Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:Rwbest/Kladblok2: verschil tussen versies
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 21: | Regel 21: | ||
Volgens Louis de Broglie (1924) is het elektron in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte | Volgens Louis de Broglie (1924) is het elektron in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte | ||
: λ = h/p | : λ = h/p | ||
De banen in het Bohr model | De banen in het Bohr model voldoen aan de voorwaarde dat de cirkelomtrek een geheel aantal golflengten bevat. | ||
Versie van 18 sep 2022 10:17
Waterstof atoom
Het waterstof atoom is het eenvoudigste van alle atomen waarmee materie is opgebouwd. Het bestaat uit een proton, de atoomkern, en één elektron. Niels Bohr publiceerde in 1913 een theorie die het frequentiespectrum van waterstof verklaarde dat in 1885 gemeten was door Johann Balmer. Deze theorie was niet realistisch want het elektron verliest kinetische energie door elektromagnetische straling en valt op de kern door de Coulombkracht. In 1924 stelde Louis de Broglie dat het elektron in het H-atoom niet een puntdeeltje maar een golf is.
Klassiek model
Bohr stelde dat het elektron (massa m, lading e) met hoeksnelheid ω kan cirkelen op afstand r van de kern als het impulsmoment mωr² = h/2π of een veelvoud daarvan:
- mωr² = nh/2π, n = 1,2,3,...
waarin h de Planck constante 6.626 x 10-34 Js is. De Coulombkracht is
- mω²r = e² / 4πεor²
zodat (elimineer ω)
- r = εon²h² / πme²
De kleinste baanstraal is ro = εoh² / πme² = 52,9 picometer (pico = 10-12). De energie van het elektron in baan n is
- E = - ½mr²ω² = - h² / 8mn²ro²
negatief omdat het energie kost om het H-atoom te ioniseren. Deze energieniveaus bepalen het frequentiespectrum van waterstof, dwz de frequentie ν van het foton dat met energie hν geabsorbeerd of uitgezonden wordt als het H-atoom van energieniveau verandert.
Quantum model
Voor het atoom met straal ro geldt quantummechanica die sterk verschilt van de klassieke natuurkunde. Volgens Louis de Broglie (1924) is het elektron in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte
- λ = h/p
De banen in het Bohr model voldoen aan de voorwaarde dat de cirkelomtrek een geheel aantal golflengten bevat.
Het verschil is dat positie x en impuls p van een elektron niet tegelijk precies te meten zijn. Volgens Werner Heisenberg kan het product van de onzekerheden van x en p niet kleiner zijn dan h/4π
- Δx.Δp ≥ h/4π
waarin h de Planck constante 6.626 x 10-34 Js is.[1] Voor het kleine H-atoom betekent dit dat de onzekerheid Δp veel groter is dan de p die het elektron klassiek mechanisch, met evenwicht van Coulombkracht en centripetale kracht, zou moeten hebben.
- º R.B.Leighton, Principles of Modern Physics 1959 p.88