Natuurlijke chromatische toonladder

De Natuurlijke chromatische toonladder is een twaalftonige chromatische toonladder waarvan alle tonen behoren tot de zeventonige diatonische toonladder van geen andere dan toonaarden uit het eerste natuurlijke verwantschap van de grondtoonaard.

Voorbeeld van natuurlijk verwantschap

Bij een grondtoonaard van sol groot (1#) bestaat het natuurlijke verwantschap uit de volgende toonaarden:

• Do groot:
  • do re mi fa sol la si
• la klein:
  • la si do re mi fa sol#
• Sol groot:
  • sol la si do re mi fa#
• mi klein:
  • mi fa# sol la si do re#
• Re groot:
  • re mi fa# sol la si do#
• si klein:
  • si do# re mi fa# sol la#

Voorbeeld van een natuurlijke chromatische toonladder

Enkel noten uit de zeven tonen van de toonaarden van het natuurlijk verwantschap kunnen voorkomen in de

natuurlijke chromatische toonladder van sol:

• sol sol# la la# si do do# re re# mi fa fa#

hetzij in letternotatie:

• #1 g gis a ais h c cis d dis e f fis

hetzij in de kwintencirkel: (aantal kwinten boven de grondnoot g)

• 0|7|2|9|4|-1|6|1|8|3|-2|5

Lijst van natuurlijke chromatische toonladders

Natuurlijke chromatische toonladders

natuurlijke chromatische toonladder van fes --- fab :

• b8 fes f ges g as bes b ces c des eses es fes ---- fab fa solb sol lab sibb sib dob do reb mibb mib fab

natuurlijke chromatische toonladder van ces --- dob :

• b7 ces c des d es fes f ges g as bes b ces ---- dob do reb re mib fab fa solb sol lab sibb sib dob

natuurlijke chromatische toonladder van ges --- solb :

• b6 ges g as a b ces c des d es fes f ges ---- solb sol lab la sib dob do reb re mib fab fa solb

---

natuurlijke chromatische toonladder van des --- reb :

• b5 des d es e f ges g as a b ces c des ---- reb re mib mi fa solb sol lab la sib dob do reb

natuurlijke chromatische toonladder van as --- lab :

• b4 as a b h c des d es e f ges g as ---- lab la sib si do reb re mib mi fa solb sol lab

natuurlijke chromatische toonladder van es --- mib :

• b3 es e f fis g as a b h c des d es ---- mib mi fa fa# sol lab la sib si do reb re mib

---

natuurlijke chromatische toonladder van b --- sib :

• b2 b h c cis d es e f fis g as a b ---- sib si do do# re mib mi fa fa# sol lab la sib

natuurlijke chromatische toonladder van f --- fa :

• b1 f fis g gis a b h c cis d es e f ---- fa fa# sol sol# la sib si do do# re mib mi fa

natuurlijke chromatische toonladder van c --- do :

• #0 c cis d dis e f fis g gis a b h c ---- do do# re re# mi fa fa# sol sol# la sib si do

---

natuurlijke chromatische toonladder van g --- sol:

• #1 g gis a ais h c cis d dis e f fis g ---- sol sol# la la# si do do# re re# mi fa fa# sol

---

natuurlijke chromatische toonladder van d --- re:

• #2 d dis e eis fis g gis a ais h c cis d ---- re re# mi mi# fa# sol sol# la la# si do do# re

natuurlijke chromatische toonladder van a --- la:

• #3 a ais h his cis d dis e eis fis g gis a ---- la la# si si# do# re re# mi mi# fa# sol sol# la

natuurlijke chromatische toonladder van e --- mi:

• #4 e eis fis fisis gis a ais h his cis d dis ---- mi mi# fa# fax sol# la la# si si# do# re re# mi

---

natuurlijke chromatische toonladder van h --- si:

• #5 h his cis cisis dis e eis fis fisis gis a ais h ---- si si# do# dox re# mi mi# fa# fax sol# la la# si

natuurlijke chromatische toonladder van fis --- fa#:

• #6 fis fisis gis gisis ais h his cis cisis dis e eis fis ---- fa# fax sol# solx la# si si# do# dox re# mi mi# fa#

natuurlijke chromatische toonladder van cis --- do#:

• #7 cis cisis dis disis eis fis fisis gis gisis ais h his cis---do# dox re# rex mi# fa# fax sol# solx la# si si# do#

---

De uitgebreide kwintencirkel

Met inbegrip van dubbele kruisen en dubbele mollen zijn de kwintencirkelafstanden in de toonaard van sol groot de volgende:

• beses (-17) - feses (-16) - ceses (-15) - geses (-14) - deses (-13) - ases (-12) - eses (-11) - bes (-10) - fes (-9) - ces (-8) - ges (-7) - des (-6) - as (-5) - es (-4) - b (-3) - f (-2) - c (-1) - g (0) - d (1) - a (2) - e (3) - h (4) - fis (5) - cis (6) - gis (7) - dis (8) - ais (9) - eis (10) - his (11) - fisis (12) - cisis (13) - gisis (14) - disis (15) - aisis (16) - eisis (17) - hisis (18)

• hetzij zesendertig (36) posities in de kwintencirkel. (b=sib, niet si)

Gelijkzwevende benadering

Tussen de eerste L (si bbb) en de laatste L (fa###) is de reine frequentieverhouding 36 kwinten en de gelijkzwevende frequentieverhouding 21 oktaven.

Twaalf kwinten worden benaderd door zeven octaven (129,7643379 /128) (=1,5^12/2^7)

Dit gegeven heeft geleid tot het algemeen verbreide systeem van "zeven noten" in een oktaaf verdeeld in "twaalf tonen".

Zes kwinten, bv. (do sol re la mi si fa#) worden benaderd door 3,5 oktaaf (11,390625/11,3137085) (=1,5^6/2^3,5)

Dit geeft een gelijkzwevende benadering van 99,3247%. (11,3137085 is de vierkantswortel uit 128 (2^7))

Zie ook

Gelijkzwevende chromatische toonladder

Diatonische kwarttoonstoonladder

Natuurlijke chromatische kwarttoonstoonladder