Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Relativistische eenheden: verschil tussen versies
(rest formules) |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 5: | Regel 5: | ||
! Uitdrukking | ! Uitdrukking | ||
|- align="left" | |- align="left" | ||
| Lengte ( | | Lengte {{math|(l)}} | ||
| l<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|ħ c|E<sub>rel</sub>}} | | {{math|1=l<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|ħ c|E<sub>rel</sub>}}}} | ||
|- | |- | ||
| Massa ( | | Massa {{math|(m)}} | ||
| m<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|E<sub>rel</sub>|c²}} | | {{math|1=m<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|E<sub>rel</sub>|c²}}}} | ||
|- | |- | ||
| Tijd ( | | Tijd {{math|(t)}} | ||
| t<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|ħ|E<sub>rel</sub>}} | | {{math|1=t<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|ħ|E<sub>rel</sub>}}}} | ||
|- | |- | ||
| Elektrische lading ( | | Elektrische lading {{math|(q)}} | ||
| q<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|e|{{sqrt|4πα}}}} | | {{math|1=q<sub>rel</sub> = {{Vbreuk|e|{{sqrt|4πα}}}}}} | ||
|} | |} | ||
:de [[lichtsnelheid]]: | :de [[lichtsnelheid]]: {{math|c}} = 1 | ||
:de [[constante van Planck|gereduceerde constante van Planck]]: | :de [[constante van Planck|gereduceerde constante van Planck]]: {{math|ħ}} = 1 | ||
:de [[elektrische veldconstante]]: ε<sub>0</sub> = 1 | :de [[elektrische veldconstante]]: {{math|ε<sub>0</sub>}} = 1 | ||
dan is ook | dan is ook | ||
:de [[magnetische veldconstante]] μ<sub>0</sub> = {{Vbreuk|1|ε<sub>0</sub> c²}} = 1 | :de [[magnetische veldconstante]] {{math|1=μ<sub>0</sub> = {{Vbreuk|1|ε<sub>0</sub> c²}}}} = 1 | ||
De numerieke waarde van de [[elementaire lading|elektronlading]] kan men bepalen aan de hand van de [[fijnstructuurconstante]] α, die dimensieloos is en bij benadering de waarde 1/137 heeft. Uit α = {{vbreuk|e²|4 π ε<sub>0</sub> ħ c}} volgt dan dat e = {{sqrt|4 π α}} ≈ 0,3 | De numerieke waarde van de [[elementaire lading|elektronlading]] kan men bepalen aan de hand van de [[fijnstructuurconstante]] {{math|α}}, die dimensieloos is en bij benadering de waarde 1/137 heeft. Uit {{math|1=α = {{vbreuk|e²|4 π ε<sub>0</sub> ħ c}}}} volgt dan dat {{math|1=e = {{sqrt|4 π α}} ≈ 0,3}} | ||
Voor de relativistische energie-eenheid | Voor de relativistische energie-eenheid {{math|E<sub>rel</sub>}}, of de massa-eenheid {{math|1={{vbreuk|E<sub>rel</sub>|c²}}}}, wordt meestal de niet-natuurlijke eenheid [[elektronvolt|eV]] gekozen | ||
:E<sub>rel</sub> = 1 eV. | :{{math|1=E<sub>rel</sub> = 1 eV}}. | ||
Dan is de relativistische lengte-eenheid | Dan is de relativistische lengte-eenheid | ||
:l<sub>rel</sub> = {{vbreuk|ħ c|E<sub>rel</sub>}} ≈ 0,2 [[micron]]. | :{{math|1=l<sub>rel</sub> = {{vbreuk|ħ c|E<sub>rel</sub>}} ≈ 0,2}} [[micron]]. | ||
== Literatuur == | == Literatuur == | ||
| Regel 37: | Regel 37: | ||
* [[Martinus Veltman (natuurkundige)|Martinus Veltman]]: Feiten en mysteries in de deeltjesfysica | * [[Martinus Veltman (natuurkundige)|Martinus Veltman]]: Feiten en mysteries in de deeltjesfysica | ||
{{Appendix|2= | {{Appendix|2= | ||
{{aut|W N Cottingham, D A Greenwood}} (2007) | {{aut|W. N. Cottingham, D. A. Greenwood}} (2007) ''An Introduction to the Standard Model of Particle Physics'', Cambridge Univ Press 2nd ed., par. 1.10. | ||
{{Wikidata|Q18088953}} }} | {{Wikidata|Q18088953}} }} | ||
[[Categorie:Eenheid]] | [[Categorie:Eenheid]] | ||
[[Categorie:Natuurkunde]] | [[Categorie:Natuurkunde]] | ||
[[Categorie:Deeltjesfysica]] | [[Categorie:Deeltjesfysica]] | ||
Versie van 26 jun 2016 15:09
Relativistische eenheden zijn natuurlijke eenheden die veel gebruikt worden in de deeltjesfysica om de formules te vereenvoudigen. Daar zijn planck-eenheden niet gebruikelijk, want gravitatie speelt geen rol. Relativistische eenheden zijn zodanig gekozen dat relevante natuurkundige constanten de waarde 1 hebben:
| Grootheid | Uitdrukking |
|---|---|
| Lengte (l) | lrel = ħ c Erel |
| Massa (m) | mrel = Erel c² |
| Tijd (t) | trel = ħ Erel |
| Elektrische lading (q) | qrel = e √4πα |
- de lichtsnelheid: c = 1
- de gereduceerde constante van Planck: ħ = 1
- de elektrische veldconstante: ε0 = 1
dan is ook
- de magnetische veldconstante μ0 = 1 ε0 c² = 1
De numerieke waarde van de elektronlading kan men bepalen aan de hand van de fijnstructuurconstante α, die dimensieloos is en bij benadering de waarde 1/137 heeft. Uit α = e² 4 π ε0 ħ c volgt dan dat e = √4 π α ≈ 0,3
Voor de relativistische energie-eenheid Erel, of de massa-eenheid Erel c², wordt meestal de niet-natuurlijke eenheid eV gekozen
- Erel = 1 eV.
Dan is de relativistische lengte-eenheid
- lrel = ħ c Erel ≈ 0,2 micron.
Literatuur
- Gerard 't Hooft: De bouwstenen van de schepping - een zoektocht naar het allerkleinste
- Martinus Veltman: Feiten en mysteries in de deeltjesfysica
| Bronnen, noten en/of referenties
W. N. Cottingham, D. A. Greenwood (2007) An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Cambridge Univ Press 2nd ed., par. 1.10.
|
