Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.
- Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
- Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
Gebruiker:O/ Energieverbruik van auto's
Twijfel
Het energieverbruik van een auto is vooral afhankelijk van de snelheid van het voertuig. Hoe harder een auto rijdt, hoe hoger de luchtweerstand en hoe meer energie nodig is om die te overwinnen. De rolweerstand en het elektrisch verbruik voor bijvoorbeeld licht, airconditioning en boordelectronica spelen bij hogere snelheden een ondergeschikte rol. In het algemeen neemt het energieverbruik per kilometer boven de 60 km/u met het kwadraat van de snelheid toe,[1][2][3]
dus tweemaal zo hard rijden over een afstand van bijvoorbeeld 100 km kost viermaal zoveel brandstof. Als de luchtvervuiling gelijk opgaat met het brandstofverbruik betekent dit dat met 120 km/u de vervuiling 15% minder is dan met 130 km/u, want (120/130)2 = 0,85 = 85%.[4] Van 100 naar 120 km/u neemt het verbruik met 44% toe, want (120/100)2 = 1,44, dus voor 20% sneller rijden verdubbelt de vervuiling bijna. Het energieverbruik van auto's is van belang voor de mate van luchtvervuiling en daardoor voor de politieke discussie over de maximumsnelheid van auto's.
Berekening
_when_driving_at_steady_speed_-_David_J.C._MacKay_-_Sustainable_energy_without_the_Hot_Air_page_259,_2009_-_figure321.png){kind=link}
De energie van auto's wordt verkregen uit de verbranding van fossiele energie (meegevoerde benzine) of, in elektrische auto's uit accu's. (Andere bronnen als waterstof of zonne-energie zijn mogelijk.) De geleverde energie <math>E</math> van een auto (a) wordt besteed aan[1]
- optrekken (versnellen) en remmen (or)
- overwinnen van de luchtweerstand (lw)
- overwinnen van de rolweerstand (rw),
zodat we kunnen schrijven
- <math>E_{auto}=E_{optrekken, remmen} + E_{luchtweerstand} + E_{rolweerstand}</math>
- <math>E_a=E_{or} + E_{lw} + E_{rw}</math>
Optrekken en remmen
De bewegingsenergie (kinetische energie) van een bewegende auto met massa <math>m_a</math> en snelheid <math>v</math> is
- <math>E_{or} = \tfrac12 m_a v^2</math>
dus voor een auto van 1000 kg met een snelheid van 120 km/u (33,3 m/s)
- <math>E_{or} = 0,5 \times 1000 \times 33,3^2 = 5,56 \times 10^5 J = 0,15 kWh</math>[5]
Die energie moet geleverd worden om de auto op gang te brengen en te versnellen en gaat weer verloren bij het remmen. De bewegingsenergie zou bij remmen op de motor kunnen worden opgeslagen in bijvoorbeeld een vliegwiel of accu('s), wat bij sommige, weinige elektrische auto's gebeurt (recuperatief remmen).
Luchtweerstand
Een auto brengt afhankelijk van zijn oppervlak <math>O_{a}</math>, stroomlijning en snelheid <math>v</math> een hoop lucht in beweging, wat energieverlies geeft. We kunnen ons de bewogen lucht voorstellen als een buis (slurf) van lucht achter de auto, met een volume van de dwarsdoorsnede van die buis maal de lengte (de afgelegde weg). De lengte van de luchtbuis is dan gelijk aan de snelheid maal de tijd. De effectieve dwarsdoorsnede van de luchtbuis is niet gelijk aan het vooroppervlak van de auto <math>O_a</math>, bijvoorbeeld door stroomlijning. Een luchtweerstandscoëfficiënt (Engels: drag) <math>c_{d}</math> voor de luchtweerstand van ongeveer 1/3 speelt nog mee.
Stel het oppervlak van de voorkant van een auto tegen de lucht in is
- <math>O_{a} = 2\,\textrm{m} \cdot 1{,}5\,\textrm{m} = 3\,\textrm{m}^2</math>
dan is het effectieve volume van die buis (van wervelende lucht achter de auto aan) na een tijd <math>t</math> rijden met snelheid <math>v</math>
- <math>V_l = O . buislengte = O_{a} . c_d. v . t</math>
met <math>v . t</math> = <math>d</math> de afgelegde weg. De massa van de verplaatste lucht over een ritje van <math>d</math> meter is gelijk aan het volume van de buis maal de soortelijke massa <math>\rho_l</math> van lucht, dus
- <math>m_l = V_l . \rho_l = 3 \times 1/3 . d . \rho_l</math>.
Het energieverlies door luchtweerstand is gelijk aan de kinetische energie die de auto aan de lucht meegeeft:
- <math>E_{lw} = \tfrac12 m_l . v_{l}^2 = \tfrac12 \rho_l . O_a . d . c_d . v_{l}^2 \cong 0,65 . v^2 . d</math>
Rolweerstand
Meestal wordt aangenomen dat de rolweerstand van een auto gelijk opgaat met het gewicht van de auto op de banden (dus <math>m_a . g</math> met <math>g</math> de valversnelling), maal een coëfficient voor de banden (<math>c_{banden} = c_b = 0,01</math>). De energie die verloren gaat door de rolweerstand van de banden aan de weg wordt voor een auto van 1000 kg over een afstand <math>d</math>
- <math>E_{rw} = m_a . g_{valversnelling} . c_b . d \cong 1000 \times 10 \times 0,01 \times d = 100 \times d</math>
onafhankelijk van de snelheid maar natuurlijk evenredig met de afgelegde afstand.[1]
Het totale energieverbruik van een auto
Het totale energieverbruik van een auto die optrekt en remt, en lucht- en rolweerstand aan de banden ondervindt, wordt:
- <math>E_\text{totaal auto over afstand d} = E_\text{optrekken, remmen} + E_\text{luchtweerstand} + E_\text{rolweerstand} </math>
- <math>E_\text{tot} = \tfrac12 v^2 . (m_\text{auto} + \rho_l . O_a . c_d . d) + m_\text{auto}.g_\text{valversnelling}.c_\text{rol}.d_\text{afstand}</math>
Dus als het energieverbruik wegens de luchtweerstand overheerst (dus zeker bij snelheden van 60 km/u en hoger)
- <math>E_\text{tot} \cong \tfrac12 v^2 . \rho_l . O_a . c_d . d</math>
Energieverbruik en luchtvervuiling zijn evenredig met de snelheid in het kwadraat
_versus_their_top_speeds_(km_per_h)_-_Hendrik_Tennekes_in_David_J.C._MacKay_-_Sustainable_energy_without_the_Hot_Air_page_260,_2009_-_figure257.png){kind=link}
Invullen van getallen voor de luchtweerstand levert
- <math>E_{tot} \cong 0,7 . v^2 . d</math>
dus het energieverbruik van een auto is evenredig met de snelheid <math>v</math> in het kwadraat, en natuurlijk ook met de afgelegde afstand <math>d</math>.
Dus als het energieverbruik wegens de luchtweerstand op de auto overheerst (en optrekken/remmen en rolweerstand van minder betekenis zijn voor het energieverbruik, zoals op de snelweg) is het energieverbruik evenredig met het kwadraat van de autosnelheid. Als de luchtvervuiling gelijk opgaat met het benzineverbruik betekent dit, dat je met 120 km/u over eenzelfde afstand 15% minder vervuilt dan met 130 km/u, want (120/130)2 = 0,85 = 85%.
Omdat een auto op conventionele brandstof vooral warmte produceert en maar 25% van de energie uit de brandstof gebruikt voor beweging (een met elektriciteit voortbewogen auto gebruikt 90% voor beweging), moet de brandstof veel meer energie leveren dan de auto voor beweging gebruikt:
- <math>E_\text{geleverd door benzine} = 4 \times E_{tot} \cong 2,8 . v^2 . d</math>
Vermogen is bij hoge snelheden evenredig met de derde macht daarvan
Precieze details van het energieverbruik van een auto hangen af van de constructie enzovoorts van een auto, maar in het algemeen klopt dit kwadratische verband met de snelheid voor snelheden boven de 60 km/u, maar zie ook de bijgaande figuur.[1] Dat is tevens te zien aan het gemeten verband bij hoge snelheden <math>v_{top}</math> tussen het vermogen (energie per tijd, dus energie maal snelheid gedeeld door afstand) <math>P_a</math> van auto's en de derde macht van de snelheid.[6]
- <math>P_a = E_a / t = E_a / (d / v_{top}) = E_a . v_{top} / d \cong v^3</math>
Energie is kwadratisch met de snelheid en moet nogmaals vermenigvuldigd worden met de snelheid om het vermogen te krijgen. Dus het vermogen gaat met de derde macht van de snelheid.
Zie ook
- Brandstofverbruik van motorvoertuigen
- Kinetische energie
Bronnen, noten en/of referenties
|