Gebruiker:Franciscus/kladblok

Deze pagina gebruik ik om nieuwe artikelen even op te bergen en te bewerken, vóórdat ik ze als bijdrage op Wikisage zet. Ook kan ik hier enkele geheugensteuntjes kwijt.
Franciscus 4 feb 2009 14:55 (UTC)

---

Deze afbeelding van Johan Wolfgang von Goethe is afkomstig van Wikipedia en dient als illustratie bij een artikel over Goethe. 13 feb 2009 13:26 (UTC)wil deze afbeelding gebruiken in zijn artikel: De Tovernaarsleerling.

---

>> Paul Dukas ( 1865 - 1935 ) >

<< Maurice Ravel omstreeks 1925

A¹⁾

Net zoals bij de ruimtelijke figuren wordt het quotiënt dimensieloos gemaakt, in dit geval door het oppervlak en de omtrek van de cirkel plus een getalwaarde in de vorm te betrekken. Dit gaat als volgt:
Het oppervlak A_cirkel is:

<math>A_{cirkel} = {\pi\ r^2} </math>

en de omtrek O_cirkel is:

<math>O_{cirkel} = {2\pi\ r}</math>

Door het oppervlak A te delen door de omtrek O in het kwadraat, vallen de dimensies van de lengte ( l ) tegen elkaar weg. Verder is er door invoering van een getalwaarde ( 4π ) voor gezorgd, dat het isoperimetrisch quotiënt bij de cirkel op 1 uitkomt.
Wiskundig gezien, ziet het isoperimetrisch quotiënt ( IQ ) van een cirkel er als volgt uit:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2}</math> <math> = {4\pi (\pi r^2)\over(2\pi r)^2}= 1</math>

Het isoperimetrisch quotiënt IQ voor alle andere regelmatige veelhoeken wordt verder berekend volgens:

<math>IQ ={4\pi A\over O^2} < 1</math>

Deze vorm wordt ook hier de isoperimetrische ongelijkheid genoemd.
Ook gedeelten van zijn liederencyc1us Uit de kinderkamer worden in Nederland uitgevoerd. was, Ook enkele andere opera's werden nog door Moussorgsky geschreven, welke echter hier niet zo bekend zijn; tevens enige liedercycli en zeker een veertigtal losse liederen.

Bezig met bewerken van Olivier Messiaen

Wederom Mathematische functies

Enige tijd terug schreef ik het volgende:

Mathematische functies

Bij het samenstellen van een artikel met wiskundige formules, kom ik steeds in de problemen. De geldende 'taal' die bijvoorbeeld bij Wikipedia hiervoor worft gehanteerd, blijkt hier nog niet te werken. Ik heb al een paar artikelen aangetroffen waar wél de goede schrijfwijze voor formules wordt gehanteerd, maar waar de formules ook niet zijn verschenen.
Ik kwam ergens deze mededeling tegen: Math.functie moet nog worden geïnstalleerd.
Wanneer gaat dit plaatsvinden? Franciscus 17 feb 2009 20:02 (UTC)

Ik had het gezien, en hoop er een dezer dagen aan toe te komen. Guido den Broeder 19 feb 2009 14:21 (UTC)

De verdere ontwikkeling van dit 'probleem', zoals hieronder vermeld, is mij niet meegedeeld. Waarom eigenlijk niet? Daarvoor is toch mijn overlegpagina. Dit is het verdere verhaal:

Het blijkt nog niet zo eenvoudig te zijn. De normale installatie werkt niet, omdat we niet zelf de server hebben. Ik zal dit alternatief proberen. Guido den Broeder 9 mrt 2009 18:59 (UTC)

Of dit, als het gaat met een Cron job. Guido den Broeder 9 mrt 2009 19:04 (UTC)

Tot mijn grote verbazing tref ik nu op mijn kladblok de volgende in rood gestelde waarschuwing aan:

<math>A_{cirkel} = {\pi\ r^2} </math>

De vraag is, waarom ik deze waarschuwing krijg en waarom er verder geen overleg met mij heeft plaats gevonden. Met groet, Franciscus 13 mrt 2009 10:53 (UTC)

Onder de [hulp van de technische dienst staat het (door Guido den Broeder) uitgelegd. het ligt dus niet aan jou maar aan de server, die blijkbaar door de beheerder anders moet worden ingesteld. FYI, en groet, en dank voor de vele mooie bijdragen! Tjako ^overleg 17 mrt 2009 00:30 (UTC)

Potentiaalsprong bij metalen

Als twee verschillende metalen, tegen elkaar worden gehouden, dan ontstaat tussen die metalen en klein elektrisch spanningsverschil. Men noemt dit een potentiaalsprong. Gebleken is, dat alle metalen dit verschijnsel vertonen, maar niet in gelijke mate, dat wil zeggen, dat van metaal tot metaal een ander spanningsverschil aanwezig zal zijn. Als bij dit proces bovendien vocht en zuurstof aanwezig zijn, dan stijgt de hoogte van dit spanningsverschil en gaat er een stroompje lopen van het ene metaal naar het andere.

Spanningsverschil tussen diverse metalen

Afbeelding 2x

Twee verschillende metalen - bijvoorbeeld koper en zink - met elkaar in contact gebracht, leveren een spanningsverschil op : een zogeheten potentiaalsprong. Als zo’n combinatie bovendien in de buitenlucht worden opgesteld, dan zal de waterdamp uit de lucht hierop neerslaan en het spanningsverschil toenemen. Aangezien de buitenlucht allerlei zouten uit de omgeving opneemt, krijgt dit vocht nog meer geleidende eigenschappen.
Het spanningsverschil dat bij koper en zink onder dergelijke omstandigheden optreedt, bedraagt ongeveer 0,8 volt, waarbij zink het negatieve deel van dit element vormt. Een combinatie van bijvoorbeeld aluminium en staal geeft slechts een spanningsverschil van 0,2 volt.

Effecten

Wat is nu het gevolg van dit verschijnsel?
Bij de elementvorming gaat altijd het minst edele deel, namelijk de negatieve pool van de combinatie in oplossing; of met andere woorden: de negatieve pool van de combinatie wordt aangetast en corrodeert. Dit proces komt op gang in de buurt van 0,3 volt.
Enkele combinaties die zoveel mogelijk bij opstelling in de buitenlucht moeten worden vermeden, zijn: koper/zink, koper/zilver, aluminium/koper, zink/chroom en staal/zilver. Ook bezitten enige metalen de eigenschap, dat ze niet geheel homogeen zijn. Er treden dan tussen moleculen aan de oppervlakte spanningsverschillen op, doordat naast elkaar positieve en negatieve plaatsen aanwezig zijn. Dergelijke lokale elementen treden in het zeer sterk op bij ijzer en staal.

Spanningsreeks

Praktische spanningsreeks van metalen t.o.v. kwikzout	Spanning ( volt )
Magnesium	- 1,60
Zink	- 1,10
Cadmium	- 1,05
Aluminium	- 0,80
Staal	- 0,70
Lood	- 0,55
Tin	- 0,50
Roestvaststaal	- 0,45
Chroom	- 0,45
Koper	- 0,30
Messing	- 0,25
Zilver	- 0,25
Nikkel	- 0,15
Rhodium	+ 0,05
Platina	+ 0,15
Goud	+ 0,15

Om met de spanningsverschillen die uit de diverse combinaties van twee metalen voortvloeien te kunnen werken, zijn deze voor de praktijk in een overzichtelijke reeks ondergebracht. Het zal duidelijk zijn, dat er wegens de afhankelijkheid van het elektrolyt talloze spanningsreeksen zijn op te stellen. Dit gebeurt echter niet, al worden er wel enige naast elkaar gehanteerd.
Twee heel bekende reeksen zijn de zogenaamde theoretische reeks, waarbij het metaalzout van het te onderzoeken metaal vergeleken wordt met een met waterstof verzadigd platinaplaatje, en de zogenaamde praktische spanningsreeks. Bij de laatste is het grote voordeel aanwezig, dat direct met de metalen zelf wordt gewerkt en niet met de zouten ervan. Als elektrolyt geldt hierbij zeewater en als vergelijkend element dient kwikzout in een glazen buisje.
Het belangrijkste voordeel van de praktische spanningsreeks is, dat deze de normale gebruikscondities het meest benadert, zelfs als in de praktijk geen zeewater aanwezig is. Het is gebleken, dat bijvoorbeeld waterdamp, dat op metaaldelen condenseert, allerlei zouten uit de omgeving opneemt, zodat geleidende omstandigheden ontstaan.

Toelaatbare verschillen

Wat de onderlinge verschillen tussen de diverse reeksen ook mogen zijn, één ding hebben ze alle gemeen: steeds zal het minder edele gedeelte van een combinatie oplossen, dus aangetast worden door het stroompje dat ten gevolge van het spanningsverschil door de contactvlakken vloeit.
Als nu met behulp van de praktische spanningsreeks wordt gekeken naar enkele combinaties als magnesium/zilver en aluminium/zink, dan blijkt, dat de eerste combinatie oplevert : 1,60 -( + 0,25 ) = - 1,85 volt, en de tweede: 1,10 -( - 0,80 ) = - 0,30 volt.
De vraag is nu, welk spanningsverschil nog toelaatbaar wordt geacht om gevrijwaard te blijven van aantasting. Het is duidelijk, dat het uitmaakt onder welke condities een en ander plaatsvindt. Een messingschroef gedraaid in een stalen scheepswand geeft méér aanleiding tot moeilijkheden dan een stalen boutje in een aluminium deurkruk van een hut op datzelfde schip.
Algemeen wordt aangehouden, dat voor combinaties die buiten zijn opgesteld het spanningsverschil tussen twee metalen niet meer dan + of - 0,3 volt mag bedragen. Voor delen die binnen zijn aangebracht, maar die wel door condensatie vochtig kunnen worden, laat men + of - 0,5 volt toe. Het is niet altijd eenvoudig onder de genoemde getallen te blijven, vooral omdat er meestal redenen aanwezig zijn om bepaalde metalen te kiezen. Te denken valt hierbij aan een eigenschap als materiaalsterkte of aan esthetische overwegingen. Er zullen weinig fabrikanten te vinden zijn die hun auto’s met verzinkte bumpers zullen gaan uitrusten. Het product is natuurlijk beter verkoopbaar door het fraaie uiterlijk van het chroom.

Tegengaan van de aantasting

Om bij overschrijding van de gestelde spanningsgrens de aantasting van de toegepaste metalen tegen te gaan, wordt als regel een oppervlaktebehandeling uitgevoerd. Door een goede oppervlaktebehandeling wordt een tweeledig doel bereikt, namelijk:

• De metalen maken geen contact meer met elkaar of de bedekking is zodanig, dat geen of slechts een gering spanningsverschil meer kan ontstaan
• De buitenlucht wordt door de bedekking afgesloten, zodat geen lokale elementvorming kan optreden.

Om dit te bereiken, zijn er enkele methoden ontwikkeld, waarvan de voornaamste zijn:

• Organische deklagen aanbrengen, als laklagen, plasticbedekkingen en bedekkingen met bitumineuze materialen;
• Anorganische deklagen aanbrengen, als emailles en galvanisch of thermisch aangebrachte metaallagen.
• Het passief maken van het metaal, bijvoorbeeld het anodiseren van aluminium.door een oxidelaag aan te brengen

Welke methode van bescherming men in de praktijk zal kiezen, zal in de meeste gevallen afhangen van de gebruiksomstandigheden en de prijs die men ervoor betalen wil. Van twee methoden van nabehandeling, namelijk galvanisch en thermisch aangebrachte bedekkingen, volgen hier enkele bijzonderheden .

Galvanisch bedekkingen

Eén van de voornaamste manieren om een bedekkende laag aan te brengen is het galvaniseren. Met deze methode kunnen diverse bedekkende metalen worden gekozen en de geschikte laag worden aangebracht
Het galvaniseren is een methode waardoor op een metalen voorwerp een laagje van een ander metaal wordt neergeslagen. Dit gebeurt door in een elektrolyt, bestaande uit een zoutoplossing van het bedekkende metaal, twee metalen staven - elektroden genoemd - te plaatsen en hierdoor een gelijkstroom van een bepaalde grootte te sturen. De positieve elektrode is gemaakt van het metaal dat wordt neergeslagen, terwijl aan de negatieve elektrode het voorwerp wordt bevestigd dat bedekt moet worden. Door de stroomdoorgang gaan afgesplitste metaaldeeltjes ( metaalionen ) uit de zoutoplossing zich bewegen naar het voorwerp en hechten zich hieraan vast. Naar gelang dit kortere of langere tijd wordt volgehouden, slaat er een dunnere of dikkere metaallaag neer op het voorwerp. Deze lagen kunnen van edeler of onedeler metaal zijn dan het metalen voorwerp zelf. Dit betekent dus, dat bijvoorbeeld staal met chroom kan worden bedekt, maar ook zink kan worden gekozen al naar de omstandigheden.

Keuze-overwegingen

Het zal duidelijk zijn, dat het galvaniseren niet geheel volmaakt zal verlopen. Door insluitsels in het oppervlak van het voorwerp, door inhomogeniteiten van het metaal of door concentratieverschillen van het elektrolyt, is er altijd een zekere poreusheid van de deklaag aan de orde. In de poriën dringen dan zuurstof en waterdamp door, zodat toch weer corrosie kan optreden.
Is de deklaag edeler dan de ondergrond, dan levert dit meestal roestpuntjes op, zoals dit op vele autobumpers en fietssturen valt waar te nemen. Bij deze onderdelen is meestal een nikkel-chroomlaagje op een stalen ondergrond aangebracht. Feitelijk ligt het voor de hand, dat hier corrosie optreedt. Uit de spanningsreeks weten we, dat op de plaats waar de metalen elkaar raken, de minst edele van de twee in oplossing gaat, in dit geval het staal (fig. 3). Als in plaats van chroom bijvoorbeeld. zink zou worden gebruikt, dan blijven weliswaar de poriën aanwezig, doch van de corrosie is dan geen hinder meer te verwachten. Hier is dan het zink onedeler dan het staal, waardoor het zink op de contactplaats oplost. Door de blootstelling aan de atmosfeer worden echter allerlei zinkzouten gevormd die de poriën afsluiten en het corrosieproces tot staan brengen. Dit effect noemt men algemeen de opofferende werking van zink. Door deze technische overwegingen zou de voorkeur dus bijna altijd naar een zinkbedekking moeten uitgaan, maar in de praktijk zal men als esthetische overwegingen een rol spelen, toch niet altijd voor een zinkbedekking kiezen. Veel autobumpers en bijna alle fietssturen worden om die reden dus nog steeds van een nikkel-chroomlaag voorzien.

Thermisch verzinken

Ook thermisch verzinken is een veelvuldig toegepaste manier van oppervlaktebehandeling, die vooral voor grote constructiedelen worden toegepast. Na een voorbehandeling worden de te verzinken objecten ondergedompeld in gesmolten zink met een temperatuur van ± 450 °C, waardoor er een zinklegering ontstaat met goede beschermende eigenschappen.
Ook bij dit proces treedt een zekere poreusheid op, waardoor poriën ontstaan. Samen met de omringende atmosfeer zinkzouten gevormd, die deze poriën afsluiten, en verdere corrosie tegengaan.