Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:Rwbest/Kladblok
In de natuurkunde is ruimtetijd een wiskundig model dat de drie dimensies van ruimte en de ene dimensie van tijd samenvoegt tot een vierdimensionaal coordinatenstelsel.
De fundamentele reden voor het samenvoegen van ruimte en tijd is dat deze afzonderlijk niet invariant zijn, dat wil zeggen dat volgens Albert Einsteins speciale relativiteitstheorie verschillende waarnemers het oneens zijn over de afstand tussen twee gebeurtenissen (vanwege lengtecontractie) of de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen (vanwege tijddilatatie).
In 1908 presenteerde Hermann Minkowski - ooit een van de wiskundeprofessoren van de jonge Einstein in Zürich - een geometrische interpretatie van Einsteins relativiteitstheorie.
In ruimtetijd wordt een invariant Δs gedefinieerd, interval genaamd, dat afstand en tijdsduur combineert.
- Δs² = c²Δt² - (Δx²+Δy²+Δz²)
Alle waarnemers die de tijd en afstand tussen twee gebeurtenissen meten, zullen hetzelfde ruimtetijd-interval berekenen. Of eigentijd Δτ = Δs/c. Zie speciale relativiteitstheorie voor berekeningen.
Als Δs² positief is, is het interval tijdachtig, wat betekent dat twee gebeurtenissen worden gescheiden door meer tijd dan ruimte. Als Δs² negatief is, dus Δs imaginair, is het interval ruimtelijk, wat betekent dat twee gebeurtenissen worden gescheiden door meer ruimte dan tijd. Het interval of de eigentijd tussen twee gebeurtenissen van iets dat met de snelheid van het licht beweegt, is nul. De eigentijd van een foton dat vanuit een verre ster in ons oog komt, is nul ondanks dat het (vanuit ons perspectief) jaren op zijn weg naar ons heeft doorgebracht.
Algemene relativiteitstheorie
Einstein breidde in 1915 de relativiteitstheorie uit voor waarnemers met coordinatenstelsels die versneld bewegen tov elkaar. Voor waarnemers is versnelde beweging hetzelfde als beweging in een niet-versneld coordinatenstelsel als daar zwaartekracht is. Een versneld coordinatensysteem is equivalent met een zwaartekrachtveld.
In de theorie worden de coordinaten ct,x,y,z genoteerd als x0,x1,x2,x3. Bij coordinatentransformatie naar een versneld systeem heeft een interval in het algemeen de vorm
- Δs² = gikΔxiΔxk
waarbij gesommeerd wordt over herhaalde indices i en k. De gik zijn functies van de coordinaten xi en bepalen de ruimtetijd metriek.
| Bronnen, noten en/of referenties
|