Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gulden snede: verschil tussen versies
(+) |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
De '''gulden snede''', ook wel de ''verdeling in uiterste en middelste reden'' genaamd, is de verdeling van een [[lijnstuk]] in twee delen in een speciale [[verhouding (wiskunde)|verhouding]]. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Geven we het grootste deel aan met | De '''gulden snede''', ook wel de ''verdeling in uiterste en middelste reden'' genaamd, is de verdeling van een [[lijnstuk]] in twee delen in een speciale [[verhouding (wiskunde)|verhouding]]. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Geven we het grootste deel aan met {{math|a}} en het kleinste deel met {{math|b}}, dan is de verhouding van beide zo dat {{math|{{vbreuk|a|b}} = {{vbreuk|a+b|a}} }}. | ||
De bedoelde verhouding | De bedoelde verhouding {{vbreuk|a|b}} wordt het '''gulden getal''' genoemd en aangeduid met de Griekse letter {{math|φ}} ([[phi (letter)|phi]]); zoals hieronder aangetoond wordt, geldt: | ||
: | :{{math|φ = {{vbreuk|1 + <small>√{{overline| 5 }}</small>}}}} | ||
Dit komt ongeveer overeen met 1,618. Sinds de Griekse oudheid wordt het als heel esthetisch en harmonisch gezien wanneer afstanden in deze verhouding tot elkaar staan. De gulden snede wordt ook gebruikt als ideale proportie in kunst en architectuur, en komt ook in de natuur voor. De verhouding van het gulden getal werd dikwijls in composities van schilderijen gebruikt, en vandaag de dag in de fotografie. | Dit komt ongeveer overeen met 1,618. Sinds de Griekse oudheid wordt het als heel esthetisch en harmonisch gezien wanneer afstanden in deze verhouding tot elkaar staan. De gulden snede wordt ook gebruikt als ideale proportie in kunst en architectuur, en komt ook in de natuur voor. De verhouding van het gulden getal werd dikwijls in composities van schilderijen gebruikt, en vandaag de dag in de fotografie. | ||
| Regel 15: | Regel 15: | ||
[[Categorie:Vlakke meetkunde]] | [[Categorie:Vlakke meetkunde]] | ||
[[Categorie:Wiskundige constante]] | [[Categorie:Wiskundige constante]] | ||
{{MATH}} | |||
Versie van 12 mei 2016 07:51
De gulden snede, ook wel de verdeling in uiterste en middelste reden genaamd, is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Geven we het grootste deel aan met a en het kleinste deel met b, dan is de verhouding van beide zo dat a b = a+b a .
De bedoelde verhouding a b wordt het gulden getal genoemd en aangeduid met de Griekse letter φ (phi); zoals hieronder aangetoond wordt, geldt:
- φ = 1 1 + √ 5
Dit komt ongeveer overeen met 1,618. Sinds de Griekse oudheid wordt het als heel esthetisch en harmonisch gezien wanneer afstanden in deze verhouding tot elkaar staan. De gulden snede wordt ook gebruikt als ideale proportie in kunst en architectuur, en komt ook in de natuur voor. De verhouding van het gulden getal werd dikwijls in composities van schilderijen gebruikt, en vandaag de dag in de fotografie.
Hoewel de wiskundige eigenschappen van de gulden snede al in de oudheid werden bestudeerd, dateert de term „gulden snede” pas uit de jaren 30 van de 19e eeuw.
Weblinks
(en) Golden ratio, in: Encyclopædia Britannica, 2024. (vertaal via: 
)