Gebruiker:Franciscus/kladblok

Voorlopig neem ik deze pagina om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet.
Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)

A¹⁾

Door de inhoud V in het kwadraat te nemen en het oppervlak A tot de derde macht, vallen de dimensies van de lengte ( l ) tegen elkaar weg. Verder is er door invoering van een getalwaarde ( 36π ) voor gezorgd, dat het isoperimetrisch quotiënt bij de bol op 1 uitkomt.
Wiskundig gezien, ziet het isoperimetrisch quotiënt ( IQ ) van een bol er als volgt uit:

<math>IQ ={36\pi V^2\over A^3}</math><math> ={36\pi (4/3\pi r^3)^2\over(4\pi r^2)^3}= 1</math>

Het isoperimetrisch quotiënt IQ voor alle andere ruimtelijke figuren wordt verder berekend volgens:

<math>IQ ={36\pi V^2\over A^3} < 1</math>

Deze vorm wordt meestal de isoperimetrische ongelijkheid genoemd.

De Tovenaarsleerling

De Franse componist Paul Dukas componeerde in 1897 het orkestwerk l'Apprenti Sorcier ( De Tovenaarsleerling ). Hoewel hij al een componist van betekenis was, werd hij met dit muziekstuk op slag beroemd.
Het orkestwerk - een symfonisch scherzo - geeft een muzikaal visioen van Goethe's ballade Der Zauberlehrling. De ballade zelf is weer gebaseerd op een vertelling van de Griekse satiricus Lucian.
Paul Dukas houdt zich in het muziekstuk vrij nauwkeurig aan de ballade van Goethe, waarin een leerling - de jeugdige dwaas - meent dat hij zich hetzelfde kan veroorloven als zijn meester, de magiër. Paul Dukas ziet kans met muzikale middelen de sfeer en de spanning op te roepen die Johan Wolfgang von Goethe in zijn ballade heeft weergegeven. In 1940 maakte Walt Disney een avondvullende tekenfilm met de naam Fantasia, waarvan één deel daarvan de volledige ballade van de tovenaarsleerling laat zien met de muziek van Paul Dukas.

De ballade

De leerling in zijn waan beslist

De meester in zijn wijsheid gist

Goethe heeft geen lange inleiding nodig en gaat onmiddellijk over tot actie.
Als de meester zich vermoeid even terugtrekt, ziet de leerling zijn kans schoon om ook eens aan de gang te gaan met de toverkunst. Hij meent en hij fantaseert, dat enkele kunstgrepen wel voldoende zijn om een volleerde magiër te kunnen zijn.

Hat der alte Hexenmeister

sich doch einmal wegbegeben!

Und nun sollen seine Geister

auch nach meinen Willen leben;

seine Wort'und Werke

merkt'ich und den Brauch,

und mit Geistesstärke

tu'ich Wunder auch.........

Aanvankelijk lijkt dit te slagen, maar dan loopt alles volledig uit de hand, en lijkt de leerling om te komen in de door hemzelf opgeroepen chaos. Hij ziet kans een bezem als waterdrager aan de gang te krijgen om zijn eigen verfoeide baantje over te nemen. De bezem is niet te stuiten en blijft zonder te stoppen maar water halen uit de bron en in een reservoir gooien.

Ach das Wort, worauf am Ende

er das wird, was er gewesen!

Ach, er läuft und bringt behende!

Wärst du doch der alte Besen!

Immer neueu Güsse

bringt er schnell herein,

ach, und hundert Flüsse, stürzen auf mich ein!

Waar in het begin nog magie aan te pas leek te komen, gebruikt de tovenaarsleerling nu geweld, waardoor er niets wordt opgelost, en alles groteske vormen aanneemt. Hij hakt namelijk de bezem in stukken en denkt hiermee een eind te maken aan de chaos. Maar dat loopt anders. De delen van de bezem vormen nieuwe bezems die zich verder vermenigvuldigen en gelijk meedoen aan het kieperen van emmers water in de waterbak, die natuurlijk gaat overlopen en tenslotte de hele ruimte vult.
Als de ellende uiteindelijk op zijn hoogtepunt is, ontwaakt de meester en grijpt in, waarna de orde weldra weer hersteld is
De tovenaarsleerling kent door dit avontuur zijn plaats weer, en onderwerpt zich aan de toorn van de meester. Als alles achter de rug is, lijkt het alsof er niets gebeurd is, en de betovering slechts een illusie was!
Aan het eind van de ballade, als het water letterlijk tot aan de lippen van de jonge dwaas is gestegen, zegt de tovenaarsleerling: Herr und Meister, hör' mich rufen. In de Franse vertaling die Paul Dukas hanteerde, klinkt dit als volgt : Seigneur et Maitre, entends ma voix, wat kan betekenen: Heer en Meester hoor mij roepen, maar ook: God, de voornaamste, luister naar mij.

De muzikale impressie

Dukas componeerde zijn scherzo - een muziekstuk dat door snelheid en ritme een schertsend karakter heeft - al enigszins in de trant waarmee zijn tijdgenoot en vriend Claude Debussy de moderne muziek had ingeluid. Twee jaar voordat Dukas zijn werk voltooide, had Debussy namelijk de compositie Prélude à l'après-midi d'un faune geschreven, die onmiddellijk als vernieuwend werd herkend. In deze compositie, die niet atonaal is en op het eerste gehoor niet zo vreselijk modern aandoet, wordt de melodie vaag gehouden, en wordt voor de eerste keer afgeweken van de traditionele ontwikkeling van de vormgeving waarin een compositie zich beweegt. Zijn manier van componeren werd naderhand het impressionisme in de muziek genoemd.
Ook in andere kunstrichtingen waren in de tweede helft van de 19e eeuw vernieuwingen op gang gekomen. In de schilderkunst bijvoorbeeld werden de oude, vertrouwde vormen meer en meer losgelaten, en kwam daarvoor in de plaats de impressionistische en abstracte schilderkunst.
Het lijkt wat ironisch, dat de erudiete componist Paul Dukas nu juist zo'n succes moest hebben met het min of meer komische werk l'Apprenti Sorcier, wat een verfijnde Gallische tegenhanger kan worden genoemd van de in 1894 gecomponeerde Till Eulenspiegel van zijn Duitse collega Richard Srauss. In dit stuk wordt duidelijk en met forse, bijna loodzware akkoorden het karakter van Till Eulenspiegel neergezet.

De tekenfilm

De tekenfilm l'Apprenti Sorcier, is een deel van de avondvullende tekenfilm Fantasia. De film is in 1940 door Walt Disney gemaakt, en is dus nu bijna 70 jaar oud. Dat dit niet te zien valt, pleit voor de kwaliteit ervan! Disney ziet kans in het bijna 9 minuten durende vertolking van de ballade de dramatische spanning op te voeren en weet ons, gedragen door de muziek, mee te slepen in het avontuur van de tovenaarsleerling.
De maker van de tekenfilm houdt zich vrij nauwkeurig aan de ballade van Johan Wolfgang von Goethe, en volgt de muziek op de voet. De Tovenaarsleerling wordt hier vertolkt door Mickey Mouse; één bekende figuur uit films van Walt Disney.
De film zit vol met vondsten, en vormt een synthese tussen datgene wat Goethe met zijn ballade verwoordt, en wat Paul Dukas met zijn muziek wil bereiken. Met soms simpele aanduidingen of symbolen lukt het Disney ons mee te voeren in de dramatiek van de tovenaarsleerling, die wél kans ziet iets op te roepen, maar er niet in slaagt zijn eigen voortbrengselen te beheersen.

Filmmuziek

Als regel dient de muziek bij een film als achtergrond, en is de handeling in de film het belangrijkste. Zelden weet iemand na afloop van een film zich nog iets te herinneren van de muziek, als zijn er wat dat betreft uitzonderingen. Als je denkt aan de film De dood in Venetië van Visconti, dan weet bijna iedereen je te vertellen, dat daarin de muziek uit Mahlers 5e symfonie zeer dramatische effecten oproept.
Bij de film l'Apprenti Sorcier hangt het er sterk van af hoe je je instelt. Ben je erg op muziek gericht, dan hoor je bijna elke maat en maak je de opbouw van dramatische spanning helemaal mee. Als je meer visueel bent gericht, dan ligt het voor de hand - zeker als je de film voor de eerste keer ziet - de muziek als begeleidende achtergrond te ervaren en het spannende verhaal op de voet te volgen.

Personalia

• Johan Wolfgang von Goethe, ( 1749-1832 )
• Paul Dukas, ( 1865-1935 )
• Walt Disney, ( 1901-1966 )