Vierklanken in intervalnotatie

Vierklanken kunnen genoteerd worden met het aantal halve tonen tussen elke noot en de laagste noot (grondnoot)

Voorbeeld

Het volgende akkoord uit de toonaard van sol groot (1#) (Natuurlijke chromatische toonladder)

do - re - mi - fa# (- do),

waarin zich telkens op een afstand van de grondnoot do 2, 3 en 4 laddereigen tonen bevinden wordt genoteerd als:

c{432}

Dit noemt men 'Intervalnotatie'.

Lijst van vierstemmige intervalnotaties

In één toonaard kunnen er op die manier in 71 intervalnotatiecodes (becijferingen) voorkomen. Eén akkoord in intervalnotatie komt steeds overeen met één of meerdere akkoordsoorten in differentiële notatie.

21 becijferingen met een (vergrote) prime als eerste interval

• {221}, {321}, {421}, {521}, {621}, {721} --- {331}, {431}, {531}, {631}, {731}
• {441}, {541}, {641}, {741} --- {551}, {651}, {751} --- {661}, {761} - {771}

20 becijferingen met een secunde als eerste interval

• {322}, {422}, {522}, {622}, {722} --- {332},
• {542}, {642}, {742} --- {552}, {652}, {752} --- {662}, {762} - {772}

14 becijferingen met een terts als eerste interval

• {433}, {533}, {633}, {733} --- {453}, {543}, {643}, {743} --- {553}, {653}, {753}
• {663}, {763} --- {773}

9 becijferingen met een kwart als eerste interval

• {544}, {644}, {744} --- {554}, {654}, {754} --- {661}, {764}, {774}

5 becijferingen met een kwint als eerste interval

• {655}, {755} --- {665}, {765} --- {775}

2 becijferingen met een sext als eerste interval

• {766} --- {776}

Hetzij in totaal 71 becijferingen. Eénentwintig (21) daarvan bevatten geen enkele vergrote prime, namelijk: {432}, {532}, {632}, {732}, {543}, {643}, {743}, {542}, {642}, {742}, {652}, {752}, {762}, {453}, {543}, {643}, {743}, {653}, {753}, {763} en {773}.

Dit zijn de klassieke éénentwintig soorten vierklanken.

Deze 71 becijferingen kunnen gecatalogeerd worden in 23 Vierstemmige omkeringsklassen van elk 4 becijferingen.

Vierstemmige omkeringsklassen

De 23 vierstemmige omkeringsklassen kunnen, zoals de basisbecijferingen zelf, gerangschikt worden op stijgende intervallen in de grondnoot.

De eerste 18 klassen leveren 21 extra becijferingen op met een verminderd oktaaf. De becijfering bevat dan een 8. Het totaal aantal becijferingscodes wordt dan op 71+21= 92 gebracht.

5 klassen met secunde en prime

{221}{822}{771}{877} --- {321}{832}{772}{766} --- {421}{842}{773}{655} --- {521}{852}{774}{544} --- {621}{862}{775}{433}

4 klassen met terts en prime

{331}{833}{661}{866} --- {431}{843}{662}{755} --- {531}{853}{663}{644} --- {631}{863}{664}{533}

4 klassen met kwart en prime

{441}{844}{551}{855} --- {541}{854}{552}{744} --- {641}{864}{553}{633} --- {651}{865}{442}{733}

5 klassen zonder primen in het basisakkoord

(maar wel in één van de omkeringen)

{322}{721}{872}{776} --- {422}{731}{873}{665} --- {522}{741}{874}{554} --- {622}{751}{875}{443} --- {332}{722}{761}{876}

Daarnaast zijn er nog

5 becijferingsklassen zonder bijkomende code met verminderd oktaaf

{432}{732}{762}{765} --- {532}{742}{763}{654} --- {632}{752}{764}{543} --- {542}{743}{652}{754} --- {642}{753}{653}{642}

Hetzij in totaal 5+4+4+5+5 = 23 becijferingsklassen.

De 21 bijkomende codes met verminderd oktaaf zijn dan : {822}{ 832}{842}{852}{862}{872} --- {833}{843}{853}{863}{873} {844}{854}{864}{874} --- {855}{865}{875} --- {866}{876} --- {877}

Hetzij 6+5+4+3+2+1= 21 bijkomende codes.

Zie ook

Vierklanken in differentiële notatie