Wikisage, de vrije encyclopedie van de tweede generatie, is digitaal erfgoed

Wikisage is op 1 na de grootste internet-encyclopedie in het Nederlands. Iedereen kan de hier verzamelde kennis gratis gebruiken, zonder storende advertenties. De Koninklijke Bibliotheek van Nederland heeft Wikisage in 2018 aangemerkt als digitaal erfgoed.

  • Wilt u meehelpen om Wikisage te laten groeien? Maak dan een account aan. U bent van harte welkom. Zie: Portaal:Gebruikers.
  • Bent u blij met Wikisage, of wilt u juist meer? Dan stellen we een bescheiden donatie om de kosten te bestrijden zeer op prijs. Zie: Portaal:Donaties.
rel=nofollow

Gebruiker:Rwbest/Kladblok2: verschil tussen versies

Uit Wikisage
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
 
(70 tussenliggende versies door dezelfde gebruiker niet weergegeven)
Regel 1: Regel 1:
Waterstof atoom


Het '''waterstof atoom''' is het eenvoudigste van alle atomen waarmee materie is opgebouwd. Het bestaat uit een proton, de atoomkern, en één elektron. Niels Bohr stelde (1913) dat het elektron met hoeksnelheid ω kan cirkelen op afstand r van de kern als het impulsmoment mωr² = h/2π of een veelvoud daarvan:
: mωr² = nh/2π, n = 1,2,3,...
waarin h de Planck constante 6.626 x 10<sup>-34</sup> Js is. De Coulombkracht is
: mω²r = e² / 4πε<sub>o</sub>r²
zodat (elimineer ω)
: r = ε<sub>o</sub>n²h² / πme²
De kleinste baanstraal is r<sub>o</sub> = ε<sub>o</sub>h² / πme² = 52,9 picometer (pico = 10<sup>-12</sup>).
De energie van het elektron in baan n is
: E = - ½mr²ω² = - h² / 8mn²r<sub>o</sub>²
Deze energieniveaus bepalen het frequentiespectrum van waterstof


Wolfgang Pauli beschreef in 1927 de spin met 2x2 matrices


{|
|rowspan=2|<big>'''σ ='''</big> <span style="font-size:320%;">(</span>
|style="vertical-align: bottom;"| 0
|style="vertical-align: bottom;"| 1
|rowspan=2|<span style="font-size:320%;">)</span>
|-
|style="vertical-align: top;"| 1
|style="vertical-align: top;"| 0
|}




Dit model is niet houdbaar, want het elektron verliest kinetisch energie door elektromagnetische straling en valt op de kern door de Coulombkracht.
<span style="font-size:200%;">(</span>...<span style="font-size:200%;">)</span>
Voor het atoom dat ongeveer 30 picometer klein is (pico = 10<sup>-12</sup>) geldt quantummechanica die sterk verschilt van de klassieke natuurkunde.


Het elektron is in het H-atoom een golf met impuls p en golflengte (L de Broglie, 1924)
<span style="font-size:200%;">(...)</span>
: λ = h/p


Het verschil is dat positie x en impuls p van een elektron niet tegelijk precies te meten zijn. Volgens Werner Heisenberg kan het product van de onzekerheden van x en p niet kleiner zijn dan h/4π
{|
: Δx.Δp ≥ h/4π
|-
waarin h de Planck constante 6.626 x 10<sup>-34</sup> Js is.<ref>R.B.Leighton, ''Principles of Modern Physics'' 1959 p.88</ref> Voor het kleine H-atoom betekent dit dat de onzekerheid Δp veel groter is dan de p die het elektron klassiek mechanisch, met evenwicht van Coulombkracht en centripetale kracht, zou moeten hebben.
| 0 || 1
|-
| 1 || 0
|}




dan 3 x 10<sup>-24</sup> is. Voor evenwicht van de Coulombkracht
Spin (kwantummechanica)
: ke²m/r, k=9x10<sup>9</sup>, e=
 
en de centripetale kracht
'''Spin''' is het intrinsieke impulsmoment van deeltjes in de quantummechanica. Het is, zoals massa, een onveranderlijke innerlijke deeltjeseigenschap. Elektronen hebben een spin h/4π, voor fotonen is de spin h/2π, de gereduceerde Planck-constante. Deze constante wordt meestal als eenheid gebruikt voor spin, dus elektronspin is dan 1/2 en fotonspin 1. Zie [[Standaard Model]] voor spin van andere elementaire deeltjes.
: p²/mr
 
moet p² van de orde ke²m/r zijn dus p ongeveer
De fotonspin correspondeert met circulaire polarisatie van licht. De elektronspin is klassiek onvoorstelbaar en pas wiskundig verklaard in de relativistische Dirac theorie, zie [[Waterstofatoom]]. In een [[atoom]] kan een elektron spin +1/2 of -1/2 hebben. Een elektronbaan kan hoogstens 2 elektronen bevatten, met verschillend teken van de spin (Wolfgang Pauli 1925).
 
 
[[Bestand:RWBest88.jpg|100px|thumb|88 jaar]]

Huidige versie van 4 mei 2024 om 10:13


Wolfgang Pauli beschreef in 1927 de spin met 2x2 matrices

σ = ( 0 1 )
1 0


(...)

(...)

0 1
1 0


Spin (kwantummechanica)

Spin is het intrinsieke impulsmoment van deeltjes in de quantummechanica. Het is, zoals massa, een onveranderlijke innerlijke deeltjeseigenschap. Elektronen hebben een spin h/4π, voor fotonen is de spin h/2π, de gereduceerde Planck-constante. Deze constante wordt meestal als eenheid gebruikt voor spin, dus elektronspin is dan 1/2 en fotonspin 1. Zie Standaard Model voor spin van andere elementaire deeltjes.

De fotonspin correspondeert met circulaire polarisatie van licht. De elektronspin is klassiek onvoorstelbaar en pas wiskundig verklaard in de relativistische Dirac theorie, zie Waterstofatoom. In een atoom kan een elektron spin +1/2 of -1/2 hebben. Een elektronbaan kan hoogstens 2 elektronen bevatten, met verschillend teken van de spin (Wolfgang Pauli 1925).


88 jaar
Overgenomen van "https://nl.wikisage.org/w/index.php?title=Gebruiker:Rwbest/Kladblok2&oldid=361565"