Magnetische hysterese

Magnetische hysteresis. De maagdelijke kromme vervoegt asymptotisch de onderste tak van de hysteresiscyclus. Al te dikwijls ziet men in publicaties en cursussen een maagdelijke kromme afgebeeld die ongeveer in het midden tussen de twee takken van de grote cyclus naar het punt loopt waar deze twee takken samenkomen.

Fig1. Maagdelijke kromme en hysteresiscyclus.

Dit stemt overeen met de waarnemingen (Fig 1). Vanuit de ontmagnetiseerde toestand nadert de maagdelijke kromme asymptotisch de onderste tak van de grote cyclus. Dit geldt niet alleen voor de maagdelijke kromme; ook wanneer men vanuit een willekeurige andere toestand een secundaire cyclus beschrijft die naar de verzadiging voert, is er een asymptotische benadering van de onderste tak (Fig 2).

Fig 2. Asymptotische benadering van de verzadiging.

Wat vooraf gaat blijkt niet alleen uit de experimentele waarnemingen maar stemt ook overeen met wat er inwendig in het magnetisch materiaal gebeurt. Als het uitwendig veld H toeneemt, gaan steeds meer magnetische gebieden zich volgens dat veld richten, waardoor de uitwendige inductie B toeneemt. Maar naargelang men dichter bij de verzadiging komt, blijven er steeds minder gebieden over die nog van oriëntatie kunnen veranderen. Dit verklaart het asymptotisch gedrag: het materiaal convergeert naar dezelfde toestand, onafhankelijk van de toestand waaruit men vertrekt.

Om een beter inzicht te krijgen in wat er in het magnetisch materiaal gebeurt, zijn nog een aantal secundaire cyclussen weergegeven (Fig 3).

Fig 3. Secundaire cyclussen.

De hysteresiscyclus geeft de verandering weer van de uitwendige inductie B in functie van het uitwendig magnetisch veld H. Het gaat hierboven om de statische hysteresiscyclus. De veranderingen van het uitwendig veld H zijn langzaam: er worden geen wervelstromen opgewekt. Het magnetisch materiaal is transformatorblik.

Praktische betekenis

De kennis van het juiste verloop van de hystersiscyclus – dus niet alleen van de grote cyclus – is nodig voor het begrijpen en berekenen van de hiernavolgende verschijnselen:

• A. Het overgangsverschijnsel bij het aanschakelen van een transformator (Fig 4).

Fig 4. Aanschakelen van een transformator.

Fig 5. Ferroresonantie.

Dit is een hysteresiscyclus op 50 Hz. De figuur is rechts afgesneden, de stroom loopt veel verder door. Men ziet het hevig overgangsverschijnsel bij ongunstige beginvoorwaarden. Het aanschakelen van een transformator is een dagelijkse handeling.

• B. De verschijnselen van ferroresonantie (Fig 5).

Het gaat, in dit voorbeeld, om de resonantie op de onderharmonische 3 van de netfrequentie. De keten bestaat uit een condensator en een transformatorwikkeling in serie, gevoed op 50 Hz. Het verschijnsel van ferroresonantie doet zich vooral voor als stoorverschijnsel in hoogspanningsnetten.

Bronnen, noten en/of referenties

Bronnen "Revue des phénomènes de ferro-résonance dans les réseaux haute tension et présentation d'un modèle de transformateur de tension pour leur prédétermination". N.Germay, S Mastero et J.Vroman; CIGRE, Paris , rapport 33-18, 1974 "Single-phase ferroresonance on a 150 kV transformer". N.Germay, S Mastero and J.Vroman; Proc IEE, London, Vol 125, No6, p 33-5, 1978.