Gebruiker:Franciscus/kladblok 2

Cos φ-compensatie ( 1 )

In Transport en distributie van elektriciteit wordt ingegaan op de opwekking, het transport en de distributie van elektriciteit. Ook de bijbehorende transformatoren komen hier ter sprake, aangezien deze een belangrijk element vormen in de stroomvoorziening.
Bij transformatoren wordt het vermogen altijd in VA ( voltampère ) of kVA uitgedrukt en niet in watt ( W ), aangezien de achterliggende belasting bijna altijd inductief is, waardoor er een faseverschuiving optreedt.
Dit inductieve karakter is afkomstig van motoren, de voorschakelapparatuur van gasontladingslampen, TV-apparaten, computers en andere elektronische apparatuur.
Aangezien deze faseverschuiving tot grotere belastingen van het net zorgen, worden aan de grootte daarvan eisen gesteld en moet worden gezorgd, dat een gestelde grens niet wordt overschreden. Dit gebeurt door cosφ - compensatie.
Wat dit precies inhoudt, wordt in Cos φ-compensatie ( 2 ) verder beschreven.

Faseverschuiving

Bij een zuiver ohmse belasting – gevormd door verwarmingsweerstanden of gloeilampen - bereiken de stroom I en de spanning U beide tegelijkertijd het minimum en het maximum.
Door de aanwezigheid van een inductief net zijn de stroom I en de spanning U niet meer in fase met elkaar.
Dat houdt in, dat deze niet gelijktijdig hun maximum of hun minimum bereiken, maar ten opzichte van elkaar verschoven zijn over de hoek φ -> de faseverschuiving.

Faseverschuiving φ tussen de stroom I en de spanning U

Deze faseverschuiving wordt uitgedrukt in de cos φ van het net, ook wel arbeidsfactor genoemd. Dit wordt in het bijgaande vectordiagram duidelijk gemaakt. In dit vectordiagram zijn drie stromen te onderscheiden, namelijk:

• I_werkelijk ( I_w )
• I_schijnbaar ( I_s )
• I_blind ( I_b )

Het verband tussen deze drie stromen volgt ook uit het vectordiagram en is als volgt:

• I_w = I_s . cos φ
• I_b = I_s . sin φ

Bij een capacitieve belasting is het omgekeerde het geval: de spanning 'U' ijlt hier na op de stroom I waardoor ze dus niet in fase zijn met elkaar. Van dit fenomeen wordt gebruik gemaakt bij de cos φ-compensatie.

Vermogen

Het elektrisch vermogen P, dat door verwarmingsweerstanden of gloeilampen uit het net wordt opgenomen, is het product van de spanning U en de stroom I, aldus:

• P = U . I

Aangezien de meeste huishoudelijke apparaten, de voorschakelapparatuur van gasontladingslampen, TV-toestellen, computers en andere elektronische apparatuur inductieve elementen bevatten, moet het vermogen – rekening houdend met de faseverschuiving – worden geschreven als:

• P = U . I . cosφ

De faseverschuiving ontstaat, doordat elk toestel of apparaat niet alleen uit een zuivere ohmse weerstand R bestaat, maar ook uit een inductief gedeelte L, zoals de wikkelingen van motoren of spoelen in TV-apparaten of andere apparatuur.

Driefasenspanning

Het wordt nog wat uitgebreider, als er belasting wordt opgenomen via de driefasenspanning uit het draaistroomnet van 400 volt. Dit net kan in ster- of in driehoek zijn geschakeld. Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen de spanning tussen de fasen U_f en de lijnspanning U_l.

Sterschakeling

Bij een sterschakeling is de fasespanning U_f , de spanning tussen L1 en het sterpunt N, tussen L2 en N en tussen L3 en N.
De lijnspanning U_l is de spanning tussen L1 en L2, tussen L1 en L3 en tussen L2 en L3. Het verband tussen U_l en U_f wordt gegeven door de betrekking:

• U_l = U_f√3 = 400 V

waaruit dan volgt:

• U_f =  U_l /√3 = 230 V

Dit is de spanning die normaal in woonhuizen aanwezig is.
Voor de stromen geldt, dat:

• I_l = I_f

Voor het vermogen geldt:

• P_s = U_l . I_l . √3 VA (kVA)

• P_w = U_l . I_l . √3 .cos φ W (kW)

• P_b = U_l . I_l . √3 .sin φ VAr (kVAr)

Driehoekschakeling

Bij een driehoekschakeling is de lijnspanning U_l gelijk aan de fasespanning U_f

• U_l = U_f = 400 V

Voor de bijbehorende stromen geldt, dat:

• I_l = I_f√3

waaruit dan volgt:

• I_f =  I_l /√3

Voor het vermogen geldt, net als bij de sterschakeling:

• P_s = U_l . I_l . √3 VA (kVA)

• P_w = U_l . I_l . √3 .cos φ W (kW)

• P_b = U_l . I_l . √3 .sin φ VAr (kVAr)

Cos φ-compensatie ( 2 )

In Cos φ-compensatie ( 1 ) werd uiteengezet wat faseverschuiving inhoudt en welke relatie er bestaat tussen stroom, spanning en vermogen.
In het volgende wordt uitgelegd, hoe cos φ-compensatie wordt uitgevoerd en welke middelen daarvoor nodig zijn.

Eisen

In tegenstelling tot kleinverbruikers wordt bij grootverbruikers meestal wel blindstroom gemeten. Een elektriciteitsleverancier mag ook voor blindstroom kosten in rekening brengen hoewel dit nog niet overal gebeurt
Het elektriciteitsbedrijf dat vermogen levert, stelt wel eisen aan de mate van de faseverschuiving, namelijk:

De elektrische energie moet in de regel worden afgenomen met een naijlende arbeidsfactor ( cosinus φ ) van tenminste 0,85.

Indien blijkt dat de hoogste belasting uitgedrukt in kVA groter is dan 1,18 maal de hoogste belasting uitgedrukt in kW, kan de Netbeheerder maatregelen treffen, dan wel betaling verlangen van de verhoudingsgewijze teveel afgenomen blindenergie.

De kosten van zodanige maatregelen zijn geheel voor rekening van de Afnemer.

Cos φ-compensatie

Het zal duidelijk zijn, dat de cos φ bij de in de eisen genoemde belasting - in kVA groter dan 1,18 maal de hoogste belasting uitgedrukt in kW - gelijk is aan:

• cos φ ->  1 /1,18 = 0,85

Om boven deze cos φ = 0,85 te blijven zijn middelen aanwezig, in de vorm van cosφ-compensatie. Dit is een methode waarmee de faseverschuiving in een elektrische installatie tot een aanvaardbare waarde wordt teruggebracht.
Men noemt dit het verbeteren of het compenseren van de arbeidsfactor, of het verlagen van het blindvermogen P_b. Kabels, leidingen en transformatoren moeten naast het werkelijk vermogen P_w door de inductieve belasting ook blindvermogen transporteren, en dat levert energieverlies op. Aangezien het energieverlies afhankelijk is van het kwadraat van de stroom, is een verbetering van de cos φ alleen maar gunstig. Samenvattend wordt met cos φ-compensatie het volgende bereikt:

• Besparing op het betalen van blindgebruik (kVAr) aan de energieleverancier
• Besparing op energieverliezen in transformatoren, kabels en motoren
• Optimaal benutten van de aansluitcapaciteit
• Lagere stromen door het net, waardoor minder warmte-ontwikkeling en langere levensduur
• Door reductie van de blindstroom is uitbreiding van de aansluitcapaciteit mogelijk

Cosφ-compensatie wordt in de praktijk uitgevoerd met condensatoren, die tot een condensatorenbatterij worden samengesteld en parallel aan de belasting worden geschakeld. Hiermee wordt de faseverschuiving tot een aanvaardbare waarde teruggebracht.
Condensatoren zijn componenten die een zuivere capacitieve reactantie vormen, en een blindvermogen ontwikkelen dat volledig in tegenfase is met het reactieve blindvermogen, waardoor dit blindvermogen wordt opgeheven of gereduceerd. Bijgaand vectordiagram maakt dit verder duidelijk.

Uitvoeringsvormen

Er bestaan enkele manieren om de condensatorbatterij op te nemen in de installatie, namelijk door:

• Decentrale compensatie

Installatie van een vaste cos phi -compensatie direct bij de belasting. Deze manier van compenseren wordt meestal uitgevoerd bij verbruikers met een individuele belastingen van meer van 25kW die bijna altijd in bedrijf zijn zoals grote ventilatoren en transformatoren met een relatief stabiele belasting.

• Centrale compensatie

Installatie van de cos φ -compensatie bij de hoofdverdeler. Deze vorm van compensatie wordt meestal uitgevoerd bij een wisselende belasting. Er wordt dan bijna altijd gekozen voor een automatisch geregelde compensatie-inrichting. Via een regelmechanisme wordt steeds het optimale aantal condensatoren bij- of afgeschakeld

• Combinatie van decentrale en centrale compensatie

Er bestaat ook nog de mogelijkheid tot combinatie van beide systemen.

In beide systemen is een inductief element L in serie opgenomen. Dit heeft te maken met het dempen van harmonischen. Hier zal aan het eind van dit betoog op worden ingegaan.

Rekenvoorbeeld

Vectordiagram vóór compensatie

Op een elektrische installatie – aangesloten op het draaistroomnet – is de volgende inductieve belasting aangesloten:

In het vectordiagram zijn de gegevens van deze belasting weergegeven.
Met behulp van een condensatorbatterij wordt de niet-toelaatbare cos φ van 0,55 gecompenseerd tot een aanvaardbare waarde, namelijk 0,94. In bijgaand vectordiagram wordt dit verder duidelijk gemaakt.

Na compensatie met condensatoren zijn de volgende data aanwezig:

Vectordiagram ná compensatie

Voor de compensatie van de cos φ, blijkt dus een condensatorbatterij nodig te zijn van: P_cap = 2,7 kVAr.

Ster/driehoekschakeling

Aangezien de omschreven installatie op een driefasennet is aangesloten, kan de berekende condensatorbatterij - in dit geval met een blindvermogen van 2,7 kVAr - in ster of in driehoek worden aangesloten, zoals de figuren laten zien. Per tak moet dus een blindvermogen van  2,7 /3 = 0,9 kVAr aanwezig zijn.
Uit berekeningen blijkt, dat een driehoekschakeling van condensatoren bij een gelijke capaciteit van de condensatoren een drie maal groter capacitief blindvermogen oplevert dan een sterschakeling. Om die reden wordt daar dan ook de voorkeur aan een driehoekschakeling gegeven. Een nadeel van een driehoekschakeling is echter, dat op de condensatoren de volle lijnspanning U_l = 400 V aanwezig is. Bij een sterschakeling zijn de condensatoren op de fasespanning U_f aangesloten, waardoor de spanning over de condensatoren lager namelijk  400 /√3 = 230 V.

Hogere harmonischen

Het elektriciteitsnet - en speciaal het laagspanningsnet van 400/230 V - wordt steeds meer vervuild door gebruikers die hogere harmonischen produceren, dus frequenties die veelvouden zijn van de normale 50 Hz van het net.
Deze hogere harmonischen zijn afkomstig van allerlei bronnen, als: frequentie-omvormers, geschakelde voedingen, maar ook van spaarlampen, LED-/TL-verlichting en omvormers voor zonnepanelen en allerlei elektronische voedingen.
Al deze bronnen produceren 5^e, 7^e, 11^e en 13^e harmonischen, dus frequenties van 5 . 50 = 250 Hz, 7 . 50 = 350 Hz enz. Deze harmonische vervuiling veroorzaakt extra blindvermogen.
Hogere harmonischen kunnen in een installatie waar een cosinus phi installatie is geplaatst problemen opleveren, aangezien de cosinus phi installatie met de netimpedantie een LC –kring¹⁾ kan vormen met een oscillatiefrequentie die dicht bij de waarde van een hogere harmonische ligt. De hogere harmonische wordt daardoor extra versterkt en kan voor overbelasting van componenten in het laagspanningsnet zorgen. Dit kan gelden voor de 5e, 7e, 11e en 13e harmonischen. Om dit te voorkomen worden de meeste cosinus phi installaties tegenwoordig uitgevoerd met smoorspoelen, die geen LC-kring kunnen vormen met de aanwezige condensatoren van de cos phi-compensatie, maar juist voor een demping van de harmonischen zorgen.
Bij dit alles moet ook nog rekening worden gehouden met Toonfrequentbesturing door het elektriciteitsbedrijf. Toonfrequentbesturing is een systeem dat signalen zendt over kabels van het elektriciteitsnet. Dit wordt gerealiseerd door het sturen van een signaal met èèn vaste frequentie bijvoorbeeld 189 HZ om op elk willekeurig punt van dat net verlichting of nachtstroom in te schakelen. De aanwezigheid van de smoorspoelen mag natuurlijk geen blokkade vormen voor deze frequentie. De keus van de frequentie van 189 Hz is bewust gedaan, aangezien deze frequentie onder de 5^e en 7^e harmonischen ligt.

Het LS net is in de laatste jaren steeds meer vervuild met gebruikers die hogere harmonischen veroorzaken. Denk hierbij aan geregelde aandrijvingen met frequentie omvormers, geschakelde voedingen, servo sturingen, maar ook aan las-straten en machines met snel wisselende belastingen. Ook de TL-verlichting met hun VSA veroorzaakt hogere harmonischen en niet te vergeten de computers en Door de toename van elektronische belastingen als frequentieregelaars, elektronische voedingen en LED-verlichting ontstaat er steeds meer harmonische vervuiling. Harmonische vervuiling veroorzaakt extra blindvermogen. Deze hogere harmonischen kunnen in een installatie waar een cosinus phi installatie is geplaatst voor extra problemen zorgen omdat de cosinus phi installatie met de netimpedantie een LC -kring kan vormen met een oscillatiefrequentie die dicht bij de waarde van een hogere harmonische ligt. De hogere harmonische wordt dan extra versterkt en kan voor overbelasting van componenten in het LS net zorgen. Dit kan gelden voor de 5e, 7e, 11e en 13e harmonischen. Om dit te voorkomen worden de meeste cosinus phi installaties tegenwoordig uitgevoerd met smoorspoelen. Door de toepassing van de smoorspoelen worden de hogere harmonischen niet versterkt maar gedempt in de installatie. Voor installaties waar bekend is dat er veel hogere harmonischen in het LS net zitten worden verzwaarde smoorspoelen ingezet.

• Dempen van hogere harmonischen in het LS net door gebruik van smoorspoelen.

P_w = 2,40 kW
P_ind = 3,6 kVAr
P_s= √2,42+3,62 = 4,325 kVA
cosφ =  Ps /Pw = 0,55

•  1 /1,18 = 0,85

cosφ’ =  Ps’ /Pw = 0,94