Gebruiker:Franciscus/kladblok 2

Een goede verlichting moet de zekerheid geven, dat mensen onder alle omstandigheden naar behoren kunnen functioneren en moet bijdragen aan het welzijn van mensen. Verder moet een goede verlichting de veiligheid op de werkplek bevorderen. Voor dat doel is een bepaalde verlichtingssterkte nodig.

Richtwaarden voor een goede verlichting

Om enig inzicht te krijgen hoe groot de verlichtingssterkte ongeveer dient te zijn, geeft bijgaande tabel een indicatie welke verlichtingssterkten voor de diverse werkzaamheden en ruimten gelden.
In de verlichtingsnorm NEN – EN 12464-1 ( Werkplekverlichting ), worden de nadere eisen genoemd die bij het ontwerp van een verlichtingsinstallatie in acht genomen moeten worden.

Aard van de verlichting	Soort ruimte	Standaard- verlichtings- sterkte (lux)
Oriëntatieverlichting	Opslagruimten, parkeergarages, hotelingangen Gangen, trappenhuizen, liften, badkamers, kerkruimten, zalen, foyers	50 à 100 100 à 200
Werkverlichting	Grof constructiewerk, magazijnen, huiskamers, beurzen, tentoonstellingen Kantoren, leslokalen, montagewerk, keukens, supermarkten Tekenkamers, fijn montagewerk	200 à 375 400 à 750 800 à 1500
Speciale werkverlichting	Precisiewerk met fijne details Inspectiewerk, operatietafels	1600 à 3000 3200 à 6000

Nederlandse verlichtingsnorm

De nieuwe verlichtingsnorm NEN – EN 12464-1 gaat, zoals gezegd, uitvoeriger in op de verlichting van werkplekken. De norm geeft verlichtingseisen voor werkplekken binnenshuis, die tegemoetkomen aan de behoeften aan visueel comfort en visuele prestatie. Alle gebruikelijke visuele taken zijn in de norm in aanmerking genomen, ook het werken met beeldschermen.

Eenheden en formules

Voor de verlichtingssterkte geldt de volgende definitie:

De verlichtingssterkte E is de hoeveelheid licht die op een bepaald oppervlak terechtkomt, en wordt uitgedrukt in de eenheid lux. Deze eenheid wordt als volgt gedefinieerd: 1 lux is de lichtsterkte voortgebracht door 1 candela op een oppervlak loodrecht op de lichtstralen op een afstand van 1 meter van de bron.

Naast de grootheden verlichtingssterkte en lichtsterkte, komen ook de lichtstroom Φ en de ruimtehoek ω aan de orde.
In de tabel zijn de diverse grootheden, eenheden en formules overzichtelijk gerangschikt.

Grootheid	Eenheid	Symbool	Formule
Lichtstroom Lichtsterkte Ruimtehoek	lumen (lm) candela (cd) steradiaal (sr)	Φ I ω	<math>I = {\phi\over \omega} </math>
Verlichtingssterkte in een punt Afstand tot het te verlichten vlak	lux m	Ep r	<math>E_p = {I\over r^2} </math>
Gemiddelde verlichtingssterkte Oppervlak	lux m2	Egem A	<math>E_{gem} = {\phi\over A} </math>

Lichtsterktediagram (1000 lumen)

Gloeilamparmatuur

Polair lichtsterktediagram

Een armatuur dat een lichtbron bevat, heeft als voornaamste functie het verspreiden of het richten van een lichtbundel naar het te verlichten vlak. De plaats van de lichtbron in dat armatuur, en de vorm en de afwerking bepalen verder de manier waarop een lichtbundel wordt uitgestraald.
De vorm van de lichtbundel is vastgelegd in een zogenaamd polair lichtsterktediagram, dat karakteristiek is voor elk armatuur. Een lichtsterktediagram geeft weer, hoe in een ruimte de lichtsterkteverdeling is onder een bepaalde hoek. De ruimtelijkheid hiervan kan worden voorgesteld, door het diagram langs de verticale as te wentelen over een hoek van 360^o, waardoor een tolvormig, ruimtelijk lichaam ontstaat.
Opgemerkt dient te worden, dat een polair diagram geldt voor 1000 lumen. Als een lichtbron meer of minder dan 1000 lumen uitstraalt, dan moet daarvoor een correctie worden uitgevoerd.
Van het afgebeelde gloeilamparmatuur is het bijbehorende polaire diagram gegeven. In een rekenvoorbeeld zal worden ingegaan op de berekening van de verlichtingssterkte volgens de lichtpuntmethode. Bij deze methode wordt uitgegaan van een lichtbundel die op een zeer klein vlak terechtkomt.

Berekening volgens de puntmethode

Met het gegeven armatuur en het bijbehorende lichtsterktediagram, kan de verlichtingssterkte E_p in elk punt p van een vlak in een constructiewerkplaats worden berekend. Aangezien het lichtsterktediagram voor de aanwezige lichtstroom Φ is gegeven voor 1000 lumen, moet bij een afwijkende waarde eerst een correctie worden uitgevoerd, aldus:

<math>I_p = {I\cdot\phi\over 1000} cd</math>

Als in dit geval een gloeilamp van 100 watt is toegepast, dan moet - aangezien hiervan de lichtstroom Φ bij 230 V = 1380 lumen is - in dit geval de uitkomst worden gecorrigeerd met een factor 1380/1000 = 1,38. Volgens de eerder genoemde formule is:

<math>E_p = {I\over r^2} lux</math>

Wegens de eerder genoemde correctie wordt dit dan:

<math>E_p = {1,38\cdot\ I\over r^2}lux</math>

Als het armatuur 1 m boven het vlak hangt, wordt, aangezien de lichtsterkte bij 0^o = 240 cd, de verlichtingssterkte:

Verlichtingssterkte in punt P

<math>E_p = {1,38\cdot\ 240\over 1^2} = 331\ lux </math>

De verlichtingssterkte in bijvoorbeeld punt p’, wordt kleiner dan 331 lux, aangezien de lichtbundel onder een hoek α = 30^o uit het armatuur komt, waarbij I_p' gedaald is tot 210 cd. Verder wordt bij een hoek α de afstand r tot het vlak vergroot, en wel als volgt:

<math>r' = {r\over cos\alpha}</math>

Aangezien de lichtbundel niet loodrecht op het vlak valt, moet nog een keer met de cosinus van hoek α worden gerekend, waardoor de verlichtingssterkte in p’ dan wordt:

<math>E_p = {1,38\cdot\ 210\cdot( cos\ 30^0 )^3\over r^2} = 188\ lux</math>

Als algemene formule dus:

<math>E_p = {I_p\cdot( cos \alpha )^3\over r^2} (lux)</math>

Bij een tophoek van 70^o – waar de lichtstroom I in het polaire diagram naar 0 nadert - blijkt de verlichtingssterkte E_p’’ nog maar 6 lux te bedragen. Voorts zijn de verlichtingssterkten bij 80^o en 90^o zo klein, dat ze verwaarloosd kunnen worden.
De berekende verlichtingssterkten E_p van 0^o tot 70^o kunnen nu overzichtelijk in een tabel worden geplaatst.

Hoek α (graden)	Lichtsterkte I (candela)	Verlichtings- sterkte Ep (lux)
0	240	331
10	220	290
20	218	250
30	210	188
40	205	127
50	200	73
60	180	31
70	100	6

Het berekenen van de verlichtingssterkte op de verschillende plaatsen vraagt in de praktijk tamelijk veel rekenwerk. Sommige leveranciers van armaturen verstrekken daarom soms tabellen met verlichtingssterkten voor diverse lichtbronnen met de daarbij behorende hoogten. Met deze tabellen kan op eenvoudige wijze de verlichtingssterkte in elk punt p worden afgelezen.

Gelijkmatigheid

Het zal duidelijk zijn, dat een dergelijke, uiteenliggende verlichtingssterkte op een vlak niet bijdraagt aan het algemene comfort. Alleen direct onder de lamp onder een hoek van 0^o blijkt de verlichtingssterkte aan de gestelde eisen te voldoen. Er wordt nu nog eenzelfde armatuur geplaatst, precies op de plek waar E minimaal is, dus bij α = 70^o, wat overeenkomt met een afstand van 2,75 m vanaf het eerste armatuur. De nu aanwezige twee verlichtingssterkten kunnen dan worden opgeteld, wat als bijzonder resultaat oplevert, dat over de gehele afstand de verlichtingssterkte bijna constant is.

Verlichting door twee lichtpunten

Hoek α (graden)	Lichtsterkte I (candela)	Verlichtings- sterkte Ep (lux)
0	240	337
10	220	321
20	218	323
30	210	315
40	205	315
50	200	323
60	180	321
70	100	337

In de praktijk lukt het niet altijd zo'n hoge gelijkmatigheid te bereiken. Een gelijkmatigheid van 70% wordt meestal nog als acceptabel beschouwd.
De manier van opstellen van armaturen die elkaar aanvullen, wordt ook vaak toegepast bij de openbare verlichting van bijvoorbeeld autowegen, waarbij meestal een verlichtingssterkte van 20 tot 40 lux wordt aangehouden.

Lichtstroommethode

Voor de verlichting van kantoren, woonhuizen, fabrieken en andere gebouwen, maakt men gebruik van berekeningen volgens de zogenaamde lichtstroommethode. Bij het berekenen volgens deze methode bepaalt de gemiddelde verlichtingssterkte E_gem het aantal en de soort armaturen die nodig zijn in een bepaalde ruimte. Daarnaast zijn er nog enkele factoren die moeten worden meegenomen in de berekening, als armatuurrendement η, de verhouding van lengte, breedte en hoogte van de ruimte, uitgedrukt in de vormindex k, de reflectiefactor r van plafond, wanden en vloer, aangezien een deel van het licht wordt geabsorbeerd. Verder is er ook nog de zogenaamde depriciatiefactor d. Er zijn namelijk invloeden die het rendement van een armatuur na een bepaalde tijd omlaag brengen, zoals veroudering van de lichtbron en vervuiling van de lichtbron en de wanden.

Berekeningen volgens de lichtstroommethode

Kantoorverlichting

Als voorbeeld van een berekening volgens de lichtstroommethode, is een kantoor gekozen, waarbij de gewenste verlichtingssterkte E_gem 500 lux moet zijn. Als armaturen zijn gekozen: direct met lichtrooster TL 36 W, kleur 830 met twee lampen. De lichtstroom Ø van één lamp blijkt 3850 lumen te bedragen.
De armaturen die in een systeemplafond worden opgenomen, moeten evenwijdig aan de raamgevel lopen. De acht bureaus worden met de lengteas loodrecht op deze raamgevel geplaatst.
De afmetingen van het kantoor bedragen: lengte (l) = 7,5 m en breedte (b) = 4 m. De afstand tussen vloer en plafond is 3 m. Het werkvlak ligt op 0,8 m boven de vloer, waardoor de afstand tussen werkvlak en plafond (h) op 2,2 m uitkomt. De reflectiefactor r van het plafond wordt op 0,7 gesteld en van de wanden op 0,5. De vormindex van de ruimte is gelijk aan:

<math>k = {l\cdot\ b\over h(l + b)} </math>

in dit geval is k dus:

<math>k = {7,5\cdot\ 4\over 2,2(7,5 + 4)} = 1,2 </math>

In een tabel - behorend bij het gekozen armatuur - kan het verlichtingsrendement (v) worden afgelezen, namelijk 0,41. Er wordt rekening gehouden met een geringe vervuiling en een jaarlijkse reiniging van de armaturen, waardoor een depreciatiefactor d = 0,9 mag worden aangehouden. Het aantal armaturen kan nu worden berekend uit:

<math>E_{gem} = {\phi\over A} </math>

Hieruit is af te leiden, dat het aantal armaturen n wordt:

<math> n = {E_{gem}\cdot A\over\phi\cdot v\cdot d } </math>

waaruit volgt:

<math> n = {500\cdot 7,5\cdot 4\over 7700\cdot 0,41\cdot 0,9}= 5,28\ armaturen </math>

Dit aantal wordt naar boven afgerond tot 6 armaturen.
In nieuwe toestand is de verlichtingssterkte E'_gem dan:

<math> E'_{gem} = {E_{gem}\over d}\ {\cdot}\ {6\over 5,28}= 631\ lux </math>

De lengte van één armatuur = 1,2 m. De gekozen 6 armaturen passen dus goed in de ruimte, namelijk 6 x 1,2 = 7,2 m.
Bij controleren van eventuele verblindingshinder door een te grote lichtintensiteit, - ook wel luminantie genoemd - blijkt de opstelling ook te voldoen aan de eisen. De gelijkmatigheid van deze verlichtingsinstallatie ligt op 78%, zodat dit ook binnen de gestelde eisen ligt.
De verlichtingssterkte op het looppad naast de bureaus, zal lager zijn dan op de werkvlakken, maar dit levert geen problemen op.

Dit artikel valt onder beheer van Dorp:Luisterrijk.

Simeon ten Holt
Afbeelding gewenst
Algemene informatie
Volledige naam	Simeon ten Holt
Geboren	24 januari 1923, Bergen ( Noord-Holland )
Overleden	25 november 2012, Alkmaar
Nationaliteit	Nederlandse
Beroep	Componist, pianist, docent

Simeon ten Holt (24 januari 1923 – Alkmaar, 25 november 2012)