|
|
| Regel 1: |
Regel 1: |
| Waterstof atoom
| |
|
| |
|
| Het '''waterstof atoom''' is het eenvoudigste van alle atomen waarmee materie is opgebouwd. Het bestaat uit een proton, de atoomkern, en één elektron. Niels Bohr publiceerde in 1913 een theorie die het frequentiespectrum van waterstof verklaarde dat in 1885 gemeten was door Johann Balmer. Zijn model was niet realistisch want het elektron dat als punt om het proton cirkelt verliest kinetische energie door elektromagnetische straling en valt op de kern door de Coulombkracht. In 1924 stelde Louis de Broglie dat het elektron in het H-atoom niet een puntdeeltje maar een golf is.
| |
|
| |
| De pagina nummers verwijzen naar Robert B Leighton, ''Principles of Modern Physics'' McGRAW-HILL, 1959
| |
|
| |
| === Klassiek model ===
| |
| p.72 Bohr stelde dat het elektron (massa m, lading e) met impuls p en hoeksnelheid ω kan cirkelen op afstand r van de kern als het impulsmoment rp = h/2π of een veelvoud daarvan:
| |
| : rp = mωr² = nh/2π, n = 1,2,3,...
| |
| waarin h de Planck constante 6.626 x 10<sup>-34</sup> Js is. De Coulombkracht is
| |
| : mω²r = e² / 4πε<sub>o</sub>r²
| |
| zodat (elimineer ω)
| |
| : r = ε<sub>o</sub>n²h² / πme²
| |
| De kleinste baanstraal is r<sub>o</sub> = ε<sub>o</sub>h² / πme² = 52,9 picometer (pico = 10<sup>-12</sup>).
| |
|
| |
| De energie van het elektron is
| |
| : E = - e² / 8πε<sub>o</sub>r
| |
| negatief omdat het energie kost om het H-atoom te ioniseren.
| |
| Deze energieniveaus bepalen het frequentiespectrum van waterstof, dwz de frequentie ν van het foton dat met energie hν geabsorbeerd of uitgezonden wordt als het elektron van energieniveau verandert.
| |
|
| |
| === Quantum model ===
| |
|
| |
| p.81 Voor het atoom met straal r geldt quantummechanica die sterk verschilt van de klassieke natuurkunde.
| |
| Volgens Louis de Broglie (1924) is het elektron in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte
| |
| : λ = h/p = 2πr/n
| |
| Het elektron bevindt zich niet in een punt op de cirkelbaan maar het is een golf waarvan een geheel aantal golflengten past op de cirkelomtrek 2πr in het Bohr model.
| |
