottingham, D A Greenwood (2007) - An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Cambridge Univ Press 2nd ed., par. 1.10.   Intertaalkoppelingen via Wikidata (via reasonator)